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数学教学设计

时间：2024-11-17 13:45:42 教学设计我要投稿

数学教学设计【必备】

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的数学教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学教学设计【必备】

数学教学设计1

　　〖教学目标〗

　　1．让学生在具体有趣的情境中，学习有关“8”和“9”的加减法，并能正确计算。

　　2．通过看图和涂色等活动，培养学生观察、思考、动手实践等良好习惯。

　　3．能在教师的指导下，从情境图中发现并提出问题，能运用所学的知识加以解决。

　　〖教学设计〗

　　(一)复习导入（2分钟）

　　1.复习口算

　　教师出示卡片：2+4 1+5 6-1 2+2 7-4 3+2 4+3 6-3 7-2 6-5学生抢答，答对的奖励一面红旗。

　　（二）创设情境

　　师：同学们，这节课我们一起到小明学校的操场上去看看他们下课的时候在玩什么好吗？（生兴奋回答：好）

　　(1)出示跳绳图。

　　师：小朋友们在操场上做什么呢？仔细观察这幅图，你能提出什么问题呢？

　　生：有几个人在跳绳？

　　生：有几个男孩子？

　　（2）汇报交流加法算式

　　师：这张图里面藏着许多数学问题，那么，就一共有多少人这个问题，你打算怎么解答呢?（举手汇报，师边板书边引导学生完整说出问题。）

　　①生：有2个同学摇绳子，6个同学跳绳，一共有几个同学呢?

　　师：你能不能帮自己的问题列出算式呢？

　　生：2+6＝8，6+2＝8

　　师：你真厉害，一口气能列出两个算式！

　　②有4个女同学，4个男同学，一共有几个同学呢?

　　4+4＝8 ③跳绳的同学中有3个人穿裙子，5个人穿裤子，一共有几个同学呢?

　　3+5＝8，5+3＝8。

　　④有1个人戴帽子，7个人没戴帽子，一共有几个同学呢? 1+7=8，7+1=8

　　（3）小结

　　师：同学们说得都对，都可以解答这道题，我们采用的方法不一样，但是结果是一样的。通过对这个问题的解答，我们可以得到8的组成。1和7可以组成8，2和6可以分成师：刚才咱们列出了这么多算式，是不是有点乱呢？聪明的你能不能帮他们排排队呢？这些算式有什么规律呢？

　　（从大到小或者从小到大排，课件出示整理好的结果）

　　(4)汇报交流减法算式

　　师：你能提出减法问题吗?试一试。

　　先在小组内小声说一说，再指名汇报。例如：

　　（1)操场上有8个同学在跳绳，有4个女同学，有几个男同学?

　　（2)操场上有8个同学，有2个同学在摇绳子，有几个同学正在跳绳?

　　教师根据学生回答，板书减法算式。试一试

　　(二)涂一涂

　　师：同学们真了不起！不仅会看图提问题，还会自己解决这些问题！现在，我们的大象朋友想请你帮一个忙，你愿意吗？（生：愿意。）

　　师：你看看，大象在干什么呢？

　　生：他在画画，已经涂了一个格了。

　　师：大象伯伯正在装修房子，他想把这九块瓷砖涂上颜色，本来有几格，他涂了几格，还剩下几格？

　　生：本来有9格，他涂了一格，还剩下8格。

　　师：现在请同学们拿出你们的彩色笔来帮帮大象好吗？大象他想用两种颜色画格子，已经画了一格蓝色的

　　1)这是谁?

　　2)出示：

　　师：你们看它多辛苦呀，你们愿不愿意帮助大象伯伯呢?如果由你们来替大象伯伯涂色，你们想怎么涂呢?请同学们拿出纸和一根油画棒，自己动手画一画。同桌两人一组，一人涂色，一人列出算式，针对同桌涂色的情况，想一想你都能列出哪些加、减法算式呢?

　　3．组织全班交流。 (三)试一试

　　1．出示：

　　7+2＝□ 9-4＝□ 4+4＝□

　　6+3＝□ 8-5＝□ 8+□＝□

　　5+□＝8 □-4＝5 □＝1+8

　　学生独立完成。

　　2．全班订正，针对重点题目进行指导。如：5+□＝8 □-4＝5 □＝1+8 (四)练一练(第35页)

　　1．说一说，填一填。

　　看图说说你能提出哪些数学问题，然后列式。

　　全班订正。

　　2．口算第35页第2题。

　　学生都能算对。

　　3．数学游戏：凑成9。

　　每组准备1～8八张数字卡片，拿出卡片，找朋友，两个数能凑成9的卡片放在一起为好朋友。

　　4．数学故事：八戒吃瓜。看图讲故事，根据故事情节列出相对应的算式。〖教学反思〗

　　本节数学课，我围绕教材安排说一说、画一画、试一试几个环节进行教学。在整个教学过程中，老师以组织者、引导者、参与者的身份出现，学生才是学习活动的主体。在学习活动中，学生通过说、画、写等数学实践活动，不仅感受到数学与生活的

　　联系，还学会如何观察、如何思考以及如何表达自己的想法，进而形成初步的数学能力。练

　　习中的.数学游戏和数学故事，既紧扣本节课的教学内容，又调动了学生的积极性，使得课堂气氛十分活跃。本节课的不足之处是，前面内容说得较多，以至后面的数学故事时间紧，学生讨论时间少了。今后在时间分配上还需多考虑。

　　〖案例点评〗

　　本节课较好地体现了《标准》的新理念，教学内容的安排，教学环节的设计，贴近学生生活实际。用跳绳比赛这一学生熟悉的活动情境引出学习内容，提出数学问题，使学生体会到数学知识来源于生活实际，用数学知识解决实际问题的道理。在教学过程中，教师设计让学生说一说、画一画、试一试等教学环节，给学生充分的学习自主权，让学生在活动中探索新知，勇敢地试，从而培养学生主动探索新知的意识以及学习的能力。练习中，教师利用数学游戏、数学故事等有趣的练习形式，不仅使学生达到对所学内容的巩固练习，也激发学生的学习兴趣，提高学生参与学习的积极性和主动性。

数学教学设计2

　　教学目标：

　　通过操作、想象、和一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合运用所学的知识解决实际问题的能力。

　　难点：

　　通过迁移比较，促进学生掌握易混淆知识的联系和区别。

　　教学准备：

　　火柴盒、直尺、数学书（师：大鞋盒、包装带）

　　教学过程：

　　一、创设情境导入

　　师：同学们已经拿到了一个。

　　生：小火柴盒

　　1、师：观察火柴盒，从数学的角度，你认识它吗？

　　这是个长方体，既然是长方体它应该有？（6个面、12条棱、8个顶点、面、棱的特征、生指出它的长、宽、高）

　　【设计意图：从学生熟悉的道具引入，激发学生对以往经验的回忆。】

　　2、知道了长、宽、高，你能联想到哪些数学知识或者立刻想到可以求什么问题吗？（棱长和、表面积、体积公式、体积容积进率。）

　　3、生根据测量的、长、宽、高求出盒子的棱长和、表面积（可简算。到了高年级，碰到了长长的式子，不要傻算，先分析分析式子，如果可以用简算的话，要采取采取策略！）、体积。由于火柴盒比较小，选择毫米作单位。（板书棱长和、表面积、体积算式））

　　【设计意图：创设现实情境，把数学问题生活化，又把生活问题数学化，培养学生善于在生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。】

　　4、师抽出内壳，（生继续观察）认识外壳、求出外壳的表面积（减去左右两个面）。

　　5、师：如果壳纸是2毫米，一盒火柴盒的容积是多少？（生试算，只列式）

　　强调：长减2个2毫米，宽减2个2毫米，高减1个2毫米

　　【设计意图：给学生自由的空间尽情发挥想象、观察，引导学生对实物进行细致的观察，以加深理解，充分拓展学生的思维空间和想象能力。】

　　6、师：好了，就这么一个小小的火柴盒，我们发现了这么多问题值得研究，如果不结合实际考虑，只求出它的表面积、体积就太简单了。实际生活中，不只是我们在课堂上学的那个数学的`基本公式。所以我们要灵活运用。我还有个问题，如果用四个火柴盒拼成一个大长方体，请每个同学先想一想，想好后再动手摆一摆，看看自己的想法可行吗？有几种拼法？（生四人小组试拼）

　　从节省包装纸的角度，你会选择哪一种？（学生讨论7种拼法对使用材料多少的影响，一般是让它消失最大的面）

　　【设计意图：学生综合应用表面积来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更替想了数学的优化思想。】

　　8、（师展示包装好的鞋盒）如果你们把四本数学书也像老师这样包装，接头处留20厘米，需要多少带子？小组合作算一算。注意：这是求棱长和，2条长、2条宽、4条高）

　　（这就是我们今天要学习的内容：包装中的数学）板书

　　二、作业：每个同学用一张长方形纸，不许裁但可以粘贴使它变成一个长方体盒子。

　　【设计意图：让学生更直观的去理解长方体展开图的感念】

数学教学设计3

　　活动设计意图：

　　《幼儿园教育指导纲要》中提出"数学教育必须要让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系；教师要引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象感兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些问题。"由此可见，生活化、游戏化已经成为构建幼儿数学课程的最基本原则。认识人民币并学习使用人民币进行购买的活动，是非常贴近幼儿生活的活动，本活动为了提高孩子们的学习兴趣，本着直观性、参与性的原则，从动手操作、情感需要和快乐学习三个方面进行了设计。以"智力闯关"引入，以"买玩具"为活动情境主线，让幼儿从一开始就进入活动情境，在紧张、有趣的游戏情境中感知10元以内货币的换算，进一步加深幼儿对数概念的认识，体验数学和生活的密切联系。在游戏中，也培养了幼儿的责任心，能够认真负责的完成自己所接受的任务。

　　活动目标：

　　1、认识人民币，在游戏中进一步感知10元以内的货币换算。

　　2、能够在游戏中学会遵守规则。

　　3、体验数学和生活的密切联系。

　　4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

　　5、初步培养观察、比较和反应能力。

　　活动准备：

　　人民币样板每人一套、钱包每人一个、点钞劵若干，贴有价签的玩具若干。

　　幼儿原有水平：幼儿认识人民币，了解人民币的面值大小及种类，有过与父母共同购物或独自购物的经验。

　　活动重点：

　　在游戏中感知10元以内货币的.换算。

　　活动难点：

　　能够将换算关系运用到游戏当中。

　　活动过程：

　　一、智力闯关师：今天我们要玩开"玩具商店"的游戏，首先我要招聘收银员，收银员要认识人民币、会使用人民币，并能正确点数人民币。孩子们，你们敢挑战吗？

　　第一关：给人民币排序（引导幼儿把仿真人民币按面值大小排序。）第二关："点钞大赛"。

　　收银员还要学会清点人民币，数一数一共有多少张纸币。

　　（引导幼儿用自己的方法数一数点钞劵，最快最准确完成的点钞的两位幼儿可以赢得收银员的角色。）第三关：我是计算小能手（引导幼儿根据教师提出问题，进行10以内人民币的换算。如：5元里面有几张1元？10元里面有几个1元？10元钱可以用哪两张人们币来表示？6元可以用几张人民币表示？……）分析：兴趣是幼儿主动参与的关键，招聘收银员进行闯关活动，极大调动了他们的积极性，使他们乐于、敢于尝试参与闯关活动，从而认识人民币，并在游戏中进一步感知10元以内的货币换算。

　　二、角色游戏"买玩具"师：我们买玩具怎样能知道各种玩具的价格？怎样知道自己的钱够不够买这种玩具？

　　（引导幼儿说出出"看价格标签，可以问服务员等。）师：我们先来认识一下价格标签。

　　（引导幼儿认识各个玩具的价格标签。）师：请小朋友拿上你的人民币去买你喜欢的玩具吧。

　　请2名幼儿做收银员，其他幼儿当顾客。"顾客"挑选自己喜欢的玩具，然后到收银台缴费，收银员询问价格，顾客报价格付钱，收银员找零钱，进行买卖活动，可以调换角色，游戏反复进行。

　　分析：鼓励幼儿尝试自己解决游戏中的数学问题，购少量物品时，有意识地鼓励幼儿参与计算和付款的过程。

三、延伸活动在区角设计小商店，满足孩子购物活动的需求。

　　活动反思：

　　数学不是符号的游戏，而是人们对现实生活的经验总结。大班幼儿的活动与数学的联系更加密集，它常常出现在幼儿的身边，源于幼儿的生活。

数学教学设计4

　　教学内容：

　　克和千克的认识。(教材第100-104页)

　　教学目标：

　　1、在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的概念，知道1千克=1000克。

　　2、使学生知道用秤称物体的方法。

　　3、在建立质量概念的基础上，让学生形成估量物体质量的意识。

　　重点难点：

　　重点：建立克和千克的概念，知道它们的关系。

　　难点：克和千克质量概念的建立。

　　教具学具：

　　课件，2分的硬币，黄豆，天平，两袋500克的盐，台秤，自己带来的小物品等。

　　教学过程：

　　一、问题情境：

　　师：同学们，想知道今天在超市里发现了什么数学知识吗?仔细看看。(课件出示：教材第100页情景图)

　　生1：他们都在讨论跟质量有关的话题。

　　生2：从图中知道5个苹果重1千克，一壶豆油重5千克，一包饼干重110克……

　　师：生活中物体的质量经常用到，我们国家过去常用的质量单位是“斤”和“两”，现在国际上通用的质量单位是“克”和“千克”，这也是今天我们要共同研究的问题。

　　【设计意图：从常见的生活场景中，引导学生发现物体的质量与生活联系密切】

　　二、自主探究：

　　1、教学例1。

　　师：仔细观察，说一说你发现了什么?(课件出示：教材第101页例1)

　　生1：我知道了一盒口香糖重3克，一袋菊花茶重12克，一包美味瓜子重100克。

　　生2：我发现这些比较轻的物品都是用“克”作单位的。

　　师：是啊，我们一般用“克”作单位来计量比较轻的物品。“克”是国际通用的质量单位，用字母“g”来表示。

　　师：那么对于比较轻的物品常用什么来称量呢?老师告诉大家有一种称重的工具叫天平，比较轻的`物品常用天平来称。现在请同学们在小组里用天平称一称你们身边的什么物品重1克?

　　学生在小组里测量较轻物品的质量，寻找重1克的物品，教师巡视了解情况。

　　组织学生交流，说一说小组测量的结果。

　　(1个2分的硬币重约1克)

　　师：估一估下面的物品哪些比1克轻?(课件出示：教材第101页“做一做”)

　　指定学生回答，并适时作出评价。

　　师：生活中还有哪些物品比1克轻?

　　生1：一块小橡皮比1克轻。

　　生2：一根头发比1克轻。……

　　2、教学例2。

　　师：其实生活中有更多物品的质量超过1克，甚至更重，那么对于比较重的物品，我们常用什么作单位呢?大家一看就知道了。(课件出示：教材第102页例2上面的图)

　　生1：一桶洗衣液重5千克，我觉得应该是用“千克”作单位称量比较重的物品。

　　生2：一箱苹果重25千克，我也认为是用“千克”作单位计量比较重的物品。

　　师：“千克”也是国际上通用的质量单位，用字母“kg”来表示。

　　师：仔细看看，苹果的箱子上写的是“净含量”，什么是“净含量”呢?

　　生：“净含量”是指这箱苹果的质量，不包括箱子的质量。

　　师：对，生活中经常用到“净含量”这个词，它是指桶里、箱子里的物品的实际质量。

　　想一想，1000克有多重?举例说一说。

　　生：生活中常用的食盐一包重500克，两包食盐的质量就是1000克。

　　师：那你觉得“千克”和“克”之间有什么关系呢?

　　生：1千克=1000克。

　　师：谁知道在生活中用“千克”作单位的秤有哪几种?

　　生1：我在超市里、菜摊上见过的有电子秤、台秤。

　　生2：我在体检的时候见过测体重的体重秤。

　　生3：我在实验室里见过弹簧秤。

　　师：如果你是个有心人，就会发现生活中的秤太多了。仔细看看图中这些指针分别指着几，告诉大家所称物品有多重。(课件出示第102页例2下面的图)

　　生1：一袋洗衣粉重1千克。

　　生2：小朋友的体重是23千克。

　　师：请在小组里合作交流，称出质量是1千克的物品，用手掂一掂，想想生活中哪些物品是重1千克的。

　　学生在小组里合作交流，教师巡视了解情况。

　　组织学生交流汇报，完成教材第103页“做一做”第2题，填写好表格。【设计意图：从学生的生活入手，联系生活、贴近生活，从而缩短了生活与教材内容之间的距离，可以激发学生内在的学习动力，提高学习兴趣，从而主动地学习新知识】

　　3、在里填上“>”“<”或“=”。

　　2千克20xx克5千克4900克

　　800克1千克2500克3千克

　　4、判断对错。

　　一个鸡蛋约重50克。 ( )

　　小明今年7岁，约重20xx克。( )

　　1千克铁比1千克棉花重。( )

　　一袋盐500克，两袋这样的盐重1千克。( )

　　三、总结提升：

　　师：同学们，通过今天的学习，你们知道了什么?

　　四、作业布置：

　　教材第105页练习二十第3题和第106页第8题。

数学教学设计5

　　教学目标

　　1。使学生知道常用的土地面积单位——公顷，知道1公顷有多大，1公顷与平方米之间的关系。

　　2。培养学生的空间观念与动手操作能力。

　　教学重点

　　1公顷有多大的空间观念。

　　教学难点

　　平方米与公顷之间的换算。

　　教具准备

　　标杆与绳子。

　　教学过程（）

　　一、复习准备。

　　1。什么叫面积？常用的面积单位有哪些？（物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）

　　2。什么是1平方米？什么是1平方分米？什么是1平方厘米？（边长1米的正方形，它的面积是1平方米；边长1分米的正方形，它的面积是1平方分米；边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。）

　　3。1平方米＝（）平方分米

　　3平方米5平方分米＝（）平方分米

　　1平方分米＝（）平方厘米

　　1500平方厘米＝（）平方分米

　　二、学习新课。

　　1。谈话引入：

　　计算一般物体的面积有平方米、平方分米、平方厘米。今天我们要学习计算土地的面积单位———公顷。（板书课题：土地面积单位———公顷）

　　2。公顷的认识。

　　（1）教师谈话：计算土地的面积有平方米和公顷。1平方米有多大，大家都知道了，边长1米的正方形，它的面积是1平方米。那么1公顷有多大呢？咱们去实际测量一下。

　　（2）实际测量。

　　带领学生到操场，先量出边长1米的正方形土地，用标杆和绳子围起来，说明这么大的土地是1平方米。

　　再量出边长是10米的正方形土地，用标杆和绳子围起来，提问学生这块土地有多少平方米？让学生在这块土地四周看一看，这么大是100平方米。然后教师说明100个100平方米这么大的土地是1公顷，让学生闭眼想一想1公顷有多大。

　　（3）公顷与平方米之间的'关系。

　　回到教室，教师提问，唤起学生的想象：

　　①刚才在操场第一次围出的正方形有多大？它们的边长是多少？

　　②第二次围出的正方形边长是多少？面积有多大？（教师板书：100平方米）

　　③1公顷有几个这样的正方形土地？（100个）

　　④1公顷有多少平方米？你是怎样推想出来的？（100×100＝10000）

　　教师板书：1公顷＝10000平方米。

　　教师说明：教室的面积一般有50平方米，200个教室面积大约是1公顷。

　　1公顷＝10000平方米，那么2公顷等于多少平方米？

　　30000平方米＝（）公顷。

　　（4）练一练。

　　4公顷＝（）平方米 50000平方米＝（）公顷

　　3。教学例题。

　　（1）教师说明：丈量土地时，一般用米做长度单位来丈量，算出面积是多少平方米之后，再换算成公顷。

　　（2）出示例题：一个长方形果园，长250米，宽120米，这个果园有多少公顷？

　　提问：

　　①长方形面积怎样求？

　　②怎样由平方米换算成公顷？

　　由学生列式计算。

　　（3）练一练。

　　一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？

　　全体学生在本上做，由一名学生在投影片上做。订正时，提问学生怎样想的？已知正方形边长，可以求出什么？怎样换算成公顷？

　　三、巩固反馈。

　　1。课内练习。

　　（1）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（）平方米。

　　（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积720000平方米，合（）公顷。

　　2。课后练习。

　　（1）量学校操场的长和宽，计算它的面积，看够不够1公顷。

　　（2）7公顷＝（）平方米 60000平方米＝（）公顷

　　（3）一个飞机场新建一条跑道，长250米，宽80米。占地多少公顷？

　　板书设计

　　土地面积单位——公顷

　　例。一个长方形果园，长250米，宽120米，这个果园有多少公顷？

　　250×120＝30000（平方米）

　　30000平方米＝3公顷

　　答：这个果园有3公顷。

　　土地面积单位有：平方米、公顷

　　1公顷＝10000平方米

数学教学设计6

　　教学内容：用数学（1）

　　教学目标：

　　1、学会用7以内加减法解决生活中简单的问题，初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。

　　2、熟练口算7以内加减法，能正确解答生活中的简单问题。

　　3、训练学生根据挂图正确表述语言的能力。

　　教学重难点：熟练口算7以内加减法，能正确解答生活中的'简单问题

　　教学准备：课件

　　一、引入

　　秋天到了，小兔子要采蘑菇过冬了。

　　二、新授

　　1、加法

　　［出示兔子采蘑菇图］

　　师：咱们一起来看，左边有几只兔子，右边呢？出示大括号和问号，师：你能说说图意吗？

　　分组说图意

　　生回答左边有4只，右边有2只，求一共有几只小兔。

　　师：求一共有多少，就要把两部分合起来，谁能列一个算式？

　　生回答4+2=6，板书

　　三、46页做一做

　　四、减法图式

　　小朋友们回答得真好，那老师还有一幅图，谁能看懂是什么意思

　　出示青蛙图

　　问：你能说出图意吗？

　　求剩下几只，就是要从总的里面去掉走的

　　想一想：用什么方法计算？

　　五、47页做一做

数学教学设计7

　　1、理解复数的基本概念、复数相等的充要条件。

　　2、了解复数的代数表示法及其几何意义。

　　3、会进行复数代数形式的四则运算。了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义。

　　4、了解从自然数系到复数系的关系及扩充的`基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用。本章重点：1。复数的有关概念；2。复数代数形式的四则运算。

　　本章难点：运用复数的有关概念解题。近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题。在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位。

　　知识网络

　　复数的概念及其运算

　　典例精析

　　题型一复数的概念

　　【例1】（1）如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=；

　　（2）在复平面内，复数1+ii对应的点位于第象限；

　　（3）复数z=3i+1的共轭复数为z= 。

　　【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是实数1+m3=0m=—1。

　　（2）因为1+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在复平面内对应的点为（1，—1），位于第四象限。

　　（3）因为z=1+3i，所以z=1—3i。

　　【点拨】运算此类题目需注意复数的代数形式z=a+bi（a，bR），并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念。

　　【变式训练1】（1）如果z=1—ai1+ai为纯虚数，则实数a等于（）

　　A、0 B、—1 C、1 D、—1或1

　　（2）在复平面内，复数z=1—ii（i是虚数单位）对应的点位于（）

　　A、第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限

　　【解析】（1）设z=xi，x0，则

　　xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故选D。

　　（2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，该复数对应的点位于第三象限。故选C。

　　题型二复数的相等

　　【例2】（1）已知复数z0=3+2i，复数z满足zz0=3z+z0，则复数z=；

　　（2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=；

　　（3）已知关于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有实根，则这个实根为，实数k的值为。

　　【解析】（1）设z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，

　　代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，

　　整理得（2y+3）+（2—2x）i=0，

　　则由复数相等的条件得

　　解得所以z=1— 。

　　（2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。

　　则由复数相等的条件得

　　所以m+ni=2+i。

　　（3）设x=x0是方程的实根，代入方程并整理得

　　由复数相等的充要条件得

　　解得或

　　所以方程的实根为x=2或x= —2，

　　相应的k值为k=—22或k=22。

　　【点拨】复数相等须先化为z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等。

　　【变式训练2】（1）设i是虚数单位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），则a+b的值是（）

　　A、—12 B、—2 C、2 D、12

　　（2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i为虚数单位，则a+b=。

　　【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。

　　（2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。

　　题型三复数的运算

　　【例3】（1）若复数z=—12+32i，则1+z+z2+z3++z2 008=；

　　（2）设复数z满足z+|z|=2+i，那么z= 。

　　【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。

　　所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3。

　　所以1+z+z2+z3++z2 008

　　=1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008）

　　=1+z=12+32i。

　　（2）设z=x+yi（x，yR），则x+yi+x2+y2=2+i，

　　所以解得所以z= +i。

　　【点拨】解（1）时要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三个根为1，，—，

　　其中=—12+32i，—=—12—32i，则

　　1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。

　　解（2）时要注意|z|R，所以须令z=x +yi。

　　【变式训练3】（1）复数11+i+i2等于（）

　　A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12

　　（2）（20_江西鹰潭）已知复数z=23—i1+23i+（21—i）2 010，则复数z等于（）

　　A、0 B、2 C、—2i D、2i

　　【解析】（1）D。计算容易有11+i+i2=12。

　　（2）A。

　　总结提高

　　复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：①加减法按合并同类项法则进行；②乘法展开、除法须分母实数化。因此，一些复数问题只需设z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决。

数学教学设计8

　　教学目标：

　　1、经历以米、厘米为单位正确测量物体长度的过程，体验1米到底有多长，并会估计物体的长度。

　　2、体会米的含义，知道厘米、米之间的关系。

　　3、在活动中体验测量与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的'空间观念。

　　教具准备：新铅笔、米尺、数学课本、文具盒、1米多长的绳子。

　　一、创设情境

　　1、师生利用课前共同准备的直尺、三角板、等工具测量小组中各物品的长度。

　　2、指导学生同桌合作，用不同的测量工具测量绳子的长度。

　　学生在测量的过程中会随机比较、选择用哪些测量工具比较合适。（主要是直尺或米尺）

　　3、用米尺测量课桌的长度。

　　二、体验探究

　　1、认识米，、知道1米有多长。

　　2、让学生以组为单位，直观体验1米有多长。

　　3、学生在观察、交流过程中认识米与厘米之间的关系。

　　归纳：100厘米=1米 1米=100厘米 1m=100cm

　　4、让学生联系身边的事物，找出几种长度是1米的物品。

　　三、实践应用

　　1、1米大约等于几枝铅笔的长度？

　　2、学生自主量一量教室中比较大的物体的长度（或高度）。教师要与学生共同完成测量活动。

　　3、出示书中5页练习题。

　　4、课外小作业：让学生回家测量家中物体的长度。

　　让学生自己操作既符合儿童的心理需求，调动学生的学习积极性，又可以为后面的测量做好铺垫，培养学生发散思维。

　　让学生充分发挥自主性，通过动手操作亲自感知，从实践中总结出“量比较长的物体或距离，通常用‘米’做单位”。

　　对1米多长的绳子的测量以及1米20厘米的书写既是对用米做单位的再次体验，又为后面的练习做好了铺垫。

　　让学生以一把米尺为准，直观体验1米有多长。

　　这种徒手做动作既使学生感兴趣，乐于参与的活动，又是让学生再次体验，从而建立1米有多长的空间观念。

数学教学设计9

　　教学目标：

　　知识与能力：结合生活实际，直观认识平面图形中的角，培养观察能力、动手操作能力及合作学习能力。

　　过程与方法：通过“折一折”“摸一摸”“认一认”“比一比”“找一找”等活动引导学生直观认识角。

　　情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

　　教学重点：通过实践活动对角有直观认识，会比较两个角的大小。

　　教学难点：知道角的大小和角两边的张口有关，和角两边的长短无关。

　　教具准备：多媒体课件、各种形状的纸、活动角、小棒、三角板、剪刀、扇子等。

　　学具准备：各种形状的纸、活动角、小棒、三角板、

　　教学过程：

　　一、创境引入，观察发现

　　小朋友们，看今天老师给你们带来了，一位老朋友——米老鼠。今天它也来到了我们的课堂（课件米老鼠），米老鼠刚刚用积木搭建了一座房子，（课件出示一座房子图片）请同学们仔细观察米老鼠搭建的一座房子，是我们以前学过的那些图形？（课件出示长方形、正方形、三角形，圆形）。米老鼠想蒙上同学们的眼睛，你们能摸出圆形来吗？指一名学生上台来摸。学生摸出后,加以激励。随后提问:如果让你们来摸你也能摸出来吗?(生齐答:能!)

　　师:你们都这么确定能摸出圆来,请问有什么窍门吗?

　　(学生答:因为别的图形都有角,可是圆边上都是滑滑的,没有角。)

　　师:同学们真有办法!这节课我们就来认识这个新朋友“角”,角也是平面王国里的一个成员。(板书:认识角)

　　出示课题《认识角》

　　二、动手动脑、探究新知

　　1、摸角把你的三角尺拿出来，摸一摸，说说你的感觉，当三角尺的角碰到我们手心时会很疼，会留下一个点，这个点就是角的顶点（板书），再摸两边直直的，平平的，这就是角的两条边（板书）

　　2、画角师:(教师边示范边讲解)下面看一看老师怎样画角?先画一点,（即角的顶点），再从这点出发画两条直直的线（即角的两条边）,再在里面画一条弧线,就成了角。(教师分别在黑板上画出)

　　为了让同学们更好的记住角，老师还编了几句顺口溜呢！

　　小小角，真简单，一个顶点两条边.

　　3、找角(课件出示例题情境图) 师:同学们看一看,你能在哪些物体的面上找到角?

　　(学生自由的找角,并全班进行交流。)

　　师:将这些物体面上的角移下来就成了数学上的“角”。(教师边说边点击课件从剪刀、扇子、闹钟上抽象出角。) 在生活中，在学习中，在我们的身上也有角，你能找到吗？学生自由说。

　　4欣赏角老师也发现了很多角，你们想看看吗？课件出示，

　　5、练习⑴辨一辨：调皮的'米老鼠也做了几个角，我们来判断一下这些图形哪些是角，哪些不是角。先仔细观察，之后快速用手势做出判断。

　　判断时让学生说一说是怎样判断的。在追问:你能指出角的顶点和边吗?

　　（2）“想想做做”的第2题。

　　数一数下面图形中共有几个角，并让学生指一指

　　二、小组合作，积极参与，

　　1、比角

　　嘘！听，是谁在吵架？原来是∠1和∠2吵了起来。他们都说自己大，你认为谁大？为什么？这样吧，同桌俩一个做∠1，一个做∠2，比一比，看看到底谁大？谁来说一说他们俩谁大？你是怎么比出来的？（学生介绍方法）请同学们把手中的角放好，我们就用他教给我们的方法来比一比（课件）把∠1和∠2的顶点重合，一条边对齐，看另一条边。另一条边在外面的，这个角就大。

　　⑶∠1和∠2终于不吵了，可是老师这里有两个三角板也打了起来！黄三角板说：“我的这个角大！”红三角板说：“你的角小，我的这个角大！”同学们你说哪个角大？同意黄三角板上这个角的同学请举手，同意红三角板上这个角大的同学举手，还有不同意的吗？那么它们到底谁大？怎么办呢？（指一名学生前面演示比较）两个角的顶点重合，一条边对齐，另一条边也对齐了！说明什么？（两个角一样大）同学们想一想，黄三角板刚才为什么说自己的这个角大呢？（因为它的边长）我们刚才已经知道了角的大小和角两边的张口有关，那么角的大小和将两边的长短有没有关系呢？请看！（课件演示一个角的两条边拉长）角的两边变长了，角的大小变了吗？再仔细看（课件演示把角的两边变短）角的两边变短了，角的大小变了吗？那么你说角的大小和角两边的长短有没有关系？（课件出示：角的大小和角两边的长短没有关系。）谁能把这句话告诉黄三角板？小节：角的两边张口越大，角越大。老师再教大家两句顺口溜方便大家比较角的大小

　　要知角的大与小，不看边长看张口。

　　2、做角

　　同学们，请那起桌子上的两根硬纸条。米老鼠想考考你：用这两根硬纸条做一个角，你能行吗？做好之后，展示给你的同桌看一看。

　　同学们真是很聪明，这么快就都做好了。下面请你移动角的两边，看看能有什么发现？同桌俩可以商量商量。

　　谁来说一说，移动角的两边，你发现了什么？（指名学生说）你说得真不错，能不能到前面来给大家演示一下呢？他做得很好，大家和他一起做一做，好吗？举起你做的角，反复这样做，想想看：角的大小和角两边怎么样有关系呢？（学生汇报）我们把角的两边往外拉，角两边的张口就大，这个角就大。反过来，我们把角的两边往中间推，角两边的张口就小，这个角就小。请同学们把你做的角收好！电脑小老师也做了几个角，仔细观察（课件演示）角的两边张口越大，角就怎么样？注意！再仔细看（课件演示）角的两边张口怎样，这个角就怎样？

　　三、总结新知，拓展延伸

　　1、拓展:看到同学们这么聪明,角娃娃非常高兴,要出个脑筋急转弯:4-1=?,课后试着把一张长方形纸剪掉一个角,看还剩几个角?比比谁的剪法多?

　　2、实践作业:。

　　同学们，在我们的生活中到处都藏着角。下面我们就回到家里看看卧室里有没有角。（卧室图片）厨房里藏着的角你能发现吗？（厨房图片）我们再到公园里转转吧！（公园图片）同学们请看，这是什么地方？（学校图片）我们的学校里有角吗？（指名几个学生说一说）其实在我们的校园里还有很多地方有角，下面的时间我们就到校园中找一找，比比看谁找到的角多，好吗？

　　《认识角》教学反思

　　【教学反思】

　　其实,“角”对学生而言并不是一个陌生的概念,然而,在学生的心里眼里,“角”的概念与我们数学中“角”的概念就不尽相同了。而怎样使学生经验与新课的教学完美结合呢?上述案例又如何体现教师的教学理想的呢?

　　一、生活性与实践性的有机结合

　　游戏的导入引出“角”,然后教师点题说明本节课就来认识“角”,从生活实际引入,充分尊重了学生的年龄特点和认知规律,使得学生对新知的认识有一种亲切感,不是突如其来,让人摸不着头脑的东西。同时因为他们对角并不陌生,也就增加了学生学习新知的信心。“摸角”和到生活情境中“找角”以及后来的“做角”给了学生实践操作的时间与空间。让他们学会展现自己并有机会展现自己,在实践中探索新知。培养了学生的动手操作能力,同时也培养了他们愿意尝试的勇气和实践探索的精神。

数学教学设计10

　　一、教学内容分析

　　《圆锥》一课是是小学教材中安排的最后一个立体图形，教学要求是认识圆锥，会计算圆锥的体积。本课在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上进行教学的。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为进一步学习解决问题起到了一个桥梁的作用。教材从生活入手，让学生认识圆锥，学习圆锥。生活与学习相结合，学以致用，既巩固了知识，也培养了学生解决问题的能力。

　　二、教学对象分析

　　六年级学生的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法，探索出圆锥体积的计算方法。

　　三、教学目标及教学重难点

　　（一）知识与技能目标

　　认识圆锥，掌握高的特征，知道测量高的方法，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确应用。

　　（二）过程与方法目标

　　经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手能力和创新意识和创新能力。

　　（三）情感态度与价值观

　　积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。渗透知识间“相互转化”的辨证唯物主义思想。

　　（四）教学重点难点

　　教学重点：圆锥的特征和圆锥体积计算公式的推导过程。

　　教学难点：理解圆锥体积公式的推导。

　　四、教学方法、过程及整合点

　　（一）教学方法

　　依据现代认知科学理论及发现法的教学模式，在教学过程中采取教师创设情境，引导探究式的教法。以分组教学的形式，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会，通过实验操作、分析讨论等方法主动地获取知识，从而培养学生的自主学习意识，学习探究问题的方法。

　　（二）教学过程及整合点

　　1．认识圆锥

　　课件出示几种圆锥体物品，让学生说出它们的名字，并观察、交流它们的共同特点，引出圆锥。

　　师：我们已经认识了长方体、正方体，还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相似的物品，今天我们一起来认识一下。

　　逐一拿出削好的圆锥形铅笔，锥形土堆，铅坠等物品，让学生说出它们的名字。

　　师：请同学们观察这些物品，你发现他们有什么共同特点？

　　【设计意图：根据学生已有的知识或直觉引出课题，调动了学生的生活经验，激发学生的学习兴趣。】

　　【整合点：课件演示，出示一些不能展示实物的圆锥形物体图片。】

　　让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点。

　　认识圆锥各部分的名称。利用电子白板画出圆锥，再分别介绍圆锥的底面，顶点和高，最后介绍字母表示。

　　师：我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。

　　课件出示锥形土堆，铅坠。

　　师：这两个物品都是圆锥形的，根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。

　　利用课件抽象出两个圆锥。

　　【设计意图及整合点：课件演示帮助学生从实物抽象出圆锥的立体图形，建立空间表象。】

　　师：圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。

　　用课件在图上标出底面。

　　师：圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。

　　用课件在图上标出“顶点“。

　　【设计意图：学生在小组讨论基础上，认识圆锥，概括圆锥特征。】

　　【整合点：应用课件的直观演示，使学生更形象的认识圆锥的特征。】

　　师：所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。

　　学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来，否则，教师边介绍边画图。

　　师：在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o表示，半径用r表示等等。

　　边介绍边在课件上标出字母。

　　【设计意图：教师给学生创设宽松的环境，给学生充分的思考和交流的机会，使学生敢于争辩，在争辩中圆锥的高一步步清晰，同时学生的学习主动性和积极性被调动起来。】

　　【整合点：因为从实物中无法看到圆锥的高，所以利用课件帮助学生理解圆锥的高。】

　　测量圆锥的高

　　师：圆锥的高我们能不能摸得到？我们怎样才能量出圆锥的高？

　　学生分组讨论，互相合作量出桌面上圆锥的高。

　　指名学生汇报：你是怎样量的？还有不同的测量方法吗？

　　提问：（1）测量时我们应该注意什么？

　　（2）为什么圆锥的底面和平板都要水平放置？

　　课件演示测量过程。

　　【设计意图：通过活动学生相互分享彼此的思考、见解和测量方法，使学生在广阔的空间里体会成功的快乐。】

　　【整合点：课件演示测量的一般方法，既是对学生操作的一个小结，同时生动的.给出了测量的正确方法。】

　　圆锥侧面展开图

　　想象圆锥侧面展开的形状。课件演示其展开图。

　　【设计意图及整合点：课件演示使学生清楚的看出圆锥侧面展开是一个扇形，底面是一个圆，进一步建立空间表象。】

　　反馈练习

　　下列各图由哪些图形组成？

　　【设计意图：通过练习使学生加深对圆锥、圆柱、长方体、正方体等立体图形的理解。】

　　2．探索体积公式

　　学生猜想

　　师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？

　　生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。

　　生2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算，因为圆柱的体积等于底面积×高。

　　生3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。

　　【设计意图：鼓励学生用自己的思维方式大胆地提出猜想。种种不同的猜想结果又激发了学生进行验证的需要。】

　　验证猜想（1）、师提出实验要求

　　师：老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。有什么关系呢？我们就用实验的方法来验证吧！

　　（2）提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，几次能装满，然后小组做实验，做好记录。并得出结论。

　　【设计意图：此时给学生提供了想象空间，也增强了同学之间合作的意识，我们为的是结果，但结果并不重要，最主要培养学生独立思考，认真探究的学习过程。】

　　（3）学生实验，课件演示

　　【设计意图：通过活动，培养了学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣，也发展了学生的想象思维。学生小组合作探究、汇报实验过程让学生体会到自己是学习的主人，也让学生体验到成功的乐趣，极大地培养了学生的学习兴趣。】

　　【整合点：课件演示，更加直观，形象生动，而且规范了操作方法，使结论更准确。】

　　（4）让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。师：通过刚才的实验，我们发现倒3次圆柱就满了。谁能用自己已有的知识描述一下圆柱的体积与圆锥体积之间的关系。

　　教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，并介绍圆锥体积公式的字母表达式：v＝sh.

　　3．应用公式

　　一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　学生独立解答，指明学生板演

　　师生集体订正，指明学生说出自己的思路

　　师：要求零件的体积需要已知哪些条件？

　　4．课堂练习

　　在打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦越重735千克，这堆沙子大约多少千克？（得数保留整千克）

　　填空：

　　判断：

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方米？

　　【设计意图：在学生掌握了圆锥的体积计算方法以后，教师运用不同的题型，根据学生的认知规律，由浅入深地对学生进行针对性的练习，从而体现了课标的教学理念，让学生体验到数学来源于生活，又回到生活中去的数学思想。也培养了学生综合运用知识解决问题的能力，让学生学有所获。】

　　【整合点：课件演示，增强练习的趣味性。】

　　5．知识回顾，课堂小结

　　师：通过今天的研究，同学们有什么收获？针对今天的知识同学们想说些什么？

　　6．拓展延伸，培养兴趣

　　找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积，并把过程记录下来。

　　【设计意图：这个作业让学生回家完成，目的就是让学生通过寻找生活中的数学资源去发现它身上存在的数学问题，然后让学生运用所学的知识来解决问题，可以很好的培养学生的学习乐趣，让学生真正成为学习的主人。】

　　（三）教学流程图（略）

　　五、教学环境

　　根据教学内容、学生情况以及学校的实际情况，我选择在多媒体教室环境下进行教学。

数学教学设计11

　　【教学目标】

　　1、让学生在已有的口算乘法的基础上，通过小组合作、自主探究建构，使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

　　2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

　　3、让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的.多样性。

　　4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

　　【教学重点】

　　掌握整数乘法的口算方法。

　　【教学难点】

　　培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

　　【教学过程】

　　一、复习铺垫

　　1、口算热身：

　　160×40　230×40　 19×3 　180×40 　140×7

　　2、竖式笔算：

　　45×23=

　　85×30=

　　二、探究三位数乘两位数的计算方法

　　1、课件示信息窗图，学生观察，你发现了哪些信息？能提出什么问题？

　　2、学生观察并提出问题。

　　3、解决问题：买114袋谷子要花多少钱？

　　你会计算吗？学生自己试着在本上做，做完后小组交流，主要交流每一步计算的过程。两生板演。

　　4、学生班上交流计算过程，特别是要重点让学生说清楚用第二个因数的十位去乘第一个因数的个位时，积的末位应写在哪一位上，并说明理由。如果学生讲不清楚，老师可以引导学生交流清楚。

　　5、小练习：321×12　　　209×18

　　三、探究三位数乘两位数（末尾有0）的计算方法。

　　1、学生独立解决：买340袋玉米要花多少钱？

　　两生板演，学生做完后同位俩交流。在学生做之前师可以引导学生想一想两位数乘两位数（末尾有0）的乘法时应注意什么？

　　2、学生根据板演讲解计算过程，如果学生列的算式有简便算法的，师可引导学生试着比较这两种算法哪种简便，然后再强调当因数末尾有0时应注意写简便算法。

　　3、学生小组讨论：怎样计算三位数乘两位数？

　　四、课堂检测

数学教学设计12

　　【教学内容】

　　找规律。

　　【教学目标】

　　1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。

　　2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

　　3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。

　　【重点难点】

　　学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。

　　【教学准备】

　　多媒体课件，投影仪。

　　【复习导入】

　　1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。

　　（1）根据数的变化规律填数。

　　13、11、9、（）、（）、（）。

　　（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。

　　○□□○○□□○○○□□○○○○

　　（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。

　　2.揭示课题：

　　教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的`问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。

　　【探索规律】

　　1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次??让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）

　　这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。

　　2.教学例1。

　　6个点可以连成多少条线段？8个点呢？

　　（1）独立思考，发现规律。

　　①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。

　　(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）

　　②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。

　　困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。）

　　（2）动手操作，（发现）验证规律。

　　已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。

　　方案一：

　　用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。

　　方案二：

　　①连线填表。

　　学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能

　　就是这样的，也有可能出现其它结果。

　　看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课

　　堂上边听学生回答边填写）

　　②交流汇报。

　　指名到投影上汇报，教师板书。

　　从2个点开始。

　　板书：2个点共连1条

　　学生：3个点共连3条

　　提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增

　　加2条，所以3条。）

　　板书：3个点共连1+2=3（条）

　　学生：4个点共连6条线段。

　　提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，

　　就增加3条，所以6条。）

　　板书：4个点共连1+2+3=6（条）

　　追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？

　　学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）

　　提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？

　　板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）

　　（从1开始的4个连续自然数相加）

　　提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？

　　学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）

　　（从1开始的5个连续自然数相加）

　　8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）

　　（从1开始的7个连续自然数相加）

　　12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）

　　（从1开始的11个连续自然数相加）

　　20个点连成线段的条数：1+2+3+??+19=190（条）

　　（从1开始的19个连续自然数相加）

　　总结规律：

　　提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？

　　学生讨论后，得出规律。

　　教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。

　　用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋??＋（n-1）

　　方案三：

　　①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？

　　②学生汇报

　　－两个点能连1条。

　　△一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。

　　四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点??同理。

　　根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？

　　第七个问题，再思考，如果有n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）

　　有n×(n-1）÷2

　　解读关系式：点数×（点数-1）÷2

　　【指导阅读】

　　计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。

　　【课堂作业】

　　1.教材第103页练习二十二第1、2、4题

　　2.按规律填数：

　　1＋3=（）

　　1＋3＋5=（）

　　1＋3＋5＋7=（）

　　1＋3＋5＋7＋9=（）

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋?＋97＋99＋97＋?＋5＋3＋1=（）

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　学生畅谈学习所得。

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时的练习。

数学教学设计13

　　目标

　　体会数学与日常生活的密切联系．

　　能利用100以内的加减法解决实际问题，发展提出问题、解决问题的意识和能力．

　　加强对图形的认识，能利用图形设计美丽的图案．

　　教学重点

　　提高学生综合运用知识解决问题的`能力

　　教学难点

　　解决开放性问题时，如何设置问题解决问题．

　　教学准备

　　学生准备：学习用具（三角形、平行四边形、正六边形、梯形、长方形、正方形）

　　教师准备：多媒体课件、小动物图片．

　　教学过程

　　活动一：创设情景，激发兴趣．（出示主题图1）

　　导入：“今天森林王国要举办一年一度的春季运动会，你们想看看吗？”

　　（1）师：“瞧，运动会开幕了，运动场上多热闹啊！有那么多小动物都来参加运动会，你能说出哪些小动物参加了运动会吗？”

　　（2）师：“在蔚蓝的天空中你发现了什么？”（学生一般先说出天空中的鸟类和昆虫的名字，然后引导学生观察它们所组成的图形：圆、长方形、正方形和三角形并让学生边说边到前面指一指．）

　　[点评] 通过欣赏美丽的造型激发学生的学习热情并进一步认识长方形、正方形、三角形和圆．

　　（3）师：“天空中这么美丽，运动场上更是沸沸扬扬，看小动物们都在进行哪些项目的比赛？你从中发现了什么？”（有18只小兔跑步，34只小狗跳绳，9 只袋鼠跳远和27只小猴子在爬树．）

　　师：“通过看图观察，能提出什么问题？”

　　生：一共有多少只小动物参加了这次运动会？

　　生：小狗比小猴多几只？

　　生：袋鼠比小兔多几只？

　　生：小兔和小猴共有多少只？

　　……

　　学生边提问题老师边出示．

　　[点评] 培养学生的观察能力和提问题的意识，并进一步巩固100以内加减法的计算．

　　活动二：通过“动物跳绳比赛”的情景，创设开放性的问题．

　　小兔也想来出题可以吗？

　　小兔说：小狗跳了16下，我比小狗多跳34下，同学们猜一猜我跳几下？（师边说边将小狗教具贴于黑板，下面写16下，在小兔教具，下写多34下．）

　　生：小兔跳了50下．

　　师：你怎么知道呢？

　　生：因为小兔比小狗多跳34下，16＋34＝50所以小兔跳50下．

　　师：如果小兔跳50下那他还可以怎么说？

　　生：小狗跳16下，小狗比我少跳34下，我跳多少下？

　　（在小兔下面写50下）

　　2．师：小袋鼠也参加了跳绳比赛，它也想让大家猜一猜它跳了几下，你猜猜，它有可能怎样说？小组讨论看那个小组提出的问题最多最妙？

　　生：我跳得比小狗多一些比小兔子少很多，我跳得比他们俩的总和还多6，请问我跳了几下？

　　我跳的刚好是小兔比小狗多的数猜猜我跳几下......

数学教学设计14

　　通过对新课标的学习，本人有一些心得体会，现汇报如下：

　　一、课程的基本理念

　　总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。

　　1、基本的数学思想

　　基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。

　　2、重视数学思维方法

　　高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的`临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。

　　3、应用数学的意识

　　增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。

　　4、注重信息技术与数学课程的整合

　　高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

　　5、建立合理的科学的评价体系

　　高中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

　　二、课程设置

　　1、高中数学课程分为必修课程与选修课程两部分

　　其确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求、为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步的学习、获得较高数学素养奠定基础。

　　2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容

　　高中数学课程设置了数学探究、数学建模，数学文化内容，他们是贯穿了整个高中数学课程的重要内容，不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识和实践能力。

　　3、模块的逻辑顺序

　　必修课程是选修课程的基础，学校应在保证必修课程，选修系列1、2开设的基础上，开设其他系列课程，以满足学生的基本选择需求，并积极开发、利用校外课程资源。教师也应根据自身条件制定个人发展计划。

　　三、内容标准

　　高中课程的内容是数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程、和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计初步等内容。

　　通过对新课标的学习，本人更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。在日常教学中，就要贯彻新课标的指导思想，更新理念，改进教学方法，争取早日成为合格的、成熟的数学教师。