小学数学教案

实用的小学数学教案9篇[实用]

　　作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的小学数学教案9篇，希望能够帮助到大家。

小学数学教案 篇1

　　设计说明

　　本节课复习的是百分数知识在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要基础之一。

　　本节课在教学设计上有如下特点：

　　1．创设情境，在具体的情境中复习百分数的意义。

　　在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合具体情境，体会百分数与生活的密切联系，进一步理解百分数的意义，并在列表对比中，明确百分数与分数的区别和联系。

　　2．巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。

　　思维导图在教学中备受关注，因为它可以帮助学生理清思考过程，把知识要点清晰地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的回答，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松掌握三者之间的互化方法以及相互间的可逆关系。

　　3．重视迁移，培养学生类推的能力。

　　根据百分数与分数的密切关系，百分数问题在解题思路和方法上与分数基本相同这一特点，联系分数知识复习、理解百分数问题中的数量关系，使学生能够正确解答百分数问题。这样设计，可以帮助学生沟通分数、百分数之间的内在联系。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙情境激趣

　　(出示课件)一件绒衣的成分如下：

　　羊绒：14.8%

　　超细羊毛：73.5%

　　天丝：11.7%

　　读出这件绒衣成分的相关数据，并说出这些数据的意义。

　　设计意图：通过具体情境，调动学生复习的积极性，激发学生的`复习热情，为高效复习作铺垫。

　　⊙复习百分数的相关知识

　　1．复习百分数的意义。

　　(1)什么叫百分数？它的意义是什么？(板书：百分数)

　　(像14.8%、73.5%、11.7%…这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比)

　　(2)百分数和分数在意义上有什么不同？

　　(结合学生的回答，用课件展示，列表对比)

　　2.复习百分数、分数、小数的互化方法。

　　(1)百分数、分数、小数的互化方法是什么？

　　①小数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　②小数与百分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　③百分数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　(2)巩固练习。

　　①把下面各数化成百分数。

　　0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

　　②把下面的分数化成百分数。

　　＝ ＝ ＝

　　③把下面的百分数化成小数或整数。

　　42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

　　3．复习百分数应用题。

　　(1)复习常见的百分率问题。

　　(课件出示教材116页12题)

　　取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。

　　烘干率＝×100%

　　含水率＝×100%

　　(解决问题，然后复习其他常见的百分率)

　　(2)复习百分数乘、除法应用题。

　　[课件出示教材113页3题第(3)、(4)、(5)小题]

　　①一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

　　②一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

　　③一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？

　　长裤：100×150%＝150(元)

　　皮鞋：150÷＝180(元)

　　(3)小结。

　　解百分数乘、除法应用题的关键是找准单位“1”，解题思路与分数乘、除法应用题的解题思路一样：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。

　　设计意图：在系统复习百分数的相关知识的基础上，重点复习应用百分数知识解决问题的思路和解题方法，使学生利用百分数乘、除法解决问题的能力得到进一步提高。

　　⊙巩固练习

　　完成教材114页5题。

　　⊙课堂总结

　　通过本节课的复习，你都进一步理解了哪些知识？

　　⊙布置作业

　　教材116页13题。

　　板书设计

　　百分数(一)

　　1．百分数的意义

　　2．百分数、分数、小数的互化

　　3．百分数应用题

小学数学教案 篇2

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

　　(二)过程与方法

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

　　(三)情感态度和价值观

　　在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

　　教学难点：理解求商的近似数与积的近似数的异同。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。

　　四、教学过程

　　(一)复习旧知，揭示课题

　　1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)

　　2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)

　　(1)得数保留一位小数：2.83×0.9;

　　(2)得数保留两位小数：1.07×0.56。

　　3.揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题：商的近似数。)

　　【设计意图】通过复习求一个小数的近似数，为新课学习做好铺垫。通过复习求积的近似数，为后面将求积的近似数和求商的近似数进行对比做好准备，也利于引出课题。在引出课题的同时，让学生知道求商的近似数的必要性。

　　(二)创设情境，自主探究

　　1.教学教材第32页例6。

　　(1)出示例6题目信息。(PPT课件演示。)

　　(2)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。(教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。)

　　(3)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)

　　①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62(元)。

　　②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

　　(4)教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?

　　①学生独立完成。

　　②订正后，教师引导学生明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

　　(5)教师组织学生交流讨论。

　　①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数?

　　②教师引导学生小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

　　(6)介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

　　①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去;(PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。)

　　②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)

　　【设计意图】复习已唤起了学生用“四舍五入”法取近似数的知识经验，这里通过买羽毛球的情境，让学生经历求商的近似数的过程，体会和总结求商的近似数的一般方法。同时也结合实例体会了商的近似数的实际意义。

　　2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

　　(1)对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

　　(2)思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

　　(3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)

　　①相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。

　　②不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的`近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。

　　【设计意图】通过例题与复习题的对比，让学生明确求商的近似数与求积的近似数的异同，既突破了教学难点，又让学生形成了较完整的认知结构。

　　(三)巩固应用，内化方法

　　1.基本练习。

　　(1)完成教材第32页“做一做”。

　　①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

　　②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。

　　(2)完成教材第36页练习八第3题。

　　①学生独立练习，教师巡视，适时指导。

　　②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。

　　2.提高练习。

　　判断对错。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。)

　　(1)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。( )

　　(2)求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。( )

　　(3)求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。( )

　　3.解决问题。

　　(1)完成教材第36页练习八第2题。

　　①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快”，该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。)

　　②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。

　　③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

　　(2)完成教材第36页练习八第4题。

　　①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。

　　②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”)，并完成第(1)问。

　　③完成第(2)问：提出其他数学问题并解答。

　　【设计意图】练习设计注意了练习的针对性和层次性，注重了让学生通过练习内化求商的近似数的方法。同时对解决问题的技巧进行了适时点拨和指导，发展了学生思维的深刻性和灵活性。

　　(四)课堂小结，畅谈收获

　　这节课你学会了什么?有什么收获?

　　(五)作业练习，及时巩固

　　1.课堂作业：教材第36页练习八第1题。

　　2.课外作业：教材第36页练习八第5题。

小学数学教案 篇3

　　一、基本情况

　　六年级一班现有69人，其中男生33人，女生36人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，数学基本功扎实，有一定的分析问题，解决问题的能力。上学期期末统考均分87分，及格率100%，优分率96%。其中学习比较突出的有16人，处于中间水平的有41人，中下水平的有12人。这7名学生主要表现在接受能力差，学习不够积极主动。

　　二、教材分析

　　1、教学内容

　　这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

　　2、教学目标

　　①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

　　②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

　　③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

　　④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

　　⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

　　⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

　　⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

　　⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

　　3、教学重点

　　①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的'简单实际问题。

　　④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　　⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　　⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

小学数学教案 篇4

　　教学目标：

　　1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。

　　2、在学习的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。

　　设计理念：

　　1、体现了“生活中处处有数学”。

　　2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。

　　3、提高了小组的合作学习有效性。

　　4、促进了学生的主动性、个性化的学习。

　　课前准备：

　　教学挂图

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题。

　　出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。

　　二、提出问题，解答质疑。

　　弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)

　　生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?

　　(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的'路程，再求全长的路程。

　　110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。

　　(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

　　仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)

　　生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。

　　(小组合作学习) 生自己举例来验证

　　生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?

　　生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学习，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：

　　①可以进行验算。

　　②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)

　　三、巩固练习

　　自主练习： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。

　　第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。

　　第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。

　　板书设计： 乘法分配律

　　110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

　　两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

　　( a + b).c = a .c + b .c

小学数学教案 篇5

　　教学目标：

　　1、认识立方体的特征及其各部分名称。

　　2、发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　掌握立方体的特征。

　　教学难点：

　　培养学生的空间观念。

　　教学过程：

　　1、导入。

　　我们已经认识了长方体，但生活中有一些特殊的长方体（实物出示），我们把这类长方体叫做正方体，也叫立方体。今天我们就来认识立方体.（板书）

　　2、认识立方体的特征：

　　（屏幕演示）把长方体的高和宽延伸，得到一个长宽高都相等的长方体。长宽高都相等的长方体我们叫它正方体。（也叫做立方体）（板书）

　　请学生观察自己的正方体，然后也从面、棱、顶点三方面来研究正方体的特征。

　　提问：

　　(1)正方形有几个面？每个面都是什么图形？每个面面积大小怎样？

　　(2)正方形有几条棱？每条棱长度怎样？

　　(3)正方形有几个顶点？

　　（板书：正方体每个面都是面积相等的.正方形，每条棱长度相等）

　　问：正方体和长方体有什么关系？

　　师：我们用这样的图来表示正方体与长方体的关系。

　　（屏幕显示）

　　3、：你学会了什么？有什么收获？

　　4、板书设计：

　　正方体(立方体)

　　面：6个面每个都是面积相等的正方形

　　棱：12条棱每条棱长度相等

　　顶点：8个顶点

小学数学教案 篇6

　　教学内容

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》一年级下册第98页。

　　教学案例

　　师：说一个你最喜欢的100以内的数，并说说为什么？

　　生1：我喜欢60，因为我们班有60位小朋友。

　　生2：我喜欢7，因为我今年7岁了。

　　（老师把学生说的数字一一写在黑板上。）

　　师：大家说了这么多喜欢的数字。那么，你们能不能选择+其中的两个数字组成一道加法或减法算式？能的话将它写在卡片上。

　　（把学生编好的算式卡片贴到黑板上。）师：看着一黑板乱七八糟的卡片，你现在最想对它们做什么？谁愿意帮这个忙？

　　生1：给它们分类。

　　生2：按顺序排一排。

　　师：小组内讨论一下，按什么顺序排？理由是什么？

　　组1：我们组认为按得数大小排比较好。

　　组2：我们组认为按计算方法排比较合理。

　　组3：我们组同意2号组的意见。我们还把加法计算题分成两类：一类是进位加法，一类是不进位加法；还把减法计算题也分成两类：一类是退位减法，一类是不退位减法。

　　师：说得真好！就请你上来帮老师来归归类。

　　师：选择你最喜欢的一道题说说你怎么算出来的？

　　生1：我来说进位加法36+8。我是这样想的，先把8分成4和4，先算36+4得40，再算40+4等于44。

　　生2：30+58，先算30加50得80，再算80加8等于88。

　　生3：95—40，先算90减40得50，再算50加5等于55。

　　师：每个同学都有自己最好的方法，真了不起。今天这节课，我们就来复习100以内数的加法和减法。（板书课题。）

　　教学反思：

　　以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生学习数学的重要条件。这个课例就本着这一理念为指导，创设了一个个“做数学”的机会：让学生说一个自己喜欢的'数字，并用卡片写下自己所编的算式题；小组讨论分类的标准、依据，各自说说自己的思考过程，充分展示学生的个性，开放思维空间，不仅锻炼了学生的数学能力，还可以改善学生的情感态度，培养学生“做学问”的素养。本节课，学生真正成了学习的主人。

小学数学教案 篇7

　　详细介绍：

　　教学目标

　　1．使学生在已有经验的基础上，自主探索得出计算8、7、6加几的各种方法；使学生进一步理解凑十法，并能正确熟练地口算8、7、6加几。

　　2．培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移类推能力。

　　3．培养学生合作学习和数学应用的意识。

　　教学内容

　　教科书第103～104页8、7、6加几。

　　教学过程

　　创设情境，激发求知的欲望

　　（录像出示8个小朋友去公园买门票，然后，又来了5个小朋友的情景。）

　　1．教师创设情境：星期天上午，天气非常好，小文、小丽、小明等8个小朋友到公园去玩。他们来到公园门口，正要买门票，又来了他们的5个同学。这时一共有多少个小朋友？应该买多少张门票？他们想请同学们帮忙算一下。同学们想帮这个忙吗？先在小组里讨论如何解决这个问题，好吗？

　　2．小组合作讨论。

　　3．小组汇报交流。

　　生1：我们是数的，数了数这些小朋友一共有13个人。

　　生2：我们小组是这样想的，第一次来了8个人，然后接着往下数，9、10、11、12、13，一共有13人。

　　生3：我们是把后来来的5个小朋友中的`2个人先和8个人凑成10个人，10个人再加上剩下的3个人，一共是13个人。

　　生4：我们是把8个小朋友分成5个小朋友和3个小朋友两组，然后把这5个小朋友和后来来的5个小朋友凑成10个人，10个人再加上剩下的3个人，一共是13个人。

　　教师小结：同学们想出的这几种办法都不错，这4种方法你最喜欢哪一种方法？

　　动手操作，自我感悟，探求新知

　　1．学生回答后教师指出：如果用计算的方法，应该怎样列算式呢？

　　学生回答，教师板书85。

　　师：85应该怎样计算呢？请同学们在小组里用小棒摆一摆。

　　小组汇报交流，由于学生有了9加几的基础，所以很容易想到用凑十法来解决这个问题。

　　生：我们小组先摆了8根小棒，又摆了5根小棒，然后从5根小棒里拿出2根放入8根小棒里凑成了10根小棒，10根小棒再加上剩下的3根，就等于13根小棒。

　　教师再请几个小组说一下他们是怎么做的。

　　教师根据几个小组汇报操作的情况，边板书边小结：同学们真聪明，都想到了从5根小棒中拿出2根，跟8根小棒凑成10根，10根小棒再加上剩下的3根，就等于13根小棒，这种方法真不错。

　　其他小组还有不同的计算方法吗？

　　由于有了9加几的基础，所以其他方法，如数数法、接数法便不再出现或很少出现。

　　2．师：刚才我们通过摆小棒，计算出了85＝13，现在我们不摆小棒，只看算式，你能计算出84、76、65的结果吗？

　　学生汇报，因为计算8加5时，学生用摆小棒的办法研究过了，所以用凑十法计算这三个算式应该没什么问题，教师这时应多让几个学生说想法。

　　教师在学生汇报的基础上，小结凑十的方法：同学们刚才都是把8、7、6分别凑成10，然后用10再加上剩下的数，这也就是我们今天共同研究的主要内容8、7、6加几的计算方法。

小学数学教案 篇8

　　一、情景引入

　　出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：这堆煤计划烧40天。

　　你们知道这句话是什么意思吗？

　　后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？

　　那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题

　　（板书课题）

　　二、教学新课

　　1、教学例2

　　在情景图上加上另一个炊事员的对话框：由于改进炉灶，每天节省5千克。

　　你们知道发生了什么新情况吗？

　　根据上面的情景，你能编出应用题吗？

　　根据学生的编的应用题，选出与例2有似的`问题

　　（1）读题，审题，分析数量关系

　　要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？

　　（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？

　　（3）让学生尝试解答。

　　2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？该怎样解答？

　　（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。

　　（2）讲评时让学生说出分析过程。

　　（3）引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别

　　3、做一做

　　（1）让学生独立完成做一做。

　　（2）指名板演，其

小学数学教案 篇9

　　本单元研究简单的搭配现象。日常生活里经常会遇到与选配有关的实际问题，如服饰选配、饮食搭配、颜色搭配、路线选配、队伍组配让学生研究一些常见的搭配现象，初步学会搭配与选择的方法，体会选配的规律及计算，是发展数学思考的载体，也有益于学生提高生活的自理能力。教学内容分两部分编排。

　　第50～５１页研究简单的搭配现象。联系实际问题理解选配的含义，学习不重复、不遗漏地有序选配，探索计算选配方案总个数的方法。

　　第52～５３页接触简单的排列、组合问题。这些是比较典型的选配，要根据具体的问题，选择有效的操作活动寻找问题的答案。

　　规律是客观事物、现象固有的特征，寻找规律是认识客观世界的手段和途径。教材在编写时突出了找规律的找，选择适宜学生研究的有趣事例，指点研究的方向和主要方法，设计探索规律的活动过程，引导学生运用数学方法开展活动。

　　1、从学生的实际出发，有层次地组织例题的教学。

　　学生虽然在生活中接触过有关搭配的事情，但没有仔细研究过这些事情。他们在有序地进行搭配，寻找所有的搭配方案时会感到困难。尤其是用数学的方法进行研究，开展数学思考时更需要指导和帮助。因此，教材在编写中十分注意尊重学生的实际，理解学生的困难，满足他们的需要。

　　（1）第50页的例题把教学活动设计成三个层次。

　　首先是理解题意和实物操作，例题在小明购买玩具的情境中提出可以有多少种选配方法这个问题，学生需要弄懂选配这个词的意思，体会小明有许多种不同的选配方案。教材借助萝卜番茄卡通与学生的交流，通过先选木偶、再配帽子和先选帽子、再配木偶的图示帮助学生解决理解题意时的困难。两个小卡通的思路在表达上是有差别的，萝卜卡通把思路讲得具体而详细：如果选这个木偶，有2种配帽子的方法，即这样或那样；如果番茄卡通的思路只讲了先选帽子，再配木偶的线索。两个卡通都没有把自己解决问题的过程讲完整，都没有说出问题的最终结果，这样就打开了学生的选配思路，激发动手选配的热情，在卡通的启发下进行有序的选配活动。教材要求在小组里交流自己是怎样选配的，使操作行为在头脑中留下印象。这种印象不但具体生动，而且是有条理和完整的。

　　接着是用图形代替实物，用连线表示选配，再次体会选配的过程和答案，设计这个层次的活动是引导学生深入进行数学思考。我们都明白，数学教学中的解决实际问题，其目的不局限于问题的答案是什么，教育价值更体现在获得实际问题里的数学知识和数学思想方法。这里用图形代替实物有取材方便、操作简便等优势，还有利于学生深入体会选配的含义，能完整地呈现出各种选配方案。教学时要注意四点：一是帮助学生辨别两种图形分别代替了什么物体，从而感受取材之便。二是帮助学生明白在一个三角形和一个梯形之间连一条线，表示一顶帽子和一个木偶的`选配，从而体会操作之便。三是指导学生有次序地连线，要联系先选帽子再配木偶的操作印象，先选１个三角形与3个梯形分别连线，表示1顶帽子与3个木偶间的三种选配；再选另１个三角形与3个梯形分别连线，表示另1顶帽子与3个木偶的三种选配。

　　当然，先逐一选定梯形，分别与２个三角形连线也是可以的。四是数一数一共连了几条线，得出选配方案的个数。

　　然后是小组讨论两个问题，对选配问题进行比较理性的思考。不重复、不遗漏地选配，要在头脑里再现选配操作活动的全过程，反思在图形间连线的方法，有序地整理各种选配方案，组织起有条理的思考。研究木偶个数、帽子顶数与多少种选配方法的关系是探索问题的计算方法。由于1顶帽子和3个木偶之间有3种搭配，所以2顶帽子与3个木偶之间共有2３＝６（种）搭配。也可以这样想，由于1个木偶和2顶帽子有2种搭配，所以3个木偶和2顶帽子共有6种搭配。这些思考凸现了搭配的规律，使学生进一步理解搭配问题。

　　（2）第52页例题是简单的排列问题。

　　把m个不同的元素按任意一种次序排成一列，称为一种排列。变换m个元素的排列次序就得到不同的排列。m越大，参加排列的元素越多，排列就越复杂。本单元把参与排列的物体控制在3个，不让排列问题很复杂。例题里3个小朋友排队照相，可以有多种排队次序，所以有多种不同的排列。排列问题是一类典型的选配问题，有序地选配的思想方法能支持对排列问题的研究。

　　例题设计了两个层次的教学活动，在创设现实情境之后首先帮助学生理解题意和启发思路。小军站在左边第一个有２种不同排法的图示能起两点作用：一是让学生体会小明和小红调换位置，已出现不同的排队次序，是不同的排法。二是引导学生继续类推，如果小明站在左边第一个或小红站在左边第一个，各有２种不同排法，从而得出问题的答案。学生有条理地形象思维是这个层次教学活动的重点，要抓住如果站在左边第一个，有２种不同排法，把思考过程分成三段进行，把所有的排法分成三组表述。

　　接着用A、B、C三个字母分别表示3个小朋友，把各种可能的排法都表示出来。和前面用图形表示木偶和帽子相同，用字母表示人也便于操作、便于思考、便于表达，是解决问题常用的策略。联系3个人排队拍照的形象思维和有条理的思考，有次序地写出字母表示的各种排法：ABCBACCABACBBCACBA，能进一步体会排列与位置顺序有关，熟悉次序的变化规律，使思维活动更流畅。

　　（3）从m个元素里选择n个，按某种次序排成一列，也是一种排列。

　　想一想在3个人里选2个人照相是例题的变式，思路与例题相似。通过图片理解每次选2人排在一起，有两种不同排法以后，解决问题的关键就在每次选2人有几种不同的选法。在3个小朋友中每次选2人，也就是每次去掉1人，去掉的1人可以是小军、小明或小红，有三种可能。因此，每次选2人也有三种可能。要让学生通过形象思维或者用字母A、B、C的操作，在例题的基础上独立思考，从而达到锻炼思维，培养解决问题的能力，积累数学活动经验等目的。

　　2、引导学生灵活应用例题里的策略、方法，解决想想做做里的实际问题。

　　找规律的教学不是为了形成某个数学概念或记住某种法则，而是开展数学活动，积累探索规律的体验。两次想想做做里的习题大致有两种情况：一种是与例题比较接近的，另一种是与例题有较大差异的。

　　（1）编排与例题相近的实际问题，能重温例题里使用的方法和进行的活动，继续体会例题的思想方法，达到深入理解、独立应用的目的。

　　第51页第1、2题都是搭配问题，例题的思想方法可以直接迁移到这两题的解答上来。第1题的特点是路线图已经画出，数与算相结合能很快知道小军一共有几条路线可以选择。算理出自有序地数一数的活动，计算的式子又把数一数的形象思维提升到抽象思考的层面上。第2题的特点是增加了参加搭配的物体的数量（衬衣有3件，下装有5条）。在分别解决穿衬衣与裙子、穿衬衣与裤子这两个简单搭配问题的基础上，继续思考衬衣与下装一共有多少种不同的穿法，仍然可以用连线的方法，逐一把每件衬衣与每条下装搭配。从中体会后一个问题是前面两个搭配问题的合并，虽然搭配的情境变化了，但搭配的思路和解决问题的方法没有变。因此，求后一个问题的答案，还可以把前两次搭配的种数相加。第53页第1题用8、2、5三张数字卡片组成三位数，情境图里已经组成的825和852能给学生两点启示：一是相同的数字排在不同的数位上，组成的数不同；二是拉近这道题和例题的距离，例题的思路是如果小军排在左边第1个，那么就有两种排法。这里先把数字8放在百位上，就能组成两个不同的三位数。相通的思想方法，有利于学生有规律地排出所有能组成的三位数，进一步领会简单的排列。

　　（2）解决与例题不同的实际问题，能避免机械重复训练，发展思维的灵活性，体会例题里的思想方法是解决问题的基本策略。

　　从m个元素里每次选出n个成一组，是一种组合。第53页第2题四个球队进行足球比赛，每两队踢一场球是简单的组合问题。教材引导学生利用搭配经验，用连线的办法解决新颖的问题。如果先在红队与黄队、绿队、蓝队之间各连一条线，表示红队与另外3个球队分别踢一场球，那么黄队只要再和绿队、蓝队各赛一场，与红队不需要再踢了。剩下的绿队和蓝队踢一场，比赛就结束了。通过这样的连线活动，学生能找到问题的答案，感受组合问题的特点。第3题的两个问题是不同的问题，每两个人通一次电话是组合问题，每两人互寄一张贺卡是排列问题。因为后者既要我寄给你（他）也要你（他）寄给我，而前者则不是这样。这些都可以让学生联系生活经验，用3人之间连线的办法来体会。

　　最后要指出的是，本单元研究了搭配、排列、组合等问题，教学时不要把这些名称告诉学生，更不要突出问题的类型，一类一类地教学和相互比较。有条理地思考，借用符号进行有序的操作，既不重复又不遗漏地找到问题的全部答案等思想方法才是教学的重点。

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