小学奥数教案

小学奥数教案

　　作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的小学奥数教案，希望对大家有所帮助。

　　第7课时有理数的大小比较

　　一、学习目标

　　1.掌握有理数大小比较的方法；

　　2.会比较含未知数式子的大小；

　　3.体验运用有理数的大小解决生活中的问题．

　　二、知识回顾请比较下列几组数的大小．

　　（1）0.6＞0；（2）2＜7；（3）＜；（4）＜

　　我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？

　　三、新知讲解比较有理数大小

　　1.两数比较用法则

　　当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数大小比较的法则进行．

　　（1）正数大于0,0大于负数；

　　（2）正数大于负数；

　　（3）两个负数，绝对值大的反而小．

　　2.多数比较用数轴

　　数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即：左边的数小于右边的数．

　　３.字母比较用特值

　　比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母的大小．

　　四、典例探究

　　1．两个有理数的大小比较

　　【例1】比较下列各对数的大小．

　　（1）0和-0.01；（2）和-20xx；（3）和

　　总结：

　　比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较．

　　特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．

　　练1比较大小．

　　（1）-20xx-（-8）；（2）-（-0.6）|-2.4|；（3）

　　2.有理数大小排序

　　【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－3，4，－1.5，2，0，1.8，－2．

　　总结：

　　比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边．

　　也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数．再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小．

　　练2比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．

　　－，－３，2.4，－4，0，3.2，－．

　　3.含有未知数的式子的大小比较

　　【例3】设a＞0，b＜0，且|a|小于|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．

　　总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论．

　　练3有理数x，y在数轴上的对应点如图1所示：

　　把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为．

　　4.有理数大小比较的实际应用

　　【例4】把五个城市的温度从低到高排列出来．

　　昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．

　　总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果．

　　练41999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？

　　五、课后小测一、填空题

　　1.比较下面各对数的大小．

　　(1)____；(2)－3____+1；

　　(3)－1____0；(4)-____-；

　　(5)－|－3|____－4.52.绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是．

　　二、解答题

　　3.把下列各数用“＜”号连接：

　　5,0，-4，-2，-

　　4.比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷与

　　5.在数轴上表示数-3，-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．

　　6.利用数轴回答:

　　（1）有没有最大的整数和最小的整数？

　　（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？

　　（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？

　　7.求大于-4并且小于3.2的所有整数．

　　8.请写出绝对值不大于2的所有整数．

　　9.西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？

　　10.若a0，b0，且|a||b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

　　11.20xx年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）

　　－4.5+3.1－2.3－1.2+6.6

　　请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．

　　典例探究答案：

　　【例1】【解析】（1）一个数是0，另一个数是负数，由“0大于负数”，可得0＞-0.01；

　　（2）一个数是正数，另一个数是负数，由“正数大于负数”，可得＞-20xx；

　　（3）两个数均是负数，根据“两个负数，绝对值大的反而小”知，需先比较它们的绝对值的大小．

　　因为||==||==，而＜，即||＜||，所以＞

　　练1（1）＜；（2＜；（3）＜

　　【例2】【解析】各数用数轴上的点表示，如下图所示．

　　根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，得到－3＜－2＜－1.5＜0＜1.8＜2＜4．

　　练2－＜－4＜－３＜－＜0＜2.4＜32

　　【例3】【解析】不妨令a=1，b=-2(符合a＞0，b＜0，且|a|小于|b|的条件)，则-a=-1，-b=2.

　　因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b.

　　练3ｘ＞-y＞0＞y＞-x．

　　【例4】【解析】哈尔滨北京武汉昆明香港

　　-10℃＜-2℃＜0℃＜10℃＜25℃

　　练4【解析】这些增幅中最小的数是-0.257，增幅是负数说明排放量下降，治理大气污染取得成效．

　　课后小测答案：

　　1.（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜，（5）＞；

　　2.0；0；-1

　　3.-4＜-2＜-＜0＜5

　　4.（1）1＞-10（正数大于一切负数）

　　（2）-0.001＜0（负数都小于零）

　　（3）-9＞-11（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）

　　（4）＜（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）

　　5.解析：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：

　　将它们按从小到大的顺序排列为：

　　－5－304.6.（1）都没有（2）没有最大的正整数，最小的正整数是1；（3）最大的负整数是-1，没有最小的负整数．

　　7.大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.8.绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.9.不对，应该分类讨论：(1)若a是正数，则a＞-a；（2）若a是负数，则a-a；（3）若a是零，则a＝0．

　　10.b＜－a＜a＜－b

　　11.应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．

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