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高中数学单元教学设计

时间：2024-11-09 16:31:33 教学设计我要投稿

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高中数学单元教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编收集整理的高中数学单元教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学单元教学设计

高中数学单元教学设计1

　　一、单元教学内容

　　（１）算法的基本概念

　　（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

　　（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

　　二、单元教学内容分析

　　算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力

　　三、单元教学课时安排：

　　１、算法的基本概念３课时

　　２、程序框图与算法的基本结构５课时

　　３、算法的基本语句２课时

　　四、单元教学目标分析

　　１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

　　２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

　　３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的`基本思想。

　　４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　五、单元教学重点与难点分析

　　１、重点

　　（１）理解算法的含义

　　（２）掌握算法的基本结构

　　（３）会用算法语句解决简单的实际问题

　　２、难点

　　（１）程序框图

　　（２）变量与赋值

　　（３）循环结构

　　（４）算法设计

　　六、单元总体教学方法

　　本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

　　七、单元展开方式与特点

　　１、展开方式

　　自然语言→程序框图→算法语句

　　２、特点

　　（１）螺旋上升分层递进

　　（２）整合渗透前呼后应

　　（３）三线合一横向贯通

　　（４）弹性处理多样选择

　　八、单元教学过程分析

　　1.算法基本概念教学过程分析

　　对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

　　2.算法的流程图教学过程分析

　　对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

　　3.基本算法语句教学过程分析

　　经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，4.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　九、单元评价设想

　　1、重视对学生数学学习过程的评价

　　关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

　　2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能

　　关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

高中数学单元教学设计2

　　一、教学内容分析

　　圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象，恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

　　二、学生学习情况分析

　　我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

　　三、设计思想

　　由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情。在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率。

　　四、教学目标

　　1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

　　2、通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

　　3、借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣。

　　五、教学重点与难点:

　　教学重点

　　1、对圆锥曲线定义的理解

　　2、利用圆锥曲线的定义求“最值”

　　3、“定义法”求轨迹方程

　　教学难点:

　　巧用圆锥曲线定义解题

　　六、教学过程设计

　　【设计思路】

　　(一)开门见山，提出问题

　　一上课，我就直截了当地给出例题1：

　　(1)已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是()。

　　(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

　　(2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是()。

　　(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

　　【设计意图】

　　定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的`定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

　　为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

　　【学情预设】

　　估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)25

　　这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

　　在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

　　(二)理解定义、解决问题

　　例2：

　　(1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。

　　(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2),求|PA|

　　【设计意图】

　　运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

　　【学情预设】

　　根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

　　(三)自主探究、深化认识

　　如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会。

　　练习：

　　设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

　　引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?

　　【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

　　【知识链接】

　　(一)圆锥曲线的定义

　　1、圆锥曲线的第一定义2、圆锥曲线的统一定义

　　(二)圆锥曲线定义的应用举例

　　1、双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。

　　2、|PF1||PF2|2P为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

　　3、在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

　　4、例题：

　　(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

　　(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

　　(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

　　5、已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

　　七、教学反思

　　1、本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

　　2、利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法，循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

　　总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题，而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

高中数学单元教学设计3

　　一、单元教学内容

　　(1)算法的基本概念

　　(2)算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

　　(3)算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

　　二、单元教学内容分析

　　算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的.重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

　　三、单元教学课时安排：

　　1、算法的基本概念3课时

　　2、程序框图与算法的基本结构5课时

　　3、算法的基本语句2课时

　　四、单元教学目标分析

　　1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

　　2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

　　3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

　　4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　五、单元教学重点与难点分析

　　1、重点

　　(1)理解算法的含义