小学四年级《鸡兔同笼》教学设计

时间:2024-08-07 08:15:44 教学设计 我要投稿
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小学四年级《鸡兔同笼》教学设计

  作为一名老师,时常需要用到教学设计,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。教学设计应该怎么写才好呢?以下是小编为大家整理的小学四年级《鸡兔同笼》教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

小学四年级《鸡兔同笼》教学设计

小学四年级《鸡兔同笼》教学设计1

  一、教学内容:

  人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。

  二、教学目标:

  1、 了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

  2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

  三、教学重点:

  尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

  四、教学过程:

  1、出示原题:

  师:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧!

  (电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

  2、理解题意:

  师:同学们,你们知道这道题的意思吗?谁愿意试着说一说! 生:这道题的意思就是:今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只?

  师:大家同意吗?

  (电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?(全班齐读)

  3、揭示课题:

  师:这就是著名的‘鸡兔同笼’问题,也是这节课我们要研究的问题。

  五、自主探索,解决问题

  1、(出示例1)笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?

  2、分析并理解题意:

  (1)从上面数,有8个头就是说鸡和兔的.头一共有8个。 (也就是说鸡和兔一共有8只。)

  (2)从下面数,有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

  (3)问题是什么?(鸡和兔各有多少只?)

  3、猜一猜:随学生猜想板书并验证。

  4、 介绍列表法:

  师:刚才我们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。“(电脑出示空的表格)

  小结:这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

  5、 介绍假设法:

  当数字较大时,列表法就太麻烦了,能不能有其他更简单的方法呢?请同学们仔细观察表格,从表格中你能发现什么?小组之间交流一下。

  (1、)假设全是鸡:在鸡兔总只数不变的情况下,每增加一只兔减少一只鸡,脚的只数就会增加2只。同学们,想想看我们应该增加几只兔,脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗?请同学们试着用算式表示看看。

  (2、)假设全是兔:先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们可以同桌边讨论边写算式?

  小结:刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步,一个是假设全是鸡,一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字?板书(假设法)

  6、介绍孙子算经(抬脚法)

  六、课堂练习

  课本做一做“龟鹤问题”

小学四年级《鸡兔同笼》教学设计2

  教材分析

  鸡兔同笼问题设置在数学广角中,其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终,巧用素材,有效提升,培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身发展奠定基础。

  设计理念

  《数学用书》中说道:“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此,鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一,正是教材注重渗透思想方法,关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

  教学思路

  (1)教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题,激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

  (2)注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

  (3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

  学情分析

  四年级的学生,他们已具备解决鸡兔同笼问题的能力,能够理解此类问题题意,初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。

  教学目标

  1、知识与技能目标:通过学习,让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决"鸡兔同笼"问题,让学生体验解决问题的多样性,并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

  2、过程与方法目标:学会在学习中进行尝试、比较、分析,培养解决问题的能力,并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

  3、情感与价值目标:体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣;感受古代数学问题的趣味性,了解我国古代数学研究成果。

  4、数学思考与问题解决:经历解决问题的过程,体验分析解决问题的方法和途经。

  教学重、难点

  教学重点:尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

  教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

  教学内容:人教版小学四年级数学下册第103—105页

  创设游戏,提出问题

  师:同学们,今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一,“鸡兔同笼”。下面,先让我们来玩个接龙游戏,我说动物的数量,你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如:

  师:一只鸡。

  生:一只鸡,一个头,两只脚。

  师:一只鸡和一只兔。

  生:一只鸡和一只兔,两个头,6只脚。

  ……

  师:那反过来如果有5个头,16只脚,该有几只鸡几只兔呢?

  ……

  师:下面,我们来看看怎样解决这类问题的。

  设计意图:创设游戏情境,很自然地引入课题。

  出示问题,学习模式

  已知:鸡和兔共有5个头,16只脚。

  问题:鸡和兔各有几只?

  画图法:

  结合教材,生自主用画图法理解完成。

  列表法(枚举法):

  一一列举出鸡有0到5只及兔有5到0只时的脚数。

  文字说明:

  1.画图法:先画出5个头和16只脚,然后先给每个头配2只脚,剩下的脚再两只两只地加到每个头上,分配完后,4只脚的是兔,2只脚的是鸡。

  2.列表法:假设4只鸡,1只兔,那么共有12只脚,与题目条件不符;假设3只鸡,2只兔,那么共有14只脚,也不符合条件;假设3只鸡,2只兔,那么共有16只脚,刚好符合题目条件。

  设计意图:数形结合,以画促思,更好地帮助学生理解题意,同时激发学生学习兴趣。

  例题讲解

  那现在我把数量增加一点点,你们再来算一下?(出示例1)

  例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

  1.尝试与猜想(分小组合作,活动后汇报、交流)

  四人小组,仿照引例中的按照表格模式,探讨方法,并把讨论结果综合在表格里,组长负责收集和整理相关信息,并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

  画图法:

  8个头,26只脚

  兔有( )只,鸡有( )只。

  列表法(枚举法):

  兔有( )只,鸡有( )只

  经过同学们的小组交流,合作探讨,基本解决了这个问题,而且你们善于观察和总结规律,老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程,这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的,但是如果数字较大,以上两种方法操作起来就有些难度了,我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢?下面我们一起来探讨一下。

  2.假设与探究

  假设全是鸡

  师:突然传来一阵鞭炮声,兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵,站立了起来。这时,兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们,听到这里,你想到了什么?你能列式解决这个问题吗?

  (小组合作探究,师生再交流)

  生:我们是这样想的:兔子都用2只前脚捂住耳朵,用2只后脚站了起来,这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头),此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。

  师:算式里的8表示什么?2又表示什么?结果的16只脚是什么的脚?

  生:8表示“假设8个头都是鸡的头”,2表示“每只鸡有2只脚”,16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚,少了26-16=10只脚,这10只脚是兔子捂耳朵的前脚,而每只兔子有2只前脚,所以兔子的只数是:10÷2=5只,鸡的个数是:8-5=3只。

  师:“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?

  生:10表示兔子抬起捂耳朵的前脚,2表示每只兔子有2只前脚,

  10÷2表示兔子的数量。

  师板书:假设全是鸡:

  脚的总数:8×2=16(只脚)

  少了的脚数:26-16=10(只脚)

  一只兔比一只鸡多的脚数:4-2=2(只脚)

  兔子:10÷2=5(只)

  鸡:8-5=3(只)

  师:以上的方法就是假设法,假设全是鸡,先算出脚的假设总数,然后对比实际总数,再用少了的脚数除以2(4-2=2)就可以算出兔子的数量了。

  假设全是兔

  师:鞭炮声停了,兔子们都把前脚放回到地上,这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒,都笑得站不稳,用两只翅膀撑到地上,变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么?

  (小组合作探究,师生再交流)

  生2:我们是这样想的:鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头),这时地上的脚的总数是8×4=32只,但实际上只有26只脚,多出来的“脚”32-26=6只,多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的,每只鸡有2个翅膀,所以鸡的个数有6÷2=3(只),兔的`个数有8-3=5(只)。

  师板书:假设全是兔:

  脚的总数:8×4=32(只脚)

  多了的脚数:32-26=6(只脚)

  一只兔比一只鸡多的脚数:4-2=2(只脚)

  鸡:6÷2=3(只)

  兔子:8-3=5(只)

  师:同学们说得太好了!我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样,然后怎么样。经过这两道题的观察和分析,我们不难发现,假设全是鸡,就会先求出兔的只数;假设全是兔,就会先求出鸡的只数。

  设计意图:拟人化的比喻,让学生兴趣盎然。

  渗透文化,激发情感

  师:同学们,让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里,一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》,摇头晃脑地读着:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”同学们,你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗?谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思?然后,请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。

  (独立完成后让学生交流,并进行板书汇报、)

  师:对了,这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?同学们都做得很好,板书的两位同学做得更加精彩。

  试想:古代的人又是怎样解决这类问题的呢?同学们,还有不同的解决方法吗?

  设计意图:渗透古代数学思想,适时适地进行思想教育,创设课堂数学文化氛围。

  畅谈收获

  师:今天的课堂学习有趣吗?大家有哪些收获?

  生1:……

  生2:……

  ……

  师:今天,我们通过了小组合作、自主探究。学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题,希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。

  设计意图:

  巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法,了解古时候的解法,使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣,最后的小结梳理一下几种方法,引导学生反思学过的方法,为以后的学习奠定基础。

  课后反思:

  在上这节课之前,我已经预想到了学生理解方面可能会存在偏差,同课室同事谈到往届学生对鸡兔同笼这类问题的解决途径很是模糊。我有意识细琢磨了一下课堂课堂会出现的情况。于是,课堂上先游戏引导,再通过画图、列表法的展示,学生们一下子眼界开阔,思路瞬间明朗化,直到后面的假设法的出现,学生对鸡兔同笼问题都不难理解了。假设法作为一种基本方法,给学生讲通讲透,能够做到举一反三解决此类问题就足够的。本计划课堂上渗透用方程方法解决问题,由于四年级学生未接触方程和课堂时间关系,未提及这一方法,希望学生们在后续的学习过程中逐步拓展更多的解决途经。

小学四年级《鸡兔同笼》教学设计3

  一、、教材分析:

  鸡兔同笼问题设置在数学广角中,其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终,巧用素材,有效提升,培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身发展奠定基础。

  《数学用书》中说道:“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此,鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一,正是教材注重渗透思想方法,关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点:

  (1)教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题,激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

  (2)注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

  (3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

  二、学情分析:

  六年级的学生他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。

  三、教学目标:

  1、知识与技能目标:通过学习,让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题,让学生体验解决问题的多样性,并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

  2、过程与方法目标:学会在学习中进行尝试、比较、分析,培养解决问题的能力,并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

  3、情感与价值目标.了解我国古代数学研究成果,增强明族自豪感。

  四、教学重点:

  尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

  五、教学难点:

  在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

  六、教具准备:

  圆形纸片、小棒若干小黑板图片

  七、教学过程:

  1、出示谜语卡片。(目的.是激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题)

  顶上红冠戴红红眼睛白白毛

  身披五彩衣长长耳朵短尾巴

  能测天亮时身披一件白皮袄

  呼得众人醒走起路来轻轻跳

  (猜一动物)(猜一动物)

  老师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。

  2、板书课题:鸡兔同笼。

  3、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。(目的是为后面的教学做铺垫)

  (预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔子有四只脚。)

  八、合作讨论,探究新知

  1、出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(小黑板)(“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了,这样有利于激起学生的学习兴趣,能充分照顾到不同层次的学生,让学生主动参与进来。)

  2、从题目中你们能发现什么数学信息?(捕捉隐含信息)(目的是引导学生理解题意:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26条腿,同时捕捉隐含信息:鸡有2条腿,兔有4条腿。)

  3.独立思考:(培养学生独立解决问题的能力。)

  4、小组讨论探究。(老师参与其中,启发、点拔,师生互动。)(针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑,腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人,使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望,让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,亲历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。)

  5、学生汇报探究的方法和结论。

  预设以下几种方法:(根据时间而讲解其中的二至三种方法)(这种设计有一定的伸缩性,教师可以灵活把握。)

  (1)用方程解

  解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。

  4X+2(8-X)=26

  16+2X=26

  2X=26-16

  X=5

  8-5=3(只)

  即鸡有3只,兔有5只。

  引导学生口头检验

  (2)形象生动,讲解假设法

  ①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少了26-16=10条腿,为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿,那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算)10÷2=5就是兔的只数,8-5=3(只)鸡

  ②、思考:假设笼子里都是兔该怎样求?

  同桌口头完成。

  小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。(板书:假设法)

  (3)列表法。

  出示图表:(小黑板)

  学生反馈填表过程,说明从中发现的规律。

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