“相遇问题”教学设计

“相遇问题”教学设计

　　作为一名优秀的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的“相遇问题”教学设计，欢迎阅读与收藏。

“相遇问题”教学设计1

　　一、 分析教材，理清思路

　　本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。

　　本节课的教学目标是：

　　1、 知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。

　　2、 能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

　　3、 情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。

　　在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。

　　二、 优选教法，注重学法

　　学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。

　　三、 优化程序，突出主体

　　本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。

　　（一） 创设情境

　　1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)

　　2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）

　　[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的`情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]

　　（二）实践探究

　　1、理解意义

　　（1）揭示课题相遇问题

　　（2）制定目标看到这个课题，你想研究哪些内容？

　　（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）

　　（3） 联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？

　　（4） 归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？

　　（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）

　　（5） 教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。

　　[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]

　　2、 实践操作（小组合作）

　　（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。

　　（2）每行进一次把数据填入表中。

　　行的次数 红色线段长 兰色线段长 两色线段长度和 两色线段距离

　　1 3 2 5 10

　　2 6 4 10 5

　　3 9 6 15 0

　　（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？

　　[设计这一实践活动的目的，是让学生在做中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：

　　①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；

　　②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；

　　③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]

　　3、 应用规律

　　例：（媒体出示）90页，例3

　　（1） 自己选择学习方式

　　A 独立完成（鼓励用多种解法）

　　B 借助教材（依据小标题列式解答）

　　C 请教同学

　　（2） 指名板演，讲解思路

　　[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]

　　（三） 巩固深化

　　1、 口答：

　　先说说解答思路，再列式计算目的是巩固新知。

　　小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）

　　2、 自选让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。

　　（1）练习十八 1、2

　　（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均 每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？

　　3、 编题：

　　小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

　　[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

　　（四） 课后小结

　　谈一谈本节课有什么收获？

“相遇问题”教学设计2

　　第2课时相遇问题

　　年月日编号：

　　教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　教学重难点：

　　1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

　　2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

　　2、应用。

　　（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

　　（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

　　二、探索新知

　　1、揭示课题。

　　师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

　　板书课题：相遇问题。

　　2、创设“结伴出游”的情境。

　　淘气和笑笑相约出去游玩。

　　3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。

　　第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

　　4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

　　第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的`问题，关键是找出数量间的相等关系。

　　三、试一试

　　先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

　　四、练一练

　　1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。

　　2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

　　五、知识回顾，全课总结

　　今天这节课我们学习了什么？

　　六、布置作业

　　教学反思：

“相遇问题”教学设计3

　　教学内容：课本应用题例7及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　今天小红打的'去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

　　学生口答列式：3600/6=600（米）。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：速度=路程/时间）

　　一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？

　　二、揭示特征，化解难点

　　读读 议议

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？

　　提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？

　　如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？

　　460/5=92（米）

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　解法一：

　　分步计算：两人每分共行多少米？

　　460/4=115（米）

　　小红每分种走了多少米？

　　115-60=55米

　　综合算式：460/4-60

　　=115-60

　　=55（米）

　　解法二：

　　分步计算：相遇时小明行多少米？

　　60*4=240米

　　相遇时小红行多少米？

　　460-240=220米

　　小红每分行多少米？

　　220/4=55米

　　综合算式：（460-40*4）/4

　　=220/4

　　=55米

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成练一练 第1题

　　比一比 哪一种方法简单一些？

　　2、变式练习

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？

　　五、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？

　　六、课堂作业

　　练一练 第2、3、4、5

“相遇问题”教学设计4

　　教学内容：课本应用题例5及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：相遇问题的特征和解题方法。

　　教学难点：相遇问题的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、根据已知条件解答问题。

　　电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

　　我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。

　　学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？

　　2、学生口答列式：704=280（米）。

　　复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）

　　二、揭示特征，化解难点

　　1、想想，说说

　　电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。

　　①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）

　　②相遇的'意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

　　2、填填，议议

　　①介绍人物及行走的速度和时间。

　　小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。

　　②分组合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪个组填得又对又快？

　　③分组汇报表中所填数据。

　　④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

　　130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）

　　260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。同时说2分是相遇时间。（板书：相遇时间）

　　390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。

　　390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　先求两人4分钟各走多少米。

　　⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

　　⑵综合列式解答704+604

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求两人1分钟一共走多少米。

　　⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

　　⑷综合列式解答（70+60）4

　　=1304

　　=520（米）

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括相遇问题的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容相遇问题（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

　　2、变式练习。

　　电脑演示小明和小芳放学的情景。

　　①认识相背而行（板书：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？

　　揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。

　　3、拓展练习。

　　结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

　　对话实录如下：

　　张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

　　张教授：大概每小时行70千米吧！

　　李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

　　张教授：杭州见！一路平安！

　　李经理：好，一路平安，杭州见！

　　分组合作，进行探究。

　　①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

　　②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？

　　③汇报提出的问题，交流解决的方法。

　　④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？

　　4、全课总结。

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

“相遇问题”教学设计5

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：

　　“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：

　　多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟？

　　2、口头列式1500/100=15分钟

　　3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的'数量关系。

　　（板书：时间=路程/速度）

　　二、学习新课

　　1、例6教学

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　读题分析

　　思考：这里的460米是几个人走的？

　　两人是怎样走的？

　　一份钟两人一共行了多少米？

　　（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）

　　学生尝试练习

　　评讲板演，理清解题思路，概括解题方法

　　教师板书：60+55=115米

　　460/115=4分钟

　　综合算式：460/（60+55）

　　=460/115

　　=4分钟

　　质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？

　　你知道吗？相遇时他们各行了多少米？

　　揭示课题：求相遇时间

　　2、试试

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？

　　三、变式深化

　　1、对比练习

　　⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？

　　⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？

　　比一比你能找到两题之间的联系吗？

　　2、变式应用

　　自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？

　　四、小结

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　五、课堂作业

　　练一练的第2——5题

　　板书设计：

　　求相遇时间

　　两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　60+55=115米

　　460/115=4分钟

　　综合算式：460/（60+55）

　　=460/115

　　=4分钟

“相遇问题”教学设计6

　　设计思路：

　　本课时是在学生学习〈〈义务教育课程标准验教科书〉〉五年级上册四单元的基础上设计的，旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。掌握等量关系，形成思维模式和优化和解题模式。

　　在本册四单元中，根据数量关系而得到的两积之和（其中一个因数相同），从而引出ab+ac=(a+b)c的形式，这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。正基于此，期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路，利用迁移规律，力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。

　　学生是学习的主体，站在他们的立场上，他们更喜欢“动态”的课程，他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的问题，同时，一旦知识深深烙入他们的脑海，只要适时点拨与梳理，更易于掌握与之相近、相临的问题。因此，本课设计，通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点，通过一系列走、演、操作与交流等到形式，力求“走近”、“走进”生活，让学生去体验、去感受数学，积极主动吸收知识，实现知识的理解、掌握与升华。达成轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。

　　教学内容：

　　相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题

　　教学目标：

　　1、通过让学生亲身体验，建立并理解相遇问题的基本数量关系，并能结合实际问题描述数量关系。

　　2、运用迁移规律，将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中，能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。

　　3、随着问题的解决，让学生感受到数学就在身边，使他们热爱数学，享受问题解决时的成就感。

　　教学重、难点：

　　运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的数学问题。

　　教学准备：

　　老师准备：相遇问题演示器、玩具车、实物卡片

　　学生准备：玩具车、实物卡片

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课：

　　1、提问：乘法分配律用字母应该臬表示，你能用语言描述吗？（为相遇问题的两种基本选题关系的.概括奠定基础）

　　2、请最后一排的一名同学走向讲台，同时老师沿直线迎上去，当与该生相遇时提问：

　　我俩现在已经怎样——（相遇）（用生活中的场景理解、感 知什么是相遇）

　　请思考后回答：我俩在刚才这一过程中，什么相同，什么不同，能建立一个怎样的等量关系。（建立“甲行路程+乙行路程=两人行的总路程”）

　　二、建立模型：

　　1、建立相遇问题等量关系

　　（1）如果刚才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同学每秒行0.8米，出发时我们相距多少米？（感兴趣的问题更利于学生思考，他们会积极主动去解决问题

　　根扰刚才建立的等量关系，结合这里的条件，你能把它变得具体一点？

　　（2）通过引导得出：

　　老师速度 明间+学生速度=距离

　　（老师速度+学生速度） 时间=距离

　　速度和 时间=距离

　　（3）同桌交流：这样列的依据是什么，怎样描述这些等量关系。（将生活语言转化成数学语言）

　　（4）你能解决这个问题吗

　　2、类题强化

　　请两名学生表演（其他学生用玩具车演示）

　　小明和小东从相距560米的两地出发，相对而行，经过6分钟相遇，如果小明每分钟行75米，小东每分钟行多少米?

　　(1)台上台下学一演示后，请学生建立等量关系并提问：

　　你能建立几种。建立后引导学生间交流（学生观察表演，自已动手操作，能更深刻掌握知识）

　　(2)尝试解决问题，老师引导提问：你有什么发现：刚才是路程不知道，现在是速度不知道，怎么办呢？（可以设小东每分钟 米）

　　(3)你能解决这个问题吗？

　　3、建立模型

　　让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。

　　甲行速度 时间+乙行速度 时间=距离

　　（甲行速度+乙行速度） 明间=距离

　　速度和 时间=距离

　　4、描述模型

　　同桌相互描述理解这几个等量关系