实用的平行四边形教案四篇
在教学工作者开展教学活动前,常常需要准备教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢?下面是小编帮大家整理的平行四边形教案4篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
平行四边形教案 篇1
学习目标
1、 理解平行四边形的概念及其特征,知道平行四边形两组对边分别平行且相等。
2、认识平行四边形的底和高,会画出平行四边形的高;
3、培养学生的实践能力,观察能力和分析能力。
学习重点:
掌握平行四边形的特征。
学习难点:
会画平行四边形的高。
学习准备:
课件、长方形框架、平行四边形纸、钉板
导学过程:
一、魔术表演:
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形,两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?为什么会发生这样的变化?
二、揭示课题和目标。
三、体验平行四边形的特性
1、揭示平行四边形的'不稳定性;
2、你能举出日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子吗?
3、图片展示。
四、探究平行四边形的特征
(一)观察图形,合理猜想
请学生拿出手里的平行四边形纸,让学生大胆猜平行四边形的特征。学生发言。
(二)动手操作,验证猜想
1、操作实践。教师提示用三角板或者直尺验证。学生小组验证。
2、汇报交流验证的过程。
预设:1、测量后发现对边相等
2、延长对边不相交,所以对边平行
3、用画垂线的方法,从一边向另一边画垂线,垂线段都相等,所以对边平行。
3、归纳特征。
师:现在请你用一句话概括平行四边形的特征。生用自己的语言描述。
教师帮助归纳并板书:两组对边分别平行且相等
4、应用做教材67页1题。
五、动手操作,认识“底和高”:
1、观察画出的垂直线段,告诉学生:
像这样从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫平行四边形的底。
2、请学生猜猜,平行四边形有多少条高?
3、揭示平行四边形高的画法
4、练习:画出四个平行四边形的高。
五、智慧屋(练习题)
六、全课总结:通过本节课的学习,你知道了平行四边形的哪些东西呢?
平行四边形教案 篇2
教学目的
1.使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是 平行四边形;
2.理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四 边形
3.能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。
教学重点和难点
重点:平行四边形的判定定理;
难点:掌握平行四边形的性 质和判定的区别及熟练应用。
教学过程
(一)复习提问:
1. 什么 叫平行四边形 ?平行四边形有什么性质?(学生口答,教师板书)
2. 将 以上的性质定理,分别用命题形式 叙述出来。(如果……那么……)
根据平行四边形的定义,我们研究了平行四边形的其它性质,那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平 行四边形性质定理的逆命题是否成立?
(二)新课
一.平行四边形的判定:
方法一(定义法):两组对边分别平行的.四边形的平边形。
几何语言表达定义法:
∵AB∥C D,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形
解析:一个四边形只要其两组对边 分别互相平行,
则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动:用做好的纸条拼成一个四边形,其中强调两组对边分别相等。
方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设问:这个命题的前提和结论是什么?
已知:四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC
求 证:四边ABCD是平行四边形。
分析:判定平行四边形的依据目前只有定义,也就是须证明两组对边分别平行,当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易 证三角形全等。(见图1)
板书证明过程。
小结:用几何语言 表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为:
判定一:二组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形A BCD是平行四边形
练习:课本P103练习题第1题。
例题讲解:
例1 已知:如图3,E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点,连结BE、DF。
求证:
分析:由我们学过平行四边形的性质中,对角相 等,得若证明四边形EBFD为平行四边形,便可得到 ,哪么如何证明该四边形为平行边形呢?可通过证 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF;由AD=BC ,E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。
练习:2. 已知如 图7, E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH。
求证:四边 形EFGH是平行四边形。
平行四边形教案 篇3
一、教学目标
经历探索平行四边形判别条件的过程,培养学生操作、观察和说理能力;掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。
二、教材分析
本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三、教学重难点
重点:
探索并掌握平行四边形的.判别条件。
难点:
对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。
四、教学准备
两根长40厘米 和两根长30厘米的木条
五、教学设计
首先复习平行四边形的定义,然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理,然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做” ,“议一议” 以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。
六、教学过程
1、复习平行四边形的定义。(旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫)
2、小组活动
用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边,能否拼成平行四边形?与同伴进行交流。 (通过小组活动,学生亲自动手操作,得出结论——当两组对边相等时,四边形是平行四边形;对边不相等时,所围成的四边形不是平行四边形)。 平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。
3、课本91页的“做一做” (其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。)
4、“议一议”
问题1、一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?说说你的想法。 (先鼓励学生自主探索,再分组讨论,最后全班交流得出正确结论)
问题2、要判别一个四边形是平行四边形,你有哪些方法?
5、通过课本的“随堂练习”,使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固
平行四边形教案 篇4
【教学目标】
1、知识与技能:
探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质,理解平行线间的距离处处相等的结论,学会简单推理。
2、过程与方法:
经历探索平行四边形性质的过程,进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。
3、情感态度与价值观:
在探索平行四边形性质的过程中,感受几何图形中呈现的数学美。让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,享受运用知识解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心。
【教学重点】:
探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。
【教学难点】:
发展合情推理及逻辑推理能力
【教学方法】:
启发诱导法,探索分析法
【教具准备】:多媒体课件
【教学过程设计】
第一环节回顾思考,引入新课
什么叫平行四边形?
平行四边形都有哪些性质?
利用平行四边形的性质,我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的阿凡提,说:给你两块地,一块是平行四边形形状的`(如下图,AB=10,OA=3,BC=8),还有一块是边长是7的正方形EFGH土地,让你来选一下,哪一块面积更大?
[学生活动]此时,学生的积极性被调动起来,努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积,但找不到合适的解决办法.
[教学内容]教师乘机引出课题,明确学习任务.
第二环节探索发现,应用深化
1、做一做:(电脑显示P100“做一做”的内容)
如图4-2,□ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,
(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?
(2)能设法验证你的猜想吗?
[教师活动]教师将前后四名同学分成一组,学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉),尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.
2、观察、讨论:(小组交流)
通过以上活动,你能得到哪些结论?并由各小组派学生表述看法。
[教师活动]探究结束后,分组展示结果,教师利用课件展示“旋转法”的实验过程,增强教学的直观性.
结论:平行四边形的对角线互相平分。
[教师活动]“实验都是有误差的,我们能否对此进行理论证明?”
[学生活动]此问题难度不大.
[教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.
活动二
刚才财主巴依提出的问题你能解决吗?
学生口述过程,教师最后给出规范的解题过程。
练一练:
财主不服气,又想考阿凡提,说过点O做一直线EF,交边AD于点E,交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合),你能知道这里有多少对全等三角形吗?
[教师活动]此处组织学生抢答,互相补充完善后,学生答出了全部的全等三角形.
活动三
电脑显示P101关于铁轨的图片
提出问题:“想一想”
已知,直线a//b,过直线a上任两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,点D,如图,
(1)线段AC,BD所在直线有什么样的位置关系?
(2)比较线段AC,BD的长。
引出平行线间距离的概念,并引导学生对比点到直线的距离,两点间距离等概念。
(让学生进一步感知生活中处处有数学)
A.(学生思考、交流)
B.(师生归纳)
解(1)由AC⊥b,BD⊥b,得AC//BD。
(2)a//b,AC//BD,→四边形ACDB是平行四边形
→AC=BD
归纳:
若两条直线平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离。
即平行线间的距离相等。
[议一议]:
举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”?
活动目的:
通过生活中的实例的应用,深化对知识的理解。
第三环节巩固反馈,总结提高
1、说一说下列说法正确吗
①平行四边形是轴对称图形()
②平行四边形的边相等()
③平行线间的线段相等()
④平行四边形的对角线互相平分()
2、已知,平行四边形ABCD的周长是28,对角线AC,BD相交于点O,且△OBC的周长比△OBA的周长大4,则AB=
3、已知P为平行四边形ABCD的边CD上的任意点,则△APB与平行四边形ABCD的面积比为
4、平行四边形ABCD中,AC,DB交于点O,AC=10。DB=12,则AB的取值范围是什么?
5、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。
第四环节评价反思,目标回顾
活动内容:
本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?
[布置作业]:
P102习题4.21,2,3
探究题已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BE∥DF.求证:BE=DF
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