数学五年级下册教学设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编帮大家整理的数学五年级下册教学设计，欢迎大家分享。
数学五年级下册教学设计1
教材分析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
学情分析
我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。
教学目标
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的.有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。
2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。
教学重点和难点
进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。
教学过程
一、情境引入
师在黑板上板书“圆”字，问：看到这个字你想到什么？（指名回答）
生：十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片……
师：一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？用你手上的工具动手画一画。问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。）
二、探究特征
师：刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？是什么？
生：圆规。
师：对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。
师：你能试着用圆规画出一个圆吗？（生画圆）
师：让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）
师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？
1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。（板书：1、定点）
2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。（板书：2、定长）
3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。（板书：3、旋转）
师：同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。（生画圆）
师：现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？
师：对！我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。
师：这个针尖是什么？（圆心）用什么字母表示？（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：圆的位置是由什么来决定的？（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。（板书：圆心决定圆的位置）
师：大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习）
师：请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。（生画）
师：刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：圆的大小是由什么来决定的？（板书：半径决定圆的大小）
师：同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。（板书：在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。（板书：在同一个圆里，所有的半径都相等。）
师：除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？
生：直径。
师画一条直径，讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）
师：如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：能够画出圆的所有直径吗？（板书：有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？（板书：所有的直径也相等）
师：请同学们量一量半径和直径，有什么发现？（r=d=2r）
师：我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。）
师：大家还记得什么是轴对称图形吗？（生拿圆片折，发现交流）
三、巩固练习
师：同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？
1、判断题。
（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。（ ）
（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
（3）半径总是直径的一半。（ ）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
（5）圆内直径是最长的线段。（ ）
（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（ ）
2、欣赏图片。
数学五年级下册教学设计2
一、教学内容：
图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标：
1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的'作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点：
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
三、教学中需要准备的教具和学具
1. 长方体和正方体实物及模型
2. 演示分数用的教具
3. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学体积时制备1 m3、1 dm3模型，容纳1 L、100 ml液体的量杯；教学因数与倍数时，可根据教科书上的图制成教具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。
四、课时安排
根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、 图形的变换（4课时）
二、因数与倍数（6课时）
1、因数和倍数2课时左右
2、 2、5、3的倍数的特征…………………………3课时左右
3?质数和合数………………………………………1课时左右
二、 三、长方体和正方体（12课时）
1、长方体和正方体的认识…………………………2课时左右
2、长方体和正方体的表面积………………………2课时左右
3、长方体和正方体的体积…………………………7课时左右整理和复习1课时
粉刷围墙1课时
四、分数的意义和性质（20课时）
1、分数的意义...............................4课时左右
2、真分数和假分数...........................3课时左右
3、分数的基本性质...........................2课时左右
4、约分.....................................4课时左右
5、通分.....................................4课时左右
6、分数与小数的互化.........................2课时左右
整理和复习1课时
五、分数的加法和减法 （7课时）
1、同分母分数加、减法.......................2课时左右
2、异分母分数加、减法.......................3课时左右
3、分数加减混合运算.........................2课时左右
六、统计（3课时）
打电话.........................................1课时
七、数学广角（2课时）
八、总复习（4课时）
数学五年级下册教学设计3
教学内容：
长方体和正方体的表面积的概念（第33～34页例题1及P36，T1～3）
教学目标：
① 通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
② 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
③ 培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点：长方体表面积的计算方法。
教学难点：长方体表面积的计算方法。
教学用具：长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个，剪刀一把。教学过程：
一、预习提纲：
1、预习教材第33～34页例题1。
2、同伴合作，一个人准备纸盒正方体，一个人准备长方体纸盒。指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。
3、把各自的长方体和正方体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、前、后等各个面。
4、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？
5、练习：
观察下面纸箱
二、展示汇报：
1、什么是长方体的长、宽、高？长方形的面积怎么计算？
2、交流汇报。
（1）通过预习，我们已经观察了一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的两个问题：
A、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？分别用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明6个面,教师注意订正。
B、 每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？
3.小结:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。
学生齐读概念后,教师板书课题:长方体和正方体的表面积。
（1）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？
前后两个面：长0.7m宽0.4m，面积是0.7×0.4＝0.28m
左右两个面：长0.5m宽0.4m，面积是0.5×0.4＝0.2m
这个包装箱的表面积是：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.35×2+0.28×2+0.2×2
＝0.7+0.56+0.4
＝1.66m
或者：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.35+0.28+0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬纸板。
（2）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？
三、课堂小结。
1.、长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
2、你发现长方体表面积的计算方法了吗？
结论： = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
= （长×宽+长×高+宽×高）×2
3、我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的'大小，都要用到这部分知识）
四、巩固练习。
完成P34“做一做。”学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“0.75×0.5”没有乘以2？
五、检测、反馈：
（一）完成P36练习六T1～3。
2、选择：
（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（）。
A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2
B、（2×7＋2×6＋6×7）×2
C、2×7＋2×6＋6×7
3、给一个长和宽都是 1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）。（学生讨论）
A、（1×1＋1×3＋1×3）×2
B、1×1×2＋1×3×4
C、1×1×2＋1×4×3
讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积
4、思考题：
我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮，能做得成吗？
板书设计：
长方体和正方体的表面积的概念
= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
= （长×宽+长×高+宽×高）×2
课后反思：本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点，我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间，让学生通过看一看、摸一摸等来认识概念，理解概念。另外运用现代化教育手段，提高教学效率。
数学五年级下册教学设计4
教学目标：
① 通过学习，使学生掌握求一个数的倍数的方法。
② 使学生掌握一个数的倍数的特点。
③ 通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点，培养学生抽象的概括能力。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1．求一个数的因数，你想怎样求？
2．一个数的因数有什么特点？
3．下面的数中，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、……
12的约数有： 。
2的倍数有：。
4．求下列各数的因数。25的因数有（），49的因数有（），17的因数有（），60的`因数有（）。
5．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？
二、自学预设
1、仔细看例2，怎样找倍数？例如18,36的倍数是什么？
2、倍数数有什么特点？一个数有最大的倍数吗？有多少个倍数？
3、倍数和因数有什么区别？
4、同桌互相说说20内数每个数的5个倍数
1、试着完成P13的做一做练习
2、求出下面数的倍数
12 4 6 15 20
三、探究新知，展示交流
（1）出示P14例2：你能找出多少个2的倍数？
小组合作。
思考：求2的倍数有哪些，该怎样想？
①从最小的倍数找起，边找边列算式。
②你发现规律了吗？
③2的倍数有多少个？为什么？
④得出2的倍数有：2、4、6、8、10……
用图表示为： 2 的倍数
2、4、6、
8、10…
（2）学生总结：只要把2与一个非0自然数相乘，所得的积就是2的倍数。
你能找出多少个2的倍数？（无数个）
强调：因为2的倍数有无数个，写不完，所以后面用省略号表示。
（3）尝试练习。
完成P14页的“做一做”，学生独立圈、写，集体订正。
（4）观察，为什么它们的倍数的个数是无限的呢？这些数的倍数中最小的倍数是多少？小结一个数的倍数的特点是：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
四、反馈检测 ：
完成P15题3～6
1．第3题，先说说什么是倍数？再找出8和9的倍数
2．第4题，自己找出下列个数的因数和倍数，再说说因数和倍数有什么区别？
3．第5题，学生自己判断，并说出理由。
4．第6题，40以内7的倍数为什么不打省略号。
5．拓展思维
一个数是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是多少？
五、学生小结今天的学习内容。
板书设计
一个数的倍数的求法
一个数的倍数的特点：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的倍数的求法：只要把这个数与一个非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
数学五年级下册教学设计5
教学目标
1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重难点
掌握已学过的'平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
教学工具
课件
教学过程
一、引入新课：
(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
(2)学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形?
(3)轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(4)通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1:
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2:
(1)引导学生思考：
A、怎样画?先画什么?再画什么?
B、每条线段都应该画多长?
(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
课内练习一-----第1、2题。
课后习题
完成课后练习题相关作业。
数学五年级下册教学设计6
一、教材说明：
武汉教科院版《信息技术》五年级下册第10课《数学问题巧解答》
二、教学目标：
1、掌握INT取整函数的用法；
2、结合以前所学，实现INI取整函数的综合应用；
3、分层目标：（1）编程实现教材中的实例；（2）更多的综合应用。
三、教学重难点：
重点：掌握INT取整函数的用法。
难点：实现INI取整函数的综合应用。
四、教学准备：
教材中的三个实例程序。
五、教学过程：
1、复习旧知，问题导入（2分钟）
[教师活动]：复习上节课内容，演示取整的功能。
[学生活动]：观察体验。
过程
师：前一课我们学习了PR和TYPE命令，也学会了怎样指挥小海龟来做数学题。今天老师要向小海龟提一个小问题，那就是“10/3=”，看它是怎样解答的。
（演示：（PR 10[/]3[=]10/3），观察返回结果。）
生：结果输出为10 / 3 = 3.33，小海龟将后面的数省略了，它只保留了2位小数。
师：如果连小数都不需要呢？只需要返回3，该怎样办？我们可以用INT取整函数来实现。
（演示：（PR 10[/]3[=] INT 10/3）），观察返回结果。
生：结果输出为10 / 3 = 3，小海龟将后面的数都省略了。
师：大家不要以为小海龟出错了，而是我们指令小海龟，故意去掉小数。这个取整的功能，很多地方可以利用。用好取整功能，可以让我们的程序实现很多不同的功能。
2、学习新知，感悟方法（20分钟）
[教师活动]：演示完整例子程序，逐句解释，帮助学生理解。
[学生活动]：实践例子程序。
过程
师：演示例子程序，观察效果。
生：测试不同的数。
……
师：观察完整的程序，逐句解释。
TO Z;主过程
MAKE “X READ;读第一个数给X
MAKE “Y READ;读第二个数给Y
MAKE “G :X;将第一个数放到G中
IF :Y<:X [MAKE “G :Y];如果第二个数小于第一个数，则将第二个数放到G中
ZS :X :Y :G;调用ZS过程
END
TO ZS :X :Y :G;子过程
IF AND :X/:G=INT :X/:G :Y/:G=INT :Y/:G [PR :G STOP];关键，用到取整功能，判断能否整除，如果都可以整除，则表示找到最大公约数，输出结果，结束程序。
ZS :X :Y :G-1;自身调用，让G减一。
END
（重点讲解关键语句，将之分解，逐一分析）
:X/:G=INT :X/:G；判断变量:X是否被:G整除
:Y/:G=INT :Y/:G；判断变量:Y是否被:G整除
AND；“并且”的意思，如果没有这句，则表示上面两个条件，有一个满足，就会使程序结束，显然是错误的'。
PR :G；用到了前课的知识，输出显示变量:G，就是我们要找的最大公约数。
生：上机实践
……
3、自行探究，拓展运用（15分钟）
[教师活动]：鼓励并引导学生上机实践教材中第二和第三个实例程序。
[学生活动]：动手实践，感悟实例程序，体会取整函数的应用。
4、反馈展示，自我评价（3分钟）
[教师活动]：展示优秀学生成果，引导学生开展自评和互评。
[学生活动]：填写P54页评价表格。
[延伸拓展]：你还能想到更多的取整应用吗？可以利用课余时间，自己动手实践尝试。
数学五年级下册教学设计7
教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.
教学目标
知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。
情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。
教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教学准备：微视频、微练习题
教学流程：
一、 导入：
昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？
这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。
二、新授课
我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？
同学们猜测一下：什么样的数是3的'倍数呢？
1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？
你能举出相反的例子吗？（学生举例）
2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？
3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？
4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。
（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）
（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。
到底怎样的数是3的倍数呢？
（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？
（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。
（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）
5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。
三、微练习题讲练。
四、巩固练习
1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力练习
判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？
33336669999 12345678987654321
3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？
五、全课小结，延伸新知。
1．同学们通过昨天微课视频的学习和今天这节课的学习，你学会了什么？你又有什么收获？
2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。
六、布置作业。
板书设计：
3的倍数特征
3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
数学五年级下册教学设计8
教学内容：
北师大版五年级下册第88、89页。
教学目标：
1、知识与技能
（1）使学生在实际情境中认识、理解中位数在统计学上的意义；
（2）会求数据的中位数，了解中位数与平均数的联系和区别。
2、过程与方法
能根据具体的问题，选择恰当的统计量（平均数或中位数），在与平均数的对比中体现中位数的特点。
3、情感、态度与价值观
感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的运用价值，激励学生热爱数学的情感。
教学重点：
理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数。
教学难点：
恰当选择统计量来反映一组数据的一般水平。
教学过程：
一、认识中位数
1、故事引入。
李叔叔要去找工作，同学们，你们知道一个人找工作时，一般最关注什么？
找工作时，工资的多少往往是人们最关心的，李叔叔看到一份超市的广告上写着：本超市员工月平均工资1000元，现招员工若干。李叔叔一看，待遇不错，就去应聘了。可到了发工资，李叔叔不高兴了。超市老板拿出了员工的工资表。
某某超市员工月工资表单位：元
职 员 月工资
经 理 3000
副经理 20xx
员工A 900
员工B 800
员工C 750
员工D 650
员工E 600
员工F 600
员工G 600
员工H 600
员工 I 600
2、思考与讨论
（1）广告上说员工的月平均工资1000元，正确吗？
（2）但大部分的员工工资在1000元以下，广告是否符合实际？
（3）你认为应该用怎样的数反映这个超市的员工的月工资水平比较合理？
3、交流与沟通
（1）通过计算，月平均工资是1000元，没有错。
（2）部分学生认为此广告存在欺骗性。因为两位经理的工资很高，而员工的工资都不到1000元。
（3）这组数据中，由于出现了两个很大的数据3000和20xx，所以平均数1000不能真实地反映超市员工的月工资水平。
生一：600元比较合适，因为得600元的人是最多的`，有5人。
生二：650元比较合理，因为它正好是中间那个数。
生三：把两个经理的工资去掉，再求其它数的平均数。
4、提出中位数和众数
同学们分析得不错，很有自己的想法，除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一组数据的水平，那就是中位数和众数。（板书课题）
（1）按照你们的理解，能说说什么是中位数吗？
（将一组数据按大小顺序排列，中间的那个数叫做这组数据的中位数。强调：先按大小顺序排列。）
工资表这组数据的中位数是多少？
（共11个数，第6个数是中位数，是650。）
想一想：平均数1000和中位数650哪个数表示员工的工资水平更合适呢？你是怎样理解的？
（教师点明：平均数会因为一些极端数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平，而极端数据对中位数没有影响，650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平，李叔叔应当关心中位数。）
（2）同学们也可以用自己的话说一说，什么是众数呢？这组数据的众数是多少？
（众是多的意思，在一组数据中，出现次数最多的数
据叫做这组数据的众数。这组数据的众数是600，体现的是多数人的工资水平，李叔叔还应当关心众数。）
二、找中位数和众数
1、求下面每组数据的中位数。
（1）请一列同学（人数是奇数）报体重，记录下数据，数据的大小未排列。
（2）请一列同学（人数是偶数）报最近一次的测试成绩，记录下数据，数据的大小也未排列。
指导学生自学课本，明确：当数据的个数是偶数时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
以上两题都要强调先要将数据按大小顺序排列。而且比较用平均数和中位数哪个更能反映这组数据的真实水平。
2、请一小组的同学报年龄，记录下数据，找众数。并比较众数和中位数哪个能更好地反映同学们的年龄状况。
三、知识应用
1、课本89页第一题。
明确：当一组数据中没有出现偏大数或偏小数时，中位数、平均数和众数就会非常接近，甚至相等。这种情况下，这三种数都能用来代表这组数据的一般水平。
2、课本89页第3题。
明白众数是40，不是34。
3、在一次射击比赛中，战士甲和战士乙分别代表两个连队比赛，获得胜利者将代表连队参加全团射击比赛，每人打5发子弹，成绩如下：战士甲的平均分7.8环，战士乙的平均分8环。你想推荐谁？
（1）说明推荐理由。
（2）回放射击过程，战士甲10、9、10、10、0；战士乙7、7、8、10、8。
（3）再次作出选择，说明理由。
四、课堂小结
1、说说什么是中位数和众数。
2、怎样恰当选择平均数、中位数或众数来反映一组数据的一般水平？
五、小调查
同学们看过电视上很多比赛活动，评委是怎样计算选手的得分的？你认为去掉最高分和最低分后再求的平均数与平均数、中位数和众数哪个能更好地反映选手的成绩？
六、教学反思
市教科所的领导听课的点评：
1、重难点把握得好，一针见血；
2、基础打得好，明确内涵，理论运用入木三分；
3、学生紧密配合，参与学习，引人入胜；
4、把学习与生活巧妙结合起来，标新立异。
个人遗憾：
1、在同学们报出的实时数据中，众数和中位数的比较还不够突出；
2、练习量较少。
数学五年级下册教学设计9
教学目标：
1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。
2、初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
3、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。
教学重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位。
教学过程：
一、依据预习提纲，自主学习。
1．什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？
4.长方体的体积公式是什么？
5.正方体的体积公式是什么？
6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
二、探索研究，交流展示。
1．故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。
自由汇报：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
2．学生实验：
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。）
3．课件出示：比较观察：电视机、影碟机、手机，哪个所占的空间大？
不同的物体所占空间的大小不同。
4．体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：
三、体积单位的认识：（学生先看书自学，再汇报交流。）
1．我们已经学过哪些长度单位和面积单位？
2．出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
3．根据常用的`长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
介绍体积单位，常用的体积单位有：立方米（m）、立方厘米（cm）。
4．认识：1立方米、1立方分米、1 立方厘米的体积各有多大。
我们规定：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。（约一个手指尖的大小）
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。（约一个粉笔盒的大小）
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。
我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
5．练习：
（1）完成P40“做一做”T1。
说一说分别是用来计量什么的单位，它们有什么不同？
长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
（2）完成P40“做一做”T2。
让学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。
三、反馈检测
1.
2．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
3．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
教学设计：
体积和体积单位
常用的体积单位有：立方米（m）、立方分米（dm）、立方厘米（cm）。
棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
课后反思：整节课中，我给予学生一个又一个实验研究平台，引导学生在“猜想-实验验证-发现规律”中开展学习，在一次次猜想验证中，发现规律，掌握知识，培养了能力。
数学五年级下册教学设计10
义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第八十二到八十三页《包装的学问》。
教学目标
知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：
1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。
情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点：
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
教学难点：
理解最节省包装纸的包装策略
教学方法：
让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
教具准备：
多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
教学过程：
一、激发兴趣，导入课题。上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。
二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小组活动，自主探究
（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计
（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208平方厘米，两个就是需要416平方厘米）。师：有没有不同的意见？说一说。（合起来包装，就不是416平方厘米了）。问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（同桌和合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）
2、展开猜想，交流讨论时。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？师，我们可以说重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个大面。）师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流）。
3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？再指名板书。师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？谁能说一说在包装时，究竟怎样包装才能节约包装纸呢？（指名回答）。
三、组合三个，再次体验
如果要把三盒奶包装起来，需要多少包装纸呢？请同学们在小组内动手摆一摆。请同学们小组合作，拿出三个盒子摆一摆。（小组合作，探索组合包装的方法。）怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）。
在小组合作学习之前先看一下要求：电脑演示学习要求。利用盒子摆一摆，能找出几种不同的摆法？分别计算出不同摆法拼成长方体的.表面积，并把有关数据填到统计表中。哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？填好研究过程记录表。
再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示）
四、质疑拓展阶段，师生交流。
1、师反问为什么不包装成不规则立体图形的方式呢？总结：不美观也不节约，所以我们包装长方体物体的时候一般还是包装成长方体形式的。
2、看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？如果要包装四盒奶，怎样包装才能节约包装纸？
3、六人小组活动要求，拿出四个盒子摆一摆，你能找出几种不同的摆法？观察比较哪种包装最节省纸张，细心观察,你一定会有新的收获？小组分工合作完成;最先完成的小组上台展示摆法。 其他小组有什么疑问可以问他。师：用你们的慧眼观察一下，这六种摆法里了你们又发现了什么？第几种方法最节约？师设疑：刚才我们发现“重叠面积越大，表面积越小”是不是有错呢？看来同学们对这两种有疑问，下面我们在用手中的学具演示演示一次他们不同的拼接过程。
4、总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大是会发生变化的，此时要根据实际情况及时调整，始终使重叠的面积是最大的面积就可以了。
五、总结回顾，梳理经验。通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说，这一类题该怎样计算呢？
包装虽小，里面的学问却不少，适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能投有其表，让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！
六 、作业设计
1、包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考厂家为什么要这么包装？
2、你为灾区的小朋友准备了什么礼物？老师帮他们挑了一套分别为1、2、3、4集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。老师想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为我设计一个装饰方案。要求：设计一种最省的包装方法，并想一想，除了节省之外，我们还需要考虑哪些因素呢？
七、板书设计
包装的学问
重叠的面积越大，露出的面积就越小，就越节约纸张
数学五年级下册教学设计11
教学目标
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。
教学重难点
探索3的倍数的特征，使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
教学过程
一、创设情境
课件出示：
填一填：
1、个位上的数是_________________的自然数一定
是2的倍数,也叫_________。
2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.
3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数
的个位上一定是_____。这个数最小是。
4、最小的偶数是，最小的奇数是，最大的偶数，最大的奇数。
2的倍数有: 。
5的倍数有: 。
既是2的倍数又是5的倍数有:
偶数有: 。
奇数有: 。
课件出示
师：用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?
(生：口答)
师：可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?
师：同学们，我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数，只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题：3的倍数的特征)
[设计意图]创设问题情境，既可以巩固已学知识又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快的学习新知。
二、探究新知
1、课件出示：(学生填一填)
师：学生独立填在课本19页上，然后观察。生：汇报结果
1、课件出示：(学生填一填)
师：学生独立填在课本19页上，然后观察。生：汇报结果
1 2 3 4 5 6 7
师：同学们观察一下3的.倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示)生结论：3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)
师：根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?
3、观察讨论(二)：3的倍数12和21。(课件出示)
谈话：比较观察这两个数，你能发现什么有趣的现象?(生：数字相同，数字排列的顺序不同)
师：在3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看是不是3的倍数?你有什么发现?
生：3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。
师：在不是3的倍数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗?(13，31;14，41;23，32;25，52;)这里又说明什么呢?
生：一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数。
师：由此推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系，那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?
4、探索发现规律
(1)活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡，我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。
生：小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3
师：有什么发现?(是3的倍数)
(2)活动：下面我们反过来试试看，请你数出21根小棒，摆成一个两位数，看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21：2+1=3)
师：现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想：3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数)
(3)活动：为了验证这一猜想，举例，如49×3=147，166×3=498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。
5、出示总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
[设计意图]为了突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。通过活动的方式，减缓学生在概括时的思考难度。教学时，引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。经过进一步提示，引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。
三、练习中提升认识
通过完成“做一做”，哪些数是3的倍数?你是怎样判断的?明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。
练习三，4、下面哪些数是3的倍数?在下面的( )里面“√”。
42 78 111 165 655 5988 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 49 95 311 82 20xx 2222 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
2、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
3、解决问题，
[设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你有什么收获呢?
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断一个数是不是3的倍数的方法，为后面的学习打好基础。
四、课堂总结：
今天你有什么收获?
五、布置作业
作业：根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。
数学五年级下册教学设计12
教学内容：
教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
教学目标：
1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义
教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.
教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
教学方法：小组合作谈话法
教学过程：
一、创设情景，生成问题：
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
二、探索交流，解决问题
1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2．引入公倍数。
(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？
(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。
(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3．用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4．引人最小公倍数。
学生汇报后问：
(1）为什么三个部分里都要添上省略号？
(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
4的倍数6的倍数
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍数：
5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。
(1）操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？
(2）反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。
③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的.其他公倍数。）
⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
三、巩固应用，内化提高
(1）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？
引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
(2）完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。
(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。
(4）完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。
四、回顾整理、反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
板书设计：
最小公倍数（一）
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数：12、24、36……
4和6的最小公倍数：12
教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。
不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。
数学五年级下册教学设计13
教学内容：质数和合数（教材第23、24面、25面）
教学目标：
1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。
2、课件显示：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。
3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。下面，我们来一起观察。
二、反馈预习，探索研究
1、学习质数和合数的概念。
找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。
（1）初步观察：
组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。
每个数的因数的个数是否完全相同？
按照每个数的.因数的多少，可以分几种情况？
可分为三种情况：（让学生填）
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
（2）观察思考：
只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？
4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？
分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。
注意：1既不是质数，也不是合数。
2、质数、合数的判断方法。
问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？
学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）
（1）完成教材第23面“做一做”，
（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17 22 29 35 37 87 93 96
（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）
（3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。
课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。（略）小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。
三、巩固练习：
1、完成教材第25面第2、3两题
2、学生完成后集体讲评。
第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。
同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。
四、课堂总结：
师生共同总结以下内容：
1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？
2、可以用哪些方法判断质数和合数？
3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？
板书设计
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。
注意：1既不是质数，也不是合数。
作业设计
完成教材第26面（练习四）第4、5两题
教学心得
数学五年级下册教学设计14
知识背景和目标定位：
《折线统计图》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级下册的内容，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题;了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识一种新的统计图。
基于以上认识，把《折线统计图》的教学目标定位于以下几点：
1、认识折线统计图，并知道其特征。
2、能从折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。
3、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。
案例描述：
一、创设情境。
1、观看科技展录像。看到这些画面，你想说点什么?
2、为了使大家能更清楚地了解和分析这几年参观科技展人数的情况，你认为可以用哪些方法来表示参观人数呢?
3、课前我已收集了近几年来参观科技馆的人数，并把它制成了这样一张统计表。仔细观察，你能从统计表中了解到什么信息?
参观科技展人数统计表 20xx年4月
| 年份 | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx |
| 人数（万人） | 24 | 18 | 30 | 36 | 36 | 54 | 60 |
出示问题：在相邻的两个年份中，( )年到( )年参观人数增加最快。
你怎么得到这个答案的?你是用什么方法知道的?(计算)
4、能不能不通过计算，换一种方式就可以直观得看出20xx年到20xx年人数增加最快呢?(条形统计图)
但是，我在科技馆发现了他们用这些数据制成了这样的一幅统计图。(课件折线统计图)
二、探究新知
1、初步感知
(1)这幅统计图中，横轴表示?纵轴表示?
(2)每年的参观人数在这幅统计图上都找到吗? 谁来指着说一说。
(3)这幅统计图是通过什么来表示出每年的参观人数的?(板书：点：数量多少)
(4)思考：目前这幅统计图也只是反映出了统计表里的信息，还不能解决刚才问题?
看来这个问题有必要我们研究研究。我们不妨带着下面三个问题来看一看。仔细观察，独立思考。然后再把你的想法在小组内说一说。
2、深入探究
(1)哪年参观人数最多?哪年最少?
(2)哪年到哪年人数没有变化?哪年到哪年人数增加最快?
分析：回到前面的.问题，在统计表中想知道参观人数增加最快的是哪年到哪年，是通过什么方法得出的?那现在能直观的看出来了吗?(通过线的陡度来看)
板书：平—不变
陡—快
(3)借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的?
让学生看整条线段，感受整体趋势。
课件演示整体上升的过程。
你们是通过什么看出来的上升的趋势的?(板书：线)
总结：通过折线的起伏，来反映出数量的增减变化。这正是这种统计图的特点，不仅能够看出数量多少，而且能够更清楚地看数量的增减变化情况。(补充板书：增减变化)。
3、为统计图起名字
你知道这种统计图叫什么名字吗?让学生根据这幅统计图的特点，自由起名。(板书课题：折线统计图)
4、预测
能不能根据这幅折线统计图来猜想一下，20xx年会有多少人来参观?
总结：同学们，这只是一种猜测，不管是多是少，都有可能，要想知道究竟有多少人来参观，还要年底再作一次调查。
5、感知生活中的折线统计图。
我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图?(报纸上、股市上、父母单位、电视里……)
三、实践应用。
1、分析折线统计图
出示马鞍山师范附小四年级春季收费标准统计图，从图中你可以获得哪些信息?有什么想说的?
总结：全国在义务教育阶段，开始免收学杂费了，这项改革是真正惠及到咱们千家万户的好事、实事，使得大批因家庭经济困难辍学儿童能重返校园，是义务教育的一座新的里程碑。
2、聪聪、明明两人患病期间体温变化的统计图
请学生当小医生，分析一下聪聪和明明体温变化情况。
3、“小华学习了折线统计图，觉得折线统计图的优点很明显，就去文具店作了调查，并绘制了一幅统计图。请你认真观察分析这幅折线统计图，你发现了什么?”(不同文具的销售情况)
(1)让学生体会到若描述的是不同事物，则需要制条形统计图;若描述同一事物的变化趋势，则制成折线统计图。
(2)如果想让它合理，怎么在这张统计图上作一些简单的修改?(改成条形统计图)
(3)做完这个问题后呢，就给咱们带来了一个新的问题：在什么情况下，绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图，这个问题其实是以后要研究的内容，你们刚才的发现已经很了不起了。
四、拓展。
(课件图文并茂出示)探究我国历史，于上古时代已能看见统计图理念的身影。周易系辞记载“上古结绳而治”，事大，大结其绳，事小，小结其绳，显示已使用“分组”的观念区分大、小事，并运用实体的图像表达所观察到的事象。
到商汤推行井田制度，把地划为九块，形如井字，八家各分一块为私田，中为公田，显见井田制度已略具统计图之轮廓。
到宋代，南宋史学家郑樵的图谱思想等，则与现代统计图表的制图原则相近。
至清朝，统计图已广泛的制作与运用，包括农工商统计图、交通统计图及教育统计图等。至今，统计图已广泛用于生产生活，也演变出形式各异的统计图。除了我们已学过的条形统计图、折线统计图以外，还有柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等等。
师：孩子，大自然的千姿百态，无穷无尽的变幻，造就了无以计数的物象形态。其实在自然界中也存在天然的统计图，看(课件出示树的年轮)这不正是大自然的杰作吗?
五、教学反思。
我教学复式折现统计图这节统计课的内容，感觉有许多应该改进的地方。
在设计课的时候，我力求做到让孩子们在感知单式折现统计图和统计表的基础上，体会到二者的局限想以及复式折现统计图的优点。复式折现统计图便于比较两个数量的变化情况;便于比较两个数量总体发展趋势和阶段发展情况;同时对发展的数量作出简单的未来发展趋势预测。
本着这样的设计理念，我尽量将课堂设计的内容丰满一些，训练点广泛一些，同时在发现中获取学习数学的乐趣。
但是在设计课的时候我没有备透学生。
首先，学生的课前复习没有做好。
课前，我应该让孩子们做好单式折现统计图的复习，在复习中巩固绘制的方法，技巧。即：描点，标数，连线。毕竟这是四年级的知识，时隔一年时间学生已经将知识遗忘差不多了。另外根据我班学生的实际情况，这节复习课是十分有必要的。如果做好了复习，那么本节课的重难点也一定会得以突破。
其次，对于此类统计学的数学知识，应该给学生准确的数学语言进行描述。
例如：某一数量总体呈现何种趋势;某一阶段呈现什么趋势;波动较大;平稳发展等数学语言进行描述。如果教师能够相机真确引导，学生就不会在课堂中感到无话可说了。课下我问过许多同学为什不举手回答问题呢?他们说，不知道怎么说服清楚。
第三，教师过于相信学优生，导致出现绘图马虎现象没有及时更正。
通过本节课的教学，我又一次清楚的认识到备课更应备好学生，不能单凭自己的“一厢情愿”设计课。要知道，再好的预设，必须考虑学生的实际，考虑学生的接受程度，这样的生成才会精彩。一堂课可以不完成教学任务，但必须让学生在原有基础上得到发展。毕竟我们的课堂不是作秀。平时中求发展才是真正为学生着想。
数学五年级下册教学设计15
1.教材地位及作用
《3的倍数特征》一课主要是让学生理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。本节课是在学习了倍数与因数及2、5的倍数特征的基础上来进行本节课的教学的。本节课主要让学生在猜想中，通过动手圈画百以内的数表，在观察、分析、比较、验证的过程中发现规律。本节课的教学是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础，这样有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。同时，也发展了学生的数感。
2．教学目标
[1] 经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
[2] 让学生猜测、验证3的倍数的特征。并在活动中能够积极思考，发表自己的观点，提出问题，解决问题。
[3] 让学生在活动中感受学习数学的兴趣，发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
3．教学重点、难点
理解3的倍数的特征；发现3的倍数的特征的这一规律。
[学情分析]
学生已经掌握了2、5的倍数特征，他们会利用2、5的倍数特征进行迁移来寻找3的倍数的特征，由此产生认知冲突，激发了学生想要探究的愿望，学生会在观察、比较、分析及教师的指导、验证中得出新的结论，体验成功的喜悦。
[教学策略]
1．以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“2、5的倍数特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活学生的原有认知，学生自然而然将2、5的倍数特征迁移到3的倍数特征的问题中来，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。学生很快进入了问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，学生会渐渐进入探究者的角色。
2．以问题为中心组织学生展开探究活动。突出学生的主体地位，依据学生的年龄特点和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律，得出结论，培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
[教学过程]
一、从原有认知出发，激发学生求知欲。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？谁能来猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。比如33、66、99。
生2：反对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，比如13、16、19就不是3的倍数。
生3：个位上是0、1、2、3、……9 的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数有什么特征呢今天我们就来共同研究。
二、观察比较、得出结论。
（1）师：在百以内的数表中圈出3的倍数。
（2）组织学生观察、交流，并呈现已圈出3的倍数的.百以内的数表。
师：请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现与同桌交流一下。学生交流后组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横着看还是竖着看，3的倍数都是隔两个数一出现。
生3：我全部看了一下，刚才前面那位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上是0-9这10个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那十位上的数字有什么规律吗？
生：没有什么规律，1至9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列，很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1，个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
生：我发现3所在的那条斜线，另外两个数12和21的十位与个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其它斜线呢？
生1：我发现6所在的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：9所在的那条斜线上的数，两个数字加起来的和等于9。
生3：我发现另外几列，边上的30，60，90两个数字的和是3，6，9，另外的数两个数字的和是12，15，18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3，6，9，12，15，18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3，6，9，12，15，18等数都是3的倍数，所以这句话还可以怎么说？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
（3）师：刚才是从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征。如果是3位数甚至是更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家找几个数来验证一下。
（4）生自己写数并验证，然后交流，得出了同样的结论。
三、巩固应用，深化提高
1.圈出3的倍数
75、43、655、888、7431、5916、4012
2、在□内填上一个数字，使这个数是3的倍数，你有几种方法？
127□ □3□ 11□2
四、小结反思
今天，大家自己探究了3的倍数的特征，请你们回忆一下，我们是用什么方法发现这个规律的？（生回答）
附：[板书设计]
3的倍数的特征
12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9
21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9
33 3+3=6 36 3+6=9
…… ……
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，
这个数就一定是3的倍数。
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