有趣的称重题

有趣的称重题

　　星期天的午后，阳光懒洋洋地照在房间里。做完所有作业的我整理好了书包，舒展了一下身体，准备看看书然后再去运动一下。看到书柜里有一本《趣味数学》的杂志，于是便随手拿来翻了起来。

　　《趣味数学》是我平时最喜欢看的杂志之一，里面有很多有趣的题目和关于数学的小故事。当我翻到第五页的时候，发现了一道很有趣的题，题目大致是这样的：请用1个4克、一个7克、1个1克的砝码放在天平上，一共能称出多少种不同的重量？这道题一下子勾起了我极大的兴趣。

　　天平是用来称重的，只有当天平左右两边的重量完全一致，那么指针才会指在天平的中间。于是，我便开始了思考：第一种方法是用一个砝码来称重，那这三个不同重量的法码就分别能够称出1克、4克、7克三种重量；第二种方法便是三个砝码中的其中两个组合后来称重，这样的组合有三种，分别是：1+4=5克、1+7=8克、4+7=11克三种重量；第三种方法，便是同时用上三个砝码，那就可以称出1+4+7=12克。以上这三种方法，一共可以称出：1克、4克、7克、5克、8克、11克、12克这七种重量。

　　就在我在纸上认认真真写完以上三种方法得出的七种重量答案时，妈妈走了过来，于是我便拿起答案纸请妈妈审核是否正确。妈妈看了一下题目和答案，对我说：“这个题目并没有限定砝码只能放在天平的一端，或者你可以再从另外一个方向再去思考一下。”听了妈妈的提示，我又认真地看了看，果然题目中没有提到砝码必须放在天平的某一端。“没有规定砝码只放一边，那么就是说我还能把砝码分别放在天平的两端，那么放在两边的情况又会是如何呢？有了！！”

　　我豁然开朗，立刻找到这道题里暗藏着的玄机，而且感觉到答案已经浮现在我的眼前，就等着我去抓下来了：天平的两端都放上砝码来，那么这不同重量的三个砝码间的重量差，不就又是另外的称重重量了吗？于是，我马上抓过笔，又在纸上“刷刷刷”地写下了第四种方法能够称出的重量：4-1=3克、7-1=6克、4+7-1=10克、7-4=3克、7+1-4=4克、7-4-1=2克这6种方法。

　　再综合一下四种不同的称重办法，我一共答到了以下不同的答案：用1克、4克、7克这三种砝码，一共可以称出：1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克、10克、11克、12克11种不同的重量。

　　我太兴奋了，赶紧拿着答案纸去找妈妈。妈妈仔细地看了我写在纸上的这四种方法得出的11个不同重量的答案，摸了摸我的头说：“真是个聪明的孩子。”

　　没想到，这看上去简简单单的一道题，细细琢磨之后却有这么多种不同的答案。看来我们在审题的时候，一定要想全面，答案才能完整准确。我们在日常学习和生活中也要这样，要勤动脑，并且要从不同的角度去思考问题，这样我们就会离成功越来越近。

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