乘法分配律小学四年级数学教案

时间:2022-12-23 08:00:02 教案 我要投稿

乘法分配律小学四年级数学教案

  作为一位杰出的教职工,时常会需要准备好教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。写教案需要注意哪些格式呢?下面是小编精心整理的乘法分配律小学四年级数学教案 ,仅供参考,希望能够帮助到大家。

乘法分配律小学四年级数学教案

乘法分配律小学四年级数学教案 1

  教学内容:

  乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好,记得更牢?我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境,让学生在一个宽松愉悦的环境中,走进生活,开始学习新知。

  教学目标:

  1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律;通过计算说理,理解乘法分配律。

  2、让学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

  3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

  教学重、难点:

  发现并理解乘法分配律。

  教具准备:

  多媒体课件一套。

  教学过程

  一、创设问题情境

  谈话:这学期,我们学校鼓号队又增加了新成员,辅导员柳老师正在为他们准备服装呢!(课件出示商店场景)

  二、展开探索过程

  1、初步感知。

  提问:仔细观察,从图中你获得了哪些信息?

  学生列式后交流反馈解题思路,并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

  提问:猜一猜,这两种方法的计算结果会怎么样?

  计算验证:算一算,来证明你的猜想是正确的。

  板书等式:(30+25)x4=30x4+25x4

  2、类比展开。

  (1)出示图形,让学生说说你想到了什么?你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗?板书:(30+25)x6=30x6+25x6

  (2)除了把长方形看成上衣,梯形看成裤子,把它们看成6套衣服,还可以看成什么?

  要求6套课桌椅多少元,你准备怎么解决?

  板书:(100+60)x6=100x6+60x6

  3、体验感悟。

  (1)类似这样的等式还有吗?你能写出第4组吗?

  学生举例后,挑3组板书。

  (2)提问:这3组算式相等吗?怎么证明?(计算、乘法的意义)

  同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

  (3)交流:介绍你写成功的经验

  引导:你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的?

  4、提示规律。

  (1)提问:像这样的等式能写完吗?

  (2)用自己喜欢的方式表达所发现的规律,在小组里交流。展示。

  板书:(a+b)xc=axc+bxc

  (3)板书:乘法分配律

  让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么,师小结。

  三、巩固内化

  1、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

  (42+35)×2=42×□+35×□

  27×12+43×12=(27+□)×□

  15×26+15×14=□○(□○□)

  学生独立填写,指名报答案,全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

  出示:72x(30+6)=齐说答案。

  出示:(25—12)x4=可能等于什么?怎样才能确认?你能联想到什么?小结。

  2、横着看,在得数相同的两个算式后面画“√”。

  (48+52)×13 48×13+52×13 □

  40×5+2×5 5×(40+2) □

  75×(19+1) 75×19+75 □

  40×50+50×90 40×(50+90) □

  27×(16+30) 27×16+30 □

  独立完成,小组讨论为什么有的是相同的,有的是不相同的。指名报答案,说说第三组两道算式为什么是相等的?第四组的两道算式为什么不相等?怎样改一下能使它们相等?

  出示打“√”的算式,如果让你计算的话,你更愿意计算哪边的式子呢?为什么?小结:有时应用乘法分配律可以使计算简便。

  四、总结回顾

  通过今天这节课的学习,你有什么收获?

  五、布置作业

  1、必做题:想想做做第5题。

  2、选做题:如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”,结果还会不会不变?用合适的方试着进行验证。

乘法分配律小学四年级数学教案 2

  教学目标:

  知识与技能

  1、理解乘法分配律的`意义,并能正确地描述。

  2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

  过程与方法

  1、让学生参与乘法分配律的归纳过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

  2、使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

  情感态度与价值观

  通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性。使学生感受数学和现实生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

  教学重难点:

  重点

  充分感知并归纳乘法分配律。

  难点

  理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学设计:

  一、创设情景,引入新课

  同学们,你们看了自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情景的图片,有什么想说的吗?

  生:1、我想大声的呼吁:请不要再滥伐树木了,不然的话沙尘暴会更厉害。

  2、请保护好我们共同的家园吧!

  3、要保护我们的家园,还要大量植树。

  师:说的太好了。要保护我们的家园就要植树造林,种植花草。同学们,你们还记得前段时间学校植树活动的情况吗?

  (多媒体展示植树的场景,并附文字:一共有25个小组参加植树活动,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)

  二、探究新知

  1、探究乘法运算定律

  (1)发现问题,提出问题,独立解决问题

  师:同学们,你都得到了哪些数学信息?

  学生回答。

  师:根据这些信息,你能提出什么问题?

  生:一共有多少同学参加了这次植树活动?

  教师随学生的回答板书问题。

  师:请根据这些信息解决这个问题。

  学生列式计算。

  (2)交流解决问题的方法

  生展示汇报:

  (4+2)×25 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  师:谁和第一位同学的算式一样?请举手。谁来说一说你们解决问题的步骤?

  生:先用加法算出每组有几人,再乘25算出一共有多少人?

  师:谁和第二位同学的算式一样?请举手。谁来说一说第二种方法解决问题的步骤?

  生:根据收集到的信息,先分别算出负责挖坑种树的人数和抬水浇树的人数,再把这两部分合起来算出一共有多少人?

  师:回答的很好。我们来看4×25和2×25分别表示什么?还有不同的想法吗?

  生:我也是先算出每组有几人?即(4+2)×25。

  师:同学们用不同的方法解决了这个问题,请大家一起回答这次植树活动的学生一共有多少人?(150人)

  2、探究乘法分配律

  (1)探讨

  师:同学们用不同的方法解决了这个问题并且计算结果相同,那么,这两个算式之间有什么关系?

  出示:(4+2)×25 4×25+2×25

  生:两个算式的结果相等,在这两个算式中间可以用等号连接。

  师:谁能用自己的语言来描述这个等式。

  生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

  2:4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘再相加。

  师:刚才同学们是先算出每组有几人,再算一共有多少人,算式为25×(4+2)。想一想:计算25乘4加2的和还可以怎样算呢?动手试试再把想法说给同桌听。

  师:谁来给大家说自己的想法?

  生:25乘4加2的和,可以先把25分别与4和2相乘,再相加。也就是先算25×4和25×2,再把两个积相加。即25×(4+2)=25×4+25×2

  (2)举例观察

  师:我们知道了4加2的和与25相乘,可以先把4和2与25分别相乘,再相加。请你再举出几个这样的例子,写在本子上。你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的?

  师:谁来汇报你写的式子,师随生汇报板书。请同学们观察这两组等式以及自己写的等式,有什么发现?请先和同学交流。

  (3)交流概括

  师:谁来说说自己的发现?

  生:我发现,两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘求出积,再把积相加。

  师:两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘求出积,再把积相加。这就叫乘法分配律。

  板书课题:乘法分配律。

  师:刚才同学们写的算式都对,那我们可不可以用一个算式就能表示出所有的式子?

  生试着在练习本上写,并抽学生汇报。

  生1:a、b表示两个加数,c表示因数。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即(a+b)×c=a×c+b×c。

  生2:a表示因数,b、c表示两个加数,a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b+c)=a×b+a×c。

  三、巩固练习

  1、在□里填上适当的数。

  (15+20)×12=□×12+□×12

  25×(4+9)=□×4+□×9

  8×(10+5)=□×□+□×□

  75×24=75×□+75×□

  2、把左右两边相等的算式用线连接起来。

  48×12+52×12 15×18+26×18

  (15+18)×26 25×40+25×4

  25×(40+4)(48+52)×12

  14×(45-5)11×4+25×4

  (11×25)×4 14×45-14×5

乘法分配律小学四年级数学教案 3

  教学目标:

  1、发现、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

  3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

  4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

  教学重点:乘法分配律的意义及其应用。

  教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。

  教学过程:

  一、创设情境,激发兴趣:

  (请两位同学到前面)假如20年后,二位在机场见到了我,你们会怎么样?

  生:(齐)高兴激动。

  生1::打个招呼,宋老师好。

  生2:宋老师好!

  师:我把这个过程在黑板上用简笔画画出来,提问是有两个宋老师吗?

  生:不是,是分别握手。

  生:乘法分配律(小声地)

  (设计意图:创设情境,吸引学生注意力,为学习新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。)

  二、自主探索,合作交流

  师:今天能和大家一起学习,老师非常高兴。现在正是阳春三月,植树造林、绿化环境的好季节。

  1、引入主题图(:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动?

  (1)阅读理解:让学生充分表达自己知道了什么。

  生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。

  生2:每个小组共有6人。

  (2)分析解答:

  学生汇报自己的解法,引导学生说明不同算法的理由。

  板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式

  板书:(4+2)×25=4×25+2×25

  生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

  3、春季运动会李老师欲订购9套运动服,上衣每件58元,裤子每件42元,一共需要都少钱?

  口头列式,得出(58+42)×9=9×58+9×42(生读等式)

  4、观察这两组算式,请你写出一些类似的式子.

  每个学生都能正确写出几组算式,有很多学生已经用字母或图形表示的。(3个学生写错,2名学生自己改过来了)

  投影展示

  生1:(1+2)×3=1×3+2×3

  (3+2)×4=4×3+2×4

  (10+2)×5=10×5+2×5

  (6+4)×5=6×5+4×5

  生2:(4×2)×3=4×3+2×3

  生3:他的算式是错的,括号里应该是两数之和。

  生4:( + )× = × + ×

  (a+b)×c= a×c+ b×c

  a×(b+c) = a×b+ a×c

  师;尝试用文字总结发现的规律

  生:两个数相加,乘第三个数,可以先把第三个数分别与前两个数相乘,再相加。、、、、

  等号两边的算式有什么相同和不同?

  5、集体归纳。

  抓住:两个数和、分别相乘

  小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)

  两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  6、讨论记忆乘法分配律的方法。

  师:乘法分配律与乘法交换律、结合律不同,大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。

  生1:就像课前老师与两位同学见面一样,老师和两位同学分别握手再求和。

  生2:括号外面的字母c就像我自己,放学回来,站在门外,爸爸和妈妈在房子里,我进门后先和爸爸打招呼,再和妈妈打招呼,最后一家人围坐在一起。

  、、、、、

  学生的方法很多。

  (设计意图:通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节,让学生体会理解分配律的本质特点,激发学习兴趣)

  三、巩固新知,尝试练习

  1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗?

  (12+200)×3=□×3+□×3

  15×(40+2)=□×40+□×2

  2、数学游戏:找朋友

  (1)找出得数相等的两个算式,(将算式卡片展示在黑板上)

  (设计意图:一共出示了四组算式,让学生在辨别正误的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

  提问: 22×7+18和(22+18) ×7是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

  (2)整理卡片,分成两组

  甲组乙组

  ① 100×31+2×31 ① (100+2)×31

  ② 9×(37+63) ② 9×37+9×63

  ③ (22+18)×7 ③ 22×7+18×7

  分组计算比赛:女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

  (设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)

  男同学这组为什么算的慢?你们认为这样比赛公平吗?你们有没有办法很快算出得数?(引导学生思考得出简便计算的方法:把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式,使计算简便。)

  小结:能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。

  利用乘法分配律可以使一些计算简便。

  (这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)

  四、运用规律,内化新知

  (8+4)× 25= 34×72+34×28=

  先观察,说一说算式特点,再尝试计算、指名板演、全班交流

  (设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

  五、课堂总结与评价:

  用自己的话说一说什么是乘法分配律?

  (设计意图:培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)

  板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b)×c= a×c+ b×c

  甲组乙组

  ① 100×31+2×31 ① (100+2)×31

  ② 9×(37+63) ② 9×37+9×63

  ③ (88+12)×7 ③ 88×7+12×7

乘法分配律小学四年级数学教案 4

  教学目标

  1、引导学生探究和理解乘法分配律。

  2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:借助实际问题体会、认识乘法乘法律。

  教学难点:用乘法交换律和结合律算式。

  预设过程

  一、引入

  1、学校要买25副乒乓球,每个乒乓球4元,每个乒乓球板9元,一共要多少元?

  2、理解题意

  二、探新

  1、学生独自列式

  2、小组交流想法

  3、汇报:根据学生的回答板书

  25×(4+9)=25×4+25×9=325

  25×(4+9)=25×4+25×9

  指名学生说出每一步表示的意义

  (4+9)×25=4×25+9×25=325

  (4+9)×25=4×25+9×25

  4、改题:如果改为买45副,你又可以怎样算?

  45×(4+9)=45×4+45×9

  (4+9)×45=4×45+9×45

  5、观察:请你们仔细观察上面这几题,

  6、你们发现了什么?

  相同点:左边都是两个数的和与一个数相乘,右边都是两个数和这个数相乘再相加。

  不同点:算式左边和右边有什么不同?

  联系:算式左边和算式右边有什么联系?

  6、举例:这样的算式你能再举出一些吗?

  7、概括:你们能把上面的规律概括成一句话吗?

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  你能用字母表示吗?(a+b)×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  8、质疑:还有什么问题?

  三、巩固

  1、做一做

  判断并说明理由

  2、第5题:下面哪些算式运用了乘法分配律

  3、第6题

  103×1220×5524×20525×24

  四、你们还有什么问题?

  五、布置作业:

  1、口算

  2、作业本

  3、寻找生活中乘法分配律的例子。

  板书设计

  作业设计:

  课堂作业本P15

  口算训练P16

  教学反思

  课后反思:在第一个班上课,我是运用以上的情境情境进行教学,但是题意不是很清楚,学生在这个地方也浪费了许多时间,而后面探究规律的顺序是这样的:先根据情境列式计算,再引导学生观察以上习题,再让学生相关的规律,但是这样下来感觉学生学得非常被动,对规律的概括非常困难,学生理解不够深入,也难以用语言表达出来。

  在第二个班上课时,就做了如下的调整:情境改为学校要买25套衣服,每件上衣要20元,每件裤子要10元,一共要多少元?这样的情境比较清晰,学生列出算式后再让学生说一说:

  生1:我觉得这样的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数与这一个数相乘,再相加。

  生2:是呀,一个数好像是公共财产,都是它们共有的。

  这样学生对这个因数理解起来就比较简单,也觉得比较有意思。再让学生举例,举例时再让学生说明这样写的理由,这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。

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