梯形面积的教案

梯形面积的教案

　　作为一名优秀的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的梯形面积的教案，希望对大家有所帮助。

梯形面积的教案1

　　【教学内容】教材第134页复习第12～15题。

　　【教学目标】

　　【教学重点 掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。

　　【教学过程】

　　一、揭示课题

　　我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。

　　二、复习面积单位

　　1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。

　　(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?

　　2、练习做期末复习第12题。

　　学生做，并说计算过程。

　　三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系

　　1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的.面积是怎样推导出来的?

　　2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。

　　3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系

　　用图表示出来。

　　(1) 学生画图：

　　(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?

　　4、(1)练习做期末复习第14题。

　　学生计算后反馈。

　　(2)填空：

　　①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。

　　②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。

　　③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。

　　(3)应用题练习，期末复习第15题。

　　注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。

　　四、复习土地面积单位

　　1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公顷各有多大?

　　(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。

　　2、应用题：

　　(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?

　　学生做完后，师问：这题要注意什么?

　　(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?

　　反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。

　　3、综合练习：做期末复习第13题。

　　在书上做并说明理由。

　　五、全课总结

　　这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。

　　【作业设计】

　　补充

　　1、判断：

　　(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )

　　(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公顷4平方千米。( )

　　2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?

　　3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?

梯形面积的教案2

　　1． 梯形面积计算公式的推导。

　　编排意图

　　这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。

　　教学建议

　　学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。

　　2． 梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。

　　（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

　　推导过程：

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。

　　推导：

　　梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

　　＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

　　＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

　　（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。

　　推导：

　　梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积

　　= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2

　　=（平行四边形的底＋三角形的`底÷2）×高

　　=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2

　　=（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2

　　因为 梯形的上底=平行四边形的底

　　梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底

　　所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。

　　学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。

　　推导过程：

　　从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

　　平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

　　平行四边形的高等于梯形的高÷2

　　梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

　　所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2

　　3．例3及“做一做”。

　　编排意图

　　（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。

　　（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。

　　教学建议

　　（1）例3可结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也是它的一个腰长，再应用公式进行计算。

　　（2）结合例3和“做一做”，检查学生运用公式计算的情况，强调计算时不要忘记除以2。

　　4．关于练习十七一些习题的说明和教学建议。

　　第1、3题是应用梯形面积计算公式求面积。第1题需要先测量计算所需条件的长度，再计算；第3题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。

　　第2、4、5、6题都是应用梯形面积计算公式解决实际问题。

　　第2题，飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长100mm＋48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

　　第4题，注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

　　第5题，要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，再计算出梯形的面积。

　　第6题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。

　　第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。

　　剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。

　　方法一 梯形的面积－剪去的平行四边形的面积

　　（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

　　方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。

　　(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)

梯形面积的教案3

　　教学思路：

　　“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

　　教学目标：

　　1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

　　2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。

　　3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

　　教学重、难点：运用转化推导梯形面积的计算公式。

　　教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

　　教学过程：

　　一、自由操作联想，作好新课孕伏。

　　师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

　　生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

　　生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；

　　生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；

　　生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；

　　生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。

　　生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）

　　生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；

　　生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

　　……

　　师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

　　[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]

　　二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

　　1、假设

　　师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

　　生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

　　师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

　　生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？

　　……

　　[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]

　　2、验证：

　　师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

　　（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）

　　[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。]

　　3、汇报、交流、：

　　师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

　　生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的'一半。

　　因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　（掌声）教师表扬。

　　生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

　　生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

　　这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。[教学，尽在天下教！]

　　生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。

　　生5：我认为可以求出，但不知是否正确？

　　师：说说看，说错了也没问题。

　　生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。

　　师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？

　　生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷２”。

　　生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。

　　……

　　师：现在我们来一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？

　　生：S=(a+b)h÷2

　　师：说一说各字母的意义。

　　[点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了“操作、观察、”的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的实践欲望和创新能力。]

　　三、在实践中拓展、延伸

　　1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。

　　2、说一说计算梯形的面积应注意什么？

　　3、想一想，算一算：

　　出示圆木图，求圆木的根树。

　　4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

　　[点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。]

　　四、全课：

　　1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。

　　2、还有什么不懂的吗？

　　五、作业：（略）

　　教后反思：

　　探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。

　　新的《数学课程标准》多处强调：“学生是数学学习的主人”，“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。

梯形面积的教案4

　　教学目标：

　　1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。

　　2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。

　　3、结合教学内容，渗透“转化”的教学，培养学生初步的创新思维能力。

　　教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。

　　教学难点：理解公式的推导过程

　　教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。

　　学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教学过程：

　　一、迁移诱导，激发参与兴趣

　　1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。

　　2、板书课题，引入新课。

　　二、实验操作，引导参与探究

　　1、转化

　　学生分成四人小组进行学习。

　　独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。

　　学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。

　　2、观察

　　学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。

　　板书如下：梯形面积 拼成的平行四边形面积的一半

　　平行四边形的`底 梯形是上底+下底

　　平行四边形的高 梯形的高

　　3、推导

　　学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。

　　学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。

　　板书如下：

　　平行四边形面积= 底 × 高

　　梯 形 的 面 积=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提问：计算梯形的面积为什么除以2？

　　三、反馈调节，巩固参与成果

　　1、引导实际应用，巩固梯形面积公式

　　2、分层训练，培养能力

　　3、发展提高，深化知识

梯形面积的教案5

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学准备

　　含资料辑录或图表绘制

　　教和学的过程

　　一、练习

　　二、

　　练习

　　一、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

　　二、第3题

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题

　　要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题

　　先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

　　通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的'运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

梯形面积的教案6

　　教学目标：

　　1． 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2． 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3． 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点： 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点： 梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备： 多媒体课件

　　教学过程：

　　一． 复习引入。

　　1． 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

　　你是怎样计算的？（20xx=300）

　　你的根据是什么？（平行四边形的面积=底高）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

　　4． 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎样计算的？（1262=36）

　　你的根据是什么？（三角形的面积=底高2）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的.面积的！

　　二． 新课传授。

　　（一）面积计算方法的推导过程。

　　1． 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

　　2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

　　3． 学生动手操作，分别展示成果。

　　（1）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

　　（2）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

　　（3）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

　　4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

　　5． 你是怎么得出这个规律的？

　　6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）高2

　　你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

　　现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h2）

　　7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

　　三． 巩固练习。

　　1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

　　2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

　　从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

　　四、课堂总结。

　　1． 这节课你学到了什么？

　　2． 你还有什么样的问题吗？

梯形面积的教案7

　　教学目标

　　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　教学

　　重难点

　　教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程

　　课前准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　师生活动

　　思考与调整

　　一、复习导入：

　　1、回顾三角形面积公式的推导过程

　　2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

　　二、探究新知：

　　1、教学例6：

　　（1）出示例6：

　　师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的'面积并填表。

　　师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

　　得出以下结论：

　　这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

　　这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底

　　这个平行四边形的高等于梯形的高

　　因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

　　所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　板书如下：

　　平行四边形的面积=底×高

　　2倍一半

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师生活动

　　思考与调整

　　（4）用字母表示三角形面积公式：S=（a+b）h÷2

　　三、巩固练习：

　　1、完成试一试：

　　1、完成练一练：

　　（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？

　　（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。

　　四、全课总结：

　　师：通过今天的学习有哪些收获？

　　板书设计：梯形面积的计算

　　转化

　　已学过的图形新图形

　　拼摆

　　因为平行四边形的面积=底×高

　　2倍一半

　　所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　教学得与失：

梯形面积的教案8

　　教学目标：

　　1、通过学生操作拼图，使学生在理解的基础上，总结概括并掌握梯形面积的计算公式，学会用字母表示公式，并能正确计算梯形的面积。

　　2、通过多媒体的直观演示，让学生在观察比较、动手操作的基础上，发展学生的空间观念，进一步学习用转化的方法思考问题。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括以及解决实际问题的能力，培养学生创新意识。

　　教学重点：

　　掌握梯形面积的计算公式，并能够运用公式正确计算梯形的'面积。

　　教学难点：

　　梯形面积计算公式的推导。

　　教学用具：

　　计算机课件、实物投影、两个完全一样的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并标有梯形的各部分名称

　　学具：同上、一把剪刀

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、同学们，谁还记得我们认识了哪些平面图形？

　　2、在这些图形中，已经学过哪些图形的面积？谁给大家说一说？

　　3、过渡语：学习平行四边形和三角形的面积时，我们是把新的图形转化成学过的图形，推导出面积的计算公式。今天这节课，我们继续用这种方法来研究梯形的面积。

　　4、板书课题：梯形面积的计算

　　二、合作探究，推导公式

　　1、老师给大家几个思考讨论题，请一个同学读一读。出示思考题：

　　（1）请你拼一拼、摆一摆、折一折、剪一剪，把梯形转化成学过的图形。

　　（2）梯形的面积与转化后图形的面积有什么关系？

　　（3）转化后图形的各部分相当于梯形的哪些部分？

　　（4）试着推导出梯形的面积公式。

　　2、现在同学们小组合作，看看谁能够通过自己的努力，发现梯形面积的计算公式，并按照思考题的顺序进行讨论。

　　3、学生拼摆讨论，教师巡视点拨。

　　4、汇报拼摆过程。学生前边演示，叙述推导。

梯形面积的教案9

　　一、教学目标：

　　1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。

　　2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。

　　二、教学重点：

　　引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　三、教学难点：

　　1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　2、对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。

　　四、 教具：

　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。

　　五、学具：

　　每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。

　　六、教学过程：

　　（一）复习：

　　1、复习已学的图形面积计算公式：

　　师述：“同学们你们都学过哪些图形的`面积，是怎样计算的？”

　　根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽

　　正方形面积=边长×边长

　　平行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

　　师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”

　　根据学生回答依次板书： 步骤：1、转化

　　2、找关系

　　3、推导公式

　　4、所用方法

　　（二）新授：

　　1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：

　　（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”

　　生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的面积

　　（2）引出转化法

　　师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转 化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）”

　　板书为： 梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　（3）布置动手操作要求：

　　师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”

　　2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式

　　（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）

　　可能遇到的问题：找关系

　　割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。

　　3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。

　　（1）将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形

　　1、转化：

　　梯形平行四边形

　　2、找关系：

　　平行四边形面积=2个梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　平行四边形面积 = 底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　拼摆法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（2）将两个直角梯形转化为长方形

　　1、转化：

　　梯形长方形

　　2、找关系：

　　长方形面积=2个梯形面积

　　长=上底+下底

　　宽=高

　　3、推导公式：

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（3）将两个直角梯形转化为正方形

　　1、转化：

　　梯形正方形

　　2、找关系：

　　正方形面积=2个梯形面积

　　边长=上底+下底

　　边长=高

　　3、推导公式：

　　正方形面积 = 边 长× 边长

　　‖ ‖‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（4）将普通梯形转化为三角形

　　（沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。）

　　1、转化：

　　梯形三角形

　　2、找关系：

　　三角形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　三角形面积 =底× 高÷ 2

　　‖ ‖‖‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　旋转法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（5）将普通梯形转化为平行四边形

　　（沿高的中点做上底的平行线，沿平行线剪开，将两部分图形转化为平行四边形）

　　1、转化：

　　梯形平行四边形

　　2、找关系：

　　平行四边形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高 ÷ 2

　　3、推导公式：

　　平行四边形面积 =底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×（高 ÷ 2）

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　割补法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“（高 ÷ 2）高 ÷ 2，为什么可以去括号？ ”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　4、小结公式及字母表示

　　（1）师述：“同学们你们真了不起你们合作想办法自己推导出了梯形面积的计算公式，一起告诉老师梯形面积的计算公式是？”

　　生边说师边板书：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　（2）介绍字母表示形式

　　师述：“如果面积用字母S表示，a表示上底,b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式可以写成？”

　　生边回答师边板书：↓↓ ↓ ↓

　　S =（ a + b ）× h ÷ 2

　　板书为：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　↓ ↓ ↓↓

　　S =（ a + b ） × h ÷ 2

　　（三）、练习

　　1、反馈练习

　　师述：“算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？要求梯形面积得知道什么？”

　　生答：“上底、下底、高分别是多少？”

　　给出：下底=50米上底=34米 高=10米

　　学生计算

　　2、巩固练习

　　计算下列图形的面积

　　80分米

　　30分米

　　15厘米 25厘米

　　40分米

　　14厘米

　　（四）总结：

　　师述：“通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么不懂的问题？”

　　生应回答到的知识点：1、梯形面积计算公式及字母表示形式

　　2、推导图形面积计算公式的基本思路及方法步骤

　　师总结：“同学们你们在今后的学习和生活中还会遇到很多的问题、困难，你们要善于用转化的思想利用旧知识解决新问题、新困难。当遇到不会、不懂的地方还要学会和同学、朋友一起合作解决。”

　　（五）作业

　　（六）板书设计：

　　梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　长方形面积=长×宽 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 步骤：

　　正方形面积=边长×边长↓ ↓ ↓ ↓ 1、转化

　　平行四边形面积=底×高S =（ a + b ）×h÷22、找关系

　　三角形面积=底×高÷23、推导公式

　　4、所用方法

梯形面积的教案10

　　教学内容：练习十九的第11～15题。

　　教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。

　　教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

　　出示下列图形：

　　问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）

　　平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）

　　平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）

　　三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）

　　为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）

　　梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）

　　量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）

　　二、做练习十九中的题目。

　　1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。

　　2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。

　　3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？

　　这个最大的三角形是唯一的.吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）

　　4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。

　　三、作业。

　　练习十九第11题和第14题。

　　课后小结：

梯形面积的教案11

　　教学目标：

　　1、让学生自己动手拼一拼、议一议、推一推，得出梯形的面积计算公式。

　　2、培养学生初步的动手能力和推导能力，学会学习。

　　教学重点：

　　让学生参与到整个学习过程中。

　　教学过程：

　　一、让学生自主探讨，得出梯形面积的计算公式。

　　1、问题引入，激发学生求知的欲望：

　　今天我们要学习梯形的面积计算，请你们想一想，老师不讲，你们能不能自己探索出梯形的面积计算方法？请你们4人一小组讨论，看哪一小组合作最愉快、最有效。

　　2、学生4人一小组进行合作探讨，师巡视。

　　（让每个学生事先准备2个完全一样的梯形）

　　3、检查反馈：让有结论的小组派代表上讲台给其他同学介绍一下。（主要突出以下几个环节）

　　（1）拼一拼：

　　上底上底下底

　　高高

　　下底下底上底

　　上底上底下底

　　高高

　　下底下底上底

　　（2）比一比：

　　梯形的上底、下底合起来就是平行四边形的底；梯形的高就是平行四平形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　（3）算一算：

　　先让学生量出有关的长度，如：

　　单位：厘米

　　12

　　8

　　22

　　拼成的平行四边形的面积：梯形的面积是平行四边形面积的一半：

　　（12+22）×8272÷2

　　=34×8=136（平方厘米）

　　=272（平方厘米）

　　（4）推一推：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　字母公式为：S=（A+B）H÷2

　　4、再让生互相说一说这个公式的推导过程。

　　5、例：一座水电站的`拦河坝，它的横截面是梯形，上底6米，下底130米，高20米。它的横截面的面积是多少？

　　（1）让生独立做。

　　（2）检查：

　　（6+130）×20÷2

　　=136×20÷2

　　=1360（平方米）

　　二、练习

　　1、口算下面每个梯形的面积。

　　上底（米）

　　16

　　28

　　9

　　7

　　下底（米）

　　14

　　42

　　31

　　13

　　高（米）

　　8

　　12

　　14

　　10

　　面积（平方米）

　　2、计算下面每个梯形的面积。

　　34米

　　2米

　　40厘米60厘米16米8米

　　6米

　　24米40厘米

　　3、一块梯形钢板，上底长4分米，下底长6分米，高8分米，求这块钢板的面积。

　　三、总结。

　　梯形的面积计算练习

梯形面积的教案12

　　教学内容：教科书第80～81页的内容，完成第81页上”做一做“和练习十九的第1～4题。

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教具准备：

　　1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。

　　2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。

　　3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　出示三角形图。

　　问：三角形的面积怎样求？

　　这个三角形的面积是多少？

　　三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？

　　怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）

　　师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）

　　二、新课。

　　1．教学梯形面积的计算公式。

　　出示教科书第80页上面的梯形图。

　　问：这个图形是什么形？（梯形）

　　师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。

　　问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）

　　教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。

　　问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）

　　两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）

　　平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）

　　平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）

　　一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，

　　教师板书：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（平方厘米）

　　师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是怎样算的？（底×高）

　　问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

　　平行四边形的'高是什么？（就是梯形的高）

　　板书：

　　平行四边形的面积=（上底＋下底）×高

　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．应用出的梯形面积公式计算梯形面积。

　　（1）出示第81页例题。

　　指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。

　　问：这个梯形的上底是多少？下底呢？

　　这个梯形的高是多少？

　　梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）

　　（2）完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相平行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。

　　三、巩固练习。

　　练习十九第1、2题。

　　四、作业。

　　练习十九第3、4题。

　　课后：

梯形面积的教案13

　　练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

　　练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

　　练习过程：

　　一、基本练习

　　1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看图思考并回答。

　　(1)怎样计算梯形的面积？

　　(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

　　(3)右图所示梯形的面积是多少？

　　二、指导练习

　　1．练习十八第6题，名数的改写。

　　(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：

　　除以它们之间的进率

　　低级单位高级单位

　　乘它们之间的进率

　　(2)根据改写的方法将第6题的.结果填在课本上。

　　3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷

　　4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

　　2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

　　(1)生独立审题，分小组讨论解法。

　　(2)选代表列出解答算式，不计算。

　　(3)由学生讲所列算式的想法，

　　(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？

　　(5)学生计算出它的面积，集体订正。

　　三、课堂练习

　　1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

　　渠口宽（米）

　　3.1

　　1.8

　　2.0

　　2.0

　　渠底宽（米）

　　1.5

　　1.2

　　1.0

　　0.8

　　渠深（米）

　　0.8

　　0.8

　　0.5

　　0.6

　　横截面面积（平方米）

　　生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

　　2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？

　　四、作业

　　练习十九第9题。

梯形面积的教案14

　　教学内容：

　　混合练习（课本第84-85页，练习十九第11-18题）

　　教学目标：

　　⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

　　⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

　　教学过程：

　　一、复习梳理

　　⒈公式的复习

　　我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

　　师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

　　⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。

　　二、练习巩固

　　⒈独立完成练习十九的.第12题--看谁正确率最高！

　　要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。

　　⒉完成第14题

　　先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

　　⒊完成第13和15题

　　在求得面积之后，怎样选择算法求解。

　　三、综合提高：

　　讨论：

　　⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

　　⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

　　⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？

　　四、：

　　多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

　　五、板书设计：

　　梯形面积的计算

　　六、教后感：

　　２、应用题

梯形面积的教案15

　　班级情况及学生特点分析：

　　我所任教的五年级二班学生共52人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉，虽然训练一个学年，但还是不令人十分满意 。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学习兴趣，设计使学生带着"想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

　　教学内容：梯形面积的计算。

　　教学内容分析：

　　本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

　　教学目标：

　　1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学课时：1课时

　　教学准备：

　　1. 学生准备两个完全一样的梯形。

　　2. 老师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　1．导入新课

　　(1)投影出示一个三角形，提问：

　　这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

　　2．新课展开

　　第一层次，推导公式

　　(1)操作学具

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。

　　(2)观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二层次，深化认识。

　　(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

　　①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

　　②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

　　(2)引导操作。

　　①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

　　②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

　　(3)信息反馈，扩展思路。

　　说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

　　第三层次，公式应用。

　　(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

　　(2)学生尝试解答。

　　(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

　　(4)完成例题下面的“做一做”。

　　3．巩固练习

　　(1)完成练习十七第1、2和3题。

　　(2)讨论完成练习十七第4和6题。

　　4．全课小结

　　这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

　　课后反思：

　　!《梯形面积的`计算》教学反思

　　在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

　　一、提出问题，激发兴趣

　　我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

　　学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

　　二、注重合作，促进交流

　　学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

　　这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

　　学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

　　三、思维拓展，能力提升

　　新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

　　开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

　　很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

　　由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。

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