六年级下册数学的教案

北师大版六年级下册数学的教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的北师大版六年级下册数学的教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

北师大版六年级下册数学的教案1

　　1．关注教学情境的创设。

　　建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相结合。在实际情境下进行学习，可以激发学生学习的愿望。基于以上认识，教学伊始，通过观察、比较纸面同样大小的中国地图和北京地图的不同点，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知的探究环节。

　　2．关注学生的全面发展。

　　除接受学习外，动手实践、自主探究与合作交流同样是学生学习数学的重要方式。本节课为学生提供了自主探究、合作学习的机会。在自主探究的过程中，先由学生独立思考，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流。此过程让学生的个性思维能力得到了充分的发展，每个学生都能从其他学生的汇报交流中获取自己需要的信息，这样，有利于促进学生的全面发展。

　　3．关注解题技能的形成。

　　解决问题是学习数学的落脚点和归宿点，因此，提高解题能力是学生发展的需要，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，同时也是检验数学知识的基本形式。教学中，重视解题技能的形成，精心设置巩固习题，细心引导学生从多角度思考，及时发现共性问题并巧妙点拨，促进学生知识内化，形成技能。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 地图

　　学生准备 地图

　　教学过程

　　1．观察比较。

　　(1)出示纸面和中国地图同样大小的北京地图。(挂图)

　　(2)观察、交流。

　　这两幅地图有什么不同？

　　预设

　　生1：名称和内容不同，一幅是中国地图，另一幅是北京地图。

　　生2：比例尺不同，一幅是1∶100000000，另一幅是……(表述合理即可)

　　2．质疑。

　　同样大小的纸面，为什么一幅能表示出整个中国，而另一幅只能表示出一个城市？

　　(鼓励学生各抒己见，明确原因：作图时，选定的比例尺不同)

　　3．导入。

　　什么是比例尺？这节课我们就来认识它。(板书：比例尺的认识)

　　设计意图：通过观察、比较，引发学生的认知冲突，引起学生的深入思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。

　　⊙探究新知

　　1．教学教材53页例1上面的内容，了解比例尺的'意义。

　　(1)课件出示自学提纲。

　　明确：

　　①什么叫比例尺？

　　②比例尺产生的原因是什么？

　　③比例尺有什么作用？

　　④比例尺是比还是尺？

　　⑤比例尺的文字表达式是什么？

　　(2)讨论、交流。

　　预设

　　生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。

　　生3：比例尺有放大和缩小两方面的作用。

　　生4：比例尺不是尺，是比。

　　生5：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。

　　2．观察实物地图(第一幅地图的比例尺是1∶100000000，第二幅地图的比例尺是)，了解比例尺的两种表现形式。

　　(1)观察、讨论。

　　①第一幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？

　　②第二幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？

　　(2)交流、补充。

　　预设

　　生1：比例尺1∶100000000是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的。

　　生2：比例尺是线段比例尺，表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离。

　　(引导学生理解：一小格表示图上距离1 cm，0后面第一个数表示图上距离1 cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小格表示图上距离2 cm，0后面第二个数表示图上距离2 cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推)

　　(3)学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。

　　师：你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？

　　①尝试改写。

　　②指名板演。

北师大版六年级下册数学的教案2

　　设计说明

　　“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

　　1.借助意义、实例，渗透思想。

　　教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。

　　2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。

　　教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义，理解、掌握反比例的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。

　　2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　3、培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。

　　教学重难点

　　教学重点：理解反比例的意义。

　　教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

　　课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 ：

　　一、复习旧知，引入新课

　　二、复习提问。

　　1、什么是正比例？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　2、判断下面各题中的两个量是否成正比例？

　　①工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。

　　③正方形的边长和它的面积。

　　3、引入新课。

　　师：通过学习我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律。正和反相对，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么样的两个量成反比例关系呢？又该如何判断呢？今天这节课我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。

　　(设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。) 二、合作交流，探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的变化规律。

　　（1） 课件出示教材46页表1和表2。

　　用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：厘米）生独立填表。

　　（2） 汇报发现。

　　（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）

　　（3） 讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （小组内讨论、交流后汇报）

　　小结：面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。

　　生2：周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。

　　2、探究速度与时间的变化规律。

　　（1） 课件出示教材46页下面例题。

　　结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。

　　王叔叔要去游长城，不同的交通工具的.速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。

　　引导学生独立计算、填表。（根据速度和时间求路程） 从上表中你发现了什么？ 生1：我发现时间与速度的变化有关系。

　　生2：我发现速度增加，时间减少；

　　速度减少，时间增加。

　　生3：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。

　　师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。

　　想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？ 生独立思考后汇报。

　　当面积一定时，长方形相邻两边边长的积一定，所以相邻两边的边长成反比例。

　　当周长一定时，长方形相邻两边边长的和一定，但是积不相等，所以相邻两边的边长不成反比例。

　　3、在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。

　　师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？

　　生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：

　　x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）

　　4、在对比学习中，明确正比例与反比例的异同。

　　（1）正比例与反比例有什么相同点和不同点？学生交流并完成手中表格 相同点是都表示两个相关联的量，且一个量变化，另一个量也随着变化。

　　不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定，反比例关系中两个相关联的量的积一定。

　　（2）你还能列举出哪些日常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可）

　　设计意图：结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别，使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。

　　三、巩固练习，拓展应用

　　1、完成教材48页“练一练”1题。（生独立完成，借助表中数据说明即可。师巡视指导）

　　设计意图：训练学生独立完成习题的能力，在判断题的基础上增加难度，注重练习题的梯度性，使学生的数学思维得到更好的发展。

　　2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，哪两种量成反比例？在什么情况下哪两种量成正比例？

　　3、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

　　（1）(行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。

　　（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。

　　（3）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。

　　（4）周长一定时，圆的直径和圆周率。

　　四、课堂总结

　　1、这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？

　　2、正比例与反比例有什么区别？（引导学生从意义、表达式等方面进行汇报）

　　五、布置作业

　　请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。

　　板书设计 ：

　　反比例 速度×时间＝路程（一定） 表达式：x×y＝k（一定） 反比例的特征：

　　1、两种相关联的量

　　2、一种量变化，另一种量也随着变化

　　3、积一定速度变化，所用的时间也随着变化，

北师大版六年级下册数学的教案3

　　教学内容：

　　教科书8788页。

　　教学目标：

　　1、知识技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

　　2、数学思考与解决问题： 体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

　　3、情感态度：探索数与数之间、图形与图形之间的规律

　　教学重点 ：

　　探索规律的方法

　　教学难点：

　　如何将规律字母化，也就是如何用字母的式子表示规律。

　　教具准备：

　　一张很长的纸条和一根绳子

　　教法学法：

　　自主学习、小组合作、讲解法、讨论法

　　教学过程：

　　一、情景创设，导入复习

　　师：说一说我们生活中存在着哪些数学规律？

　　二、回顾整理，建构网络

　　1、出示乘法表

　　师：我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，

　　你们会填吗？（师指导怎样填），生做在书66页上

　　填表完后仔细观察，看看你能发现哪些有趣的规律？和同学说说汇报展示

　　2、找规律，填一填。

　　师：比一比看谁在两分钟内做得最多？

　　（1） 2，4，6，8， _____，12， 14，

　　（2） 1，3，5，7， _____，11，

　　（3） 8，11，14，17，_____，23，26，

　　（4） 1，8，27，64， _____，216，

　　（5） 1，4，9，16，25， _____，49，

　　（6） 3，6，9，12，_____， 18，21，

　　（7） 1，3，6，10，15，_____，28，

　　（8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （ ） , （ ），

　　学生在回答问题时，要说明填的理由和依据。

　　师：填什么数？为什么？

　　师：象这样的数列你认为一般有哪些规律？

　　三、重点复习，强化提高

　　展示生活中数学规律，与同学分享（课件）

　　师：如果不是数列而是图形你还会观察它们的`排列规律吗？

　　1、六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。

　　第20个汽球是什么颜色的？第48个呢？

北师大版六年级下册数学的教案4

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容

　　教学目标：

　　知识与能力:

　　1、进一步认识图形的平移，旋转与轴对称。

　　2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的`轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。

　　过程与方法：

　　整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

　　灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　情感态度与价值观：

　　在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。

　　教学重点：

　　进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

　　教学难点：

　　综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　师：同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。想跟他们一起去看看吗？

　　（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑）

　　师：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？（学生说分类方法）

　　生1：在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做平移。生2：摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。

　　师：平移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢？

　　生：轴对称。

　　师：我们今天就一起来复习图形与变换的知识。（板书课题）

北师大版六年级下册数学的教案5

　　教学过程：

　　一、引入变量的概念

　　师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个

　　问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？

　　（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）

　　师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。

　　二、新授

　　师：好，下面我们一起看书P18。

　　1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？

　　（是小明体重变化的情况）

　　问：表中的哪些量在发生变化？

　　年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。

　　问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）

　　2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？

　　（时间、体温）

　　指导学生读懂图意：

　　（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）

　　（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）

　　师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。

　　（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的.体温有什么关系？

　　师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。

　　3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

　　问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？

　　h=t7+3

　　三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。

　　如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。

　　问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？

　　（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）

　　四、课堂小结。

　　同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。

北师大版六年级下册数学的教案6

　　教学内容：

　　北师大版数学六年级下册2-4页。

　　教学目标：

　　1、通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

　　2、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

　　3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

　　教学重点：

　　联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

　　教学难点：

　　通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

　　教学过程:

　　活动一：初步认识圆柱和圆锥。

　　1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？

　　请学生想象后回答自己的想法。

　　2、观察下图，你发现了什么？

　　延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。

　　3、用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的'图形，再连一连。

　　4、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

　　小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

　　5、找一找：请你找出我们学过的立体图形。

　　活动二：进一步认识圆柱和圆锥。

　　1、圆柱与圆锥分别有什么特点？

　　2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。

　　圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

　　圆柱有一个曲面，叫做侧面。

　　圆柱两个底面之间的距离叫做高。

　　圆锥的底面是一个圆。

　　圆锥的侧面是一个曲面。

　　从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。

　　3、找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？

　　4、找一找还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？

　　5、下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。

　　6、想一想，转动后会形成怎样的图形？

　　7、看图算出箱子的长、宽和高。

北师大版六年级下册数学的教案7

　　第一课时

　　教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

　　教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。

　　教学重点：使学生认识圆柱的特征。

　　教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　我们已经认识了长方体和正方体。

　　谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？

　　谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

　　二、 新授

　　教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

　　1、 初步印象

　　教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

　　（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

　　2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

　　3、 交流和汇报

　　（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的`宽相当于圆柱的高。

　　（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。

　　4、 举例说明进一步明确特征

　　教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

　　（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）

　　5、 运用知识进行判断

　　下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

　　6、 制作圆柱

　　三、练习

　　1、 运用知识进行判断

　　下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

北师大版六年级下册数学的教案8

　　设计说明

　　本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段《数学课程标准》中图形变换的一个重要组成部分。

　　鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：

　　1．创设游戏，激趣引新。

　　兴趣是最好的老师。教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学习热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。

　　2．形象演示，加深理解。

　　教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。

　　3．动手操作，体验成功。

　　数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的`转化。学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件 时钟 方格纸

　　学生准备 方格纸 三角尺

　　教学过程

　　⊙创设游戏，引入新课

　　1．做游戏。

　　听口令，做动作：向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。

　　师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？

　　根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。

　　2．联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。

　　(生汇报：风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等)

　　小结：生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！

　　设计意图：新课开始从游戏出发，将生活中的问题与数学学习有机地结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣。

　　⊙联系生活，探究新知

　　1．观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。

　　小组活动：观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。

　　(时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格)

　　汇报总结：时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。

　　2．从实物到线段，认识旋转的特征。

　　(1)课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。

　　出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。

　　课件演示横杆逆时针旋转90°的过程。

　　出示问题2：汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。

　　课件演示横杆顺时针旋转90°的过程。

　　教师相应板书：我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。

　　(2)再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：

　　①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？(旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同)

　　②物体旋转前后，什么没变？什么变了？(物体的形状和大小没变，位置和方向变了)

　　③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？

　　(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度)

　　(3)尝试练习。

　　课件出示线段旋转图，提问：请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？

　　(这条线段绕点O逆时针旋转90°)

　　提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？

　　(线段的位置和方向变了，线段的长短没变)

　　设计意图：首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。

　　3．动手操作，加深认识。

　　(1)课件出示教材28页“画一画”。

　　画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。

　　画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。

　　(2)组织学生讨论画法。

　　(3)独立完成操作，同桌交流。

　　(4)展示作品，交流画法。

　　引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。

　　(5)小结：在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度，然后借助三角尺画图。

北师大版六年级下册数学的教案9

　　教学目标：

　　1、在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。

　　2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

　　3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

　　教学重点：

　　会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

　　教学难点：

　　利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习

　　师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？

　　生：要满足两个条件：1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；2、两种量相对应的比值不变。

　　师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗？为什么？

　　生：成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。

　　师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习的内容。（教师板书课题：画一画）

　　（设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。）

　　二、动手画图，理解含义。

　　填表，说一说表中两个量的关系。

　　一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　这个数的'5倍

　　（1）学生填表。

　　（2）学生汇报。

　　（3）谁能说一说这两个量的关系。

　　这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地5倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

　　（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。）

　　三、试一试

　　1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。

　　2、思考：连接各点，你发现了什么？

　　生：所有的点在都在同一条直线上。

　　（设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）

　　四、练一练

　　1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？

　　师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

　　师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？

　　（设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。）

　　2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）

　　（1）将书上的图补充完整。

　　（2）说说哪个量没有变？

　　（3）乘船人数与船费有什么关系？

　　（4）连接各点，你发现了什么？

　　3、回答下列问题

　　（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

　　（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

　　（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。

　　（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。

　　4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）

　　（设计意图：通过以上练习，巩固所学。）

北师大版六年级下册数学的教案10

　　设计说明

　　1．注重培养学生学习的自主性。

　　引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。

　　2．培养学生的解题能力。

　　本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。

　　课前准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．介绍“物物交换”的背景知识。

　　人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的.时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

　　2．呈现问题。

　　同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？

　　设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。

　　⊙尝试解决，体会联系

　　1．想一想。

　　师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。

　　2．说一说。

　　教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。

　　预设

　　方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

　　方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

　　方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。

　　方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。

　　⊙自主学习，探究新知

　　1．提出新的要求。

　　师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？

　　2．学生尝试列式。

　　预设

　　方法一 4∶10＝14∶x。

　　方法二 10∶4＝x∶14。

　　方法三 14∶4＝x∶10。

　　方法四 4∶14＝10∶x。

　　3．交流汇报写出比例的主要依据。

　　4．学生独立解比例。

　　5．汇报结果。

　　预设

　　生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。

　　生2：我是这样计算的：

　　4∶10＝14∶x

　　解：4x＝140

　　x＝35

　　6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。

　　(师巡视，适时指导)

　　7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。

　　(学生自主验算)

　　8．教师小结。

　　解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

　　设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。

北师大版六年级下册数学的教案11

　　教学内容：

　　北师大版六年级数学下册93页95页的内容。

　　教学目标：

　　1、进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位；

　　2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，数学知识方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力；

　　3、能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题；

　　4、能综合运用所学过的.数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积

　　教学难点：

　　能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、提出问题

　　平面图形和立体图形在生活中应用得非常广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这就需要我们了解一些数据，运用到关于测量的知识，这节课我们就一起来复习图形与测量。（板书课题）

　　二、回顾整理，建构网络

　　1、长度、面积和体积的认识

　　（1）我们学校的综合楼准备粉刷和装修，工人叔叔正准备做一些数据的测量，我们也参与到他们中间去，好吗？

　　（2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？

　　问：什么是长度？什么是面积？什么是体积？

　　2、测量单位及进率

　　（1）我们知道测量除了数据之外还需要什么呢？现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。

　　（2）说一说

　　请大家说一说1米、1分米、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多大？

　　3、前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感兴趣的是哪一部分，把它整理出来。

　　4、汇报交流。交流时要说出每类知识点要注意的问题。

　　三、重点复习，强化提高

　　你认为最容易出错的是哪部分内容？有什么好办法避免出错？

北师大版六年级下册数学的教案12

　　学习目标：

　　1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的.图形。

　　2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

　　学习重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

　　学习难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的图形

　　课前准备：钟表，课件,教具

　　学习过程

　　环节学案

　　回顾旧知

　　1、物体的运动有( )和( )。

　　2、平移和旋转都只改变图形的( ),不改变图形的( )和( )。

　　自主探索

　　1、钟面上指针旋转的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。

　　2、钟表上旋转一周是( )度，12个时刻将它12等份，所以每份是( )度。

　　3、从8时到10时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度，从11时到15时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度。

　　4、旋转三要素指( )( )( )。

　　合作探究

　　当横杆升起时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度;当横杆落下时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度。

　　达标检测

　　基础性作业：

　　课本29页练一练1、2题(看课件)。

　　一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O( )方向旋转了( )度。

　　提高性作业：

　　1、画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形;画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。

　　拓展性作业：

　　如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。M P N

北师大版六年级下册数学的教案13

　　一、学习内容：

　　教师提供 小学数学六年级下册14页----17页。

　　二、学生提供：

　　等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

　　三、学习目标：

　　1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

　　2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

　　四、重点难点：

　　重点:圆锥的体积计算。

　　难点圆锥的体积公式推导。

　　关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　五、学习准备:

　　等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

　　看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？

　　长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

　　你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？

　　三角形的面积等于长方形面积的'一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

　　六、布置课前预习

　　点拨自学

　　1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？

　　2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？

　　3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？

　　请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！ 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

　　七、交流解惑：

　　它们的底面积相等，高也相等

　　圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……

　　动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

　　通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 组内交流

　　组际解疑

　　老师点拨

　　八、合作考试

　　1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）

　　2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

　　面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

　　（只列式不计算）

　　3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

　　底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

　　重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

　　（只列式不计算）

　　4、如图，求这枝大笔的体积。

　　（单位：厘米）

　　（只列式不计算）

　　5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

　　形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积

　　是多少立方分米？（口算）

　　九、自我总结：

　　通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。

　　十、教学反思：

　　本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。

北师大版六年级下册数学的教案14

　　教学内容：

　　教材第4～5页例2、例3和练一练及练习一。

　　教学要求：

　　1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

　　2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　教具学具准备：

　　教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

　　教学重点：

　　掌握圆柱侧面积的计算方法。

　　教学难点：

　　能根据实际情况正确地进行计算。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

　　2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

　　(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直径3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

　　3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

　　4．引入新课。

　　我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

　　二、自主研究：

　　1．认识表面积计算方法。

　　(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

　　(2)教师演示。

　　出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的.圆。

　　(3)得出公式。

　　请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

　　2．教学例2。

　　出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

　　3．组织练习。

　　做练一练。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

　　4．教学例3。

　　出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。

　　5．组织练习。

　　(1)第七页第四题（2）。先小组合作讨论，再书面练习，然后集体订正。

北师大版六年级下册数学的教案15

　　教学过程

　　⊙创设情境，复习导入

　　师：听老师提几个问题，想一想是我们学过的哪些知识。XX同学的左面是谁？我们教室的后面是什么？学校在邮局的什么方向？

　　生：方向与位置。

　　师：同学们说得很好，现在请同学们回忆一下，描述方向与位置的词语都有哪些？如何确定位置？这节课我们就来复习根据不同的参照物确定物体的位置。(板书课题：确定位置)

　　⊙回顾整理，构建网络

　　1．整理复习学过的方位词。

　　(1)学生小组交流学过的方位词。

　　(2)学生汇报交流。

　　学过的方位词有上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。

　　(3)请大家观察所在学校和学校周围的物体，用方位词来指明物体的方向和位置。

　　(4)刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大概位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的.位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的表示方法吗？

　　2．梳理用数对表示物体位置的方法。

　　用数对来表示物体准确位置的步骤和方法：

　　(1)确定位置：选定参照点(原点)，建立直角坐标。(竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数)

　　(2)数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。

　　3．梳理用方向加距离表示物体位置的方法。

　　用方向和距离来表示物体准确位置的步骤：

　　(1)选定参照点(原点)，建立直角坐标。

　　(2)确定方向和角度。

　　(3)确定比例尺，算出实际距离。

　　4．课件出示教材99页情境图。

　　星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？

　　(1)学生探究确定百鸟园位置的方法。

　　(2)小组汇报。

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