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四年级数学《烙饼问题》教学设计

时间：2024-11-07 10:59:20 教学设计我要投稿

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四年级数学《烙饼问题》教学设计

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编精心整理的四年级数学《烙饼问题》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级数学《烙饼问题》教学设计

四年级数学《烙饼问题》教学设计1

　　教学目标：

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程：

　　一、预设情景，走进生活。

　　师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

　　生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

　　生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

　　师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的`问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

　　——板书：烙饼问题

　　（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、解读信息，理解烙饼规则。

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？

　　师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间？

　　生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

　　生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

　　生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

　　生：2张饼同时烙。

　　师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

　　3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

　　师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。

　　（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　预设

　　①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）

　　②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

　　师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

　　（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

　　（4）集体交流，对比择优。

　　师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

　　小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

　　你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。

　　板书：交替烙法。

　　（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、总结方法，探究规律

　　（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

　　师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

　　师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

　　（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

　　生：先烙2个，再烙3个。

　　师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

　　（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　（4）发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

　　师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）

　　生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

　　师：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分钟

　　师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

　　（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　三、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

四年级数学《烙饼问题》教学设计2

　　教学目的：

　　1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

　　2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意思。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。

　　4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。

　　教学关键：

　　合理利用时间烙三张饼的方法。

　　教具准备：

　　多媒体课件、扑克牌。

　　教学过程：

　　一、情境导入：

　　1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

　　2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的.知识。

　　板书课题：烙饼中的数学问题

　　二、探究新知

　　1、出示主题图

　　师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

　　师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

　　小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

　　师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？

　　2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

　　让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。

四年级数学《烙饼问题》教学设计3

　　【教学内容】

　　人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　【教学目标】

　　1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

　　2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　【教学难点】

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　【教学准备】

　　课件、三张圆纸片。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课。

　　课件多媒体出示图片：鸡蛋。

　　师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）

　　师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！

　　师：随机板书课题——烙饼问题

　　二、自主探索，探究烙法。

　　（一）解读信息，理解烙饼规则。

　　课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）

　　师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）

　　（二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。

　　1、明确烙一张饼的时间。

　　师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）

　　师：为什么是6分钟？（生答）

　　师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。

　　板书：一张：正反

　　3分钟3分钟（6分钟）

　　2、探究烙两张饼的最优方法。

　　师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)

　　汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。

　　第一种：12分钟。

　　板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反

　　3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）

　　第二种：6分钟。

　　板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分钟3分钟（6分钟）

　　师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法最快？为什么第一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）

　　师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。

　　师：如果我们要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法呢？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫做“两饼同烙”。（板书）

　　（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

　　师：同学们，请看大屏幕，现在妈妈烙几张饼？（3张）瞧瞧小精灵提的什么问题，谁来读一读？（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）

　　师：回答得很好。现在我们来分组动手烙一烙吧。看看怎样才能把3张饼最快的烙熟，在动手之前，我们先看清要求。（课件出示数学信息：探究要求）。

　　师：请小组长拿出3张圆纸片当作3张饼，小组进行合作，动手操作烙饼。（生操作，师巡视）

　　学生展示自己的成果，教师板书。

　　第一种：3张（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分钟3分钟

　　（3）正（3）反

　　3分钟3分钟（12分钟）

　　第二种：3张（1）正（2）正（1）反（3）正

　　3分钟3分钟

　　（2）反（3）反

　　3分钟（9分钟）

　　师：同学们，请你们比较一下这两种不同的烙法，为什么都是3张饼一种需要4次，另一种需要3次？（同桌相互交流说说）

　　教师引导归纳：常规的烙法，先把两张饼放进去，正反面烙完后，再烙第3张。第3张饼的两面得一面一面烙，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费空间，最省时间。所以我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实很快。这种烙法帮我们解决了数学难题，我们也可以给它取个名字叫“交替烙”或“轮流烙”（板书）。

　　师：同学们，不管做什么事情，我们都要事先做好安排、想好策略，这样就能节省时间和空间，提高办事效率。所以，日常生活中我们要合理安排时间，充分利用空间。

　　三、总结方法，探究规律。

　　师：下面我们来研究烙4张饼，条件不变。谁能不能动手摆摆就知道怎样烙最节省时间？大家先想一想，你来当小老师给同学们讲清楚。（实在想不出来的可以借助学具帮忙）。

　　1、反馈烙4张饼的方法。

　　师：如果烙4张饼，怎样烙？（生答）师板书4张分成2张2张。能不能说得更简单一些？（可以说2张2张烙）最少需多少时间？现在老师请一位同学上台烙一烙，大家帮他数一数烙饼的次数好吗？（观察后生答：4次12分钟）

　　2、反馈烙5张饼的方法。

　　师：如果烙5张饼，怎样烙？你能不能很快说出烙5张饼最少烙几次？最少需多少时间？

　　生：上台演示、讲解：先烙2张再烙3张共5次，需15分钟。

　　3、出示烙6、7、8、9、10张饼的`课件。

　　师：同学们，请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10张饼，分别至少要烙几次，需要多长时间？（生答完成表格）

　　师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？（引导学生归纳总结）

　　得出：最短的总时间=烙饼的次数X烙每一面饼的时间(1除外)烙饼的次数=烙饼的张数（1除外）。

　　师：找到了规律我们解决问题就容易了。因此，在日常生活中，我们更应该合理地安排时间，才能去做更多的事情。

　　四、结合实际，实践应用。

　　师：同学们，我们已经找到了烙饼的规律，总结出了公式，我们就利用这个规律和公式来计算一下给我们班的每一位学生烙一张饼至少需要几次？最少需要多长时间？（同桌讨论，全班交流）

　　五、课堂总结。

　　师：通过这节课的学习，你想说些什么？（同桌互说）

　　师：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人！

四年级数学《烙饼问题》教学设计4

　　教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。

　　教学目标：

　　1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

　　2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

　　3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　教学重、难点：

　　重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

　　难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

　　教具学具准备：

　　多媒体课件、圆形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、直奔主题

　　同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

　　二、探究新知

　　1、出示情境图（条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）。师问：“从中你获取了什么信息？”学生口答。

　　2、研究烙一张饼需要的时间。

　　师问“烙一张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

　　3、研究烙两张饼需要的时间。

　　师问：“烙两张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

　　[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。]

　　4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

　　师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”

　　生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

　　[设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]

　　5、研究烙三张饼所需要的时间

　　师问：“烙三张饼需要多长时间呢？请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”

　　[设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自己的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。]

　　学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着？”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。

　　学生先演示，师再示范摆。

　　小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

　　[设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻清晰的`理解才能为接下来的学习扫清障碍。]

　　6、研究烙四——七张饼所需要的时间。

　　教师依次提出问题，生或口算或演示。

　　[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。]

　　7、寻找规律

　　师：认真观察上面的表格，你能发现什么？

　　学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

　　8、点明课题

　　师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题（板书课题）

　　三、练习

　　1、求烙40张饼和41张饼所需的时间。

　　2、把上面烙一面饼的时间“3分钟”，改为“4分钟”、“5分钟”，学生解答。

　　[设计意图：变式练习更有利学生思维的深入理解。]

　　3、课本105页做一做第2题。

　　[设计意图：同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。]

　　四、课堂总结

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。

四年级数学《烙饼问题》教学设计5

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到

　　优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，

　　初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找

　　最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学难点：探究解决问题的最优方案。

　　教具准备：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。

　　教学时间：一课时

　　教学过程：

　　一、创设情境，谈话导入，学习新知

　　同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题）

　　（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。）

　　师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？

　　生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）

　　师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

　　生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）

　　让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）

　　师：那么烙4张饼那？

　　生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）

　　师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）

　　师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？

　　生讨论总结出双张数×3=总用时

　　（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）

　　1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）

　　2、学生演示烙饼法。

　　师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。

　　师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）

　　师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）

　　让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的.关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　师引导：那么烙5张饼需要多少分钟那？7张、9张那？

　　学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与总用时。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）

　　师提问：同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？

　　生总结出单张数×3=总用时

　　引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：张数×3=总用时

　　（由3是单面时间）进一步总结出张数×单面时间=总用时。

　　二、实践应用

　　课件出示114页做一做第1题。

　　教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

　　1、引领理解题意。

　　2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）

　　三、全课总结

　　1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）

　　2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

四年级数学《烙饼问题》教学设计6

　　一、教学内容

　　人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

　　二、教学目标

　　1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

　　2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的`方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。

　　3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　三、教学准备：

　　多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；

　　四、教学过程

　　（一）、谈话导入

　　同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。

　　（二）新课

　　1、自主学习

　　（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。

　　（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

　　（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

　　（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？

　　（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

　　第一张第二张第三张所花时间

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙饼最佳方法

　　（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。

　　（2）你发现了什么？

　　（3）学生思考、观察、发现、汇报

　　烙的方法所花时间

　　3张饼

　　4张饼

　　5张饼

　　6张饼

　　7张饼

　　8张饼

　　9张饼

　　（三）过关检测

　　出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

　　（四）、小节

　　师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？

　　小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。

四年级数学《烙饼问题》教学设计7

　　教学内容：

　　人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　教学目标：

　　1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

　　2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教学难点：

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　教具准备：

　　课件、三张圆片

　　一、创设情景导入新课。

　　课件多媒体出示图片：鸡蛋。

　　师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)

　　师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解读信息，理解烙饼规则

　　课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)

　　师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)

　　(二)观察法，探究两张饼的最优烙法

　　1、明确烙一张饼的时间。

　　师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)

　　为什么是6分钟?(生答)

　　师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

　　板书：一张：正反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2张饼的最优方案

　　师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?

　　生：12分钟

　　师：你是怎么烙的?(生答，师板书)

　　板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反

　　3 3 3 3 12分

　　师：还有不同意见吗?生：6分钟。

　　师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)

　　两张：①正②正 ①反②反

　　3 3 6分

　　师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?

　　师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)

　　(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法

　　师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)

　　师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。

　　师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)

　　师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)

　　说说你是怎么烙的?(生说，师板书)

　　3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

　　师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)

　　3张： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

　　师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?

　　引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙

　　同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。

　　三、总结方法，探究规律

　　师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

　　1、反馈烙4个饼的方法。

　　师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?

　　2、反馈烙5个饼

　　师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)

　　烙6、7、8、9、10个饼出示课件

　　师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)

　　师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?

　　得出：最短的总时间=烙饼的.次数×烙每一面饼时间 (1除外)

　　烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)

　　师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?

　　所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

　　四、结合生活、实践应用：

　　五、课堂总结

　　师：学了今天这节课，你想说什么?

　　师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

　　教学反思

　　数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。

　　“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。

　　重点：优化的思想——“同时”“节省时间”

　　小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。

　　难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”

　　突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

　　“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

　　数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

四年级数学《烙饼问题》教学设计8

　　教学目标

　　1。理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。

　　2。通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。

　　3。通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

　　教学重难点

　　教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。

　　教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。

　　教学准备

　　课件、记录表、饼模型。

　　教学过程

　　准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）

　　设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。

一、谈话导入，激发兴趣。

　　1。出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。

　　2。煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？

　　3。烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？

　　设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的`优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解读信息，理解烙饼规则

　　1。学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

　　2。深入解读数学信息。

　　（1）每次只能烙两张饼是什么意思？

　　（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。

　　（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法

　　1。研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？

　　（1）想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？

　　（2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

　　（3）原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。

　　2。探索4张饼的烙法。

　　（1）同桌之间用手当饼，尝试验证。

　　（2）交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。

　　3。全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。

　　（1）集体研讨。

　　（2）交流汇报，合情推理，得出结论。当要烙的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是饼的张数乘烙单面的时间。（板书）设计意图：数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问题打下基础、埋下伏笔。

　　4。探究3张饼的最优烙法。

　　（1）猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。

　　（2）展示烙法，寻求最优方案。

　　（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型在黑板演示，同时呈现记录表。预设生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟（4）对比发现3张饼的最优烙法。

　　5。小结：3张饼的最优烙法的原理。设计意图：这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的烙饼张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操作、验证的学习过程，能更好的渗透数学思想方法、积累数学活动经验。

　　6。探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。

　　（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼（不含1张）的最优烙法。

　　（2）学生小结。设计意图：当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。设计意图：这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反三，所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵的财富。

　　三、练习巩固，提升应用

　　1。（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

　　2。（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

　　3。妈妈用一口平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要几分钟？

　　4。一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？设计意图：练习的设计由浅入深，层层递进，再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。

　　四、总结延伸，拓展思维

　　1。谈谈你这节课的收获？

　　2。拓展延伸。设疑：假如妈妈的这口锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一口平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？

　　设计意图：帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空。