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数学单元复习教案
作为一名老师,很有必要精心设计一份教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编收集整理的数学单元复习教案,希望能够帮助到大家。
数学单元复习教案1
一、整理本单元的知识点
1.请学生把书本从13页看到34页,看看本单元学了哪些内容。
2.在四人小组里说说自己的想法,互相补充
3.汇报:本单元学了哪些内容?还有什么问题?
二、练习
1.选择合适的方法解决下面的问题
⑴这块草地有一间教室那么大,它一天产生的氧气够3个人用,我们三年级有120人,要多少块这样的的草地?
⑵丁晓林家到学校有450米,他每天上学大约走8分钟,他每分钟大约走多少米?
⑶三年级的225名学生要乘5辆车去春游,如果每辆车坐的人一样多,每辆车应该坐多少人?
2.读题后学生独立思考,这三道题你选择什么方法做,为什么?
3.小组讨论:你选择什么方法做,为什么?
4.汇报:你是怎么想的?还有不同的想法吗?
5.小结:我们在解决问题时要把题目的意思弄明白在去做。
三、巩固。
商的位数估算的结果准确值
四、作业
36页2、3题。
第二课时
一、复习;
1.估算:
2.解决问题:
有62棵树,三年级5个班去植树,平均每个班种多少棵树?还剩几棵树?
二、练习:
1、第4题:是四则运算和四则混合运算练习。第4题采用竞赛计时的方式进行。让学生在一种激励的'氛围种提高计算能力。
2、第5题:提醒学生看清题意,逐以带小括号算式的运算顺序。
3、第6题:
是计算在解决问题种的应用。而这题需要两步计算才能解决的问题。练习时,要让学生独立读懂题意,会从图中找出与问题相关的信息,合理进行解答。
待学生完成后,让自己对所列出的列式作出口头表达解释,这样培养学生的表述能力。
4、3元一根冰棍,30根冰棍装一箱,杨叔叔8箱冰棍4天就全卖完了,那么杨叔叔4天卖了多少钱?平均每天卖了多少根冰棍?
三、小结:
你觉得这个单元你学到什么?你对这个单元的那些知识还不是很清楚?你对这个单元还有什么问题?
数学单元复习教案2
第一课时
教学目标:
进一步掌握两位数除以一位数的口算、笔算以及验算的方法,沟通知识间的联系,提高计算的正确率和熟练程度。
教学重难点:
熟练掌握两位数除以一位的口算、笔算方法以及验算的方法;在计算时对各种情况进行比较,弄清联系和区别,加深理解,组建良好的'知识结构。
教学过程:
1、做P12(1)直接写出结果。
集体订正。
选择几道题要求说说口算方法。
2、做P12(2)做第一组。
强调末尾有0的除法笔算。
先用竖式计算,指名板演。
做完集体订正。说说上下两题在计算方法上的区别和联系。
3、做P12(3)做两题
做完后说说验算方法。
4、做P12(4)看懂题意。说说单价的意思。
直接填在书上。
集体订正。
5、做P12(5)先看图,说说从图中看到些什么。
小组交流,试着提出各种不同的问题并进行解答。
6、课堂作业:P12(2)后两组,P12(3)剩下两题
第二课时
教学目标:
进一步运用所学知识解决实际问题,发展应用意识,提高解决简单实际问题的能力。发展学生的思维能力。
教学重难点:
在练习的同时不仅仅会做题目,还要培养学生的口头表达能力和思维能力。
教学过程:
1、做P12(6)出示题目,要求先算一算,然后比一比上下两题有什么规律。
出示54÷18,让同学们根据刚才得出的规律进行试算。
2、做P13(7)看图理解题意。
做在本子上。
指名说说是怎样解决的。
3、做P13(8)先独立完成,再说说是怎样解决的。
4、做P13(9)看图理解题意。
小组先讨论准备怎样租船。
交流租船方案。
再讨论租金的计算方法。
交流,并选择较合理的方案。
(9只大船,2只小船最为合理)
5、课堂作业:P13(9)思考思考题。
数学单元复习教案3
教学目标:
1、通过复习,使学生对两位数乘一位数及有余数的除法等的计算,在正确率和速率方面都达到基本要求,使计算能力得到进一步的提高。
2、学习的同时对学生进行多角度思维的训练,使学生感受解题策略的多样性。
3、在解决生活中的实际问题的过程中,进一步体验到数学的作用与价值,增强数学意识,提高数学思维能力
教学重点:用加减和乘除法解决生活中的实际问题。
教学难点:能多策略地接生活中的.实际问题。
教学资源:口算卡片。
教学过程:
一、谈话导入:
谈话:小朋友,这节课我们继续进行竞赛,评选出最佳小组。
二、巩固练习,深化提高:
1、口算:
(1)用口算卡片出示口算题,抢答。
(2)完成期末复习第16题。指名回答,集体校对。错的要找出错因。
2、笔算:
(1)用竖式计算第17题前面两竖。
(2)说说计算乘除法的注意点。
三、实践运用,拓展延伸:
1、宣布得星规则:
(1)规定时间内发、独立思考,讨论交流。
(2)抢答时,能正确表达意思可得星,组内成员可以适当补充。
(3)其他组有不同想法,或需要补充,意思正确也可获得一颗星。
2、完成第19题:
(1)出示四种不同形状的花坛图,介绍花坛每条边的长度,估计一下,哪一个花坛的周围的栏杆最长。说说你是怎样估计的。
(2)验证估计是否正确,进行计算。(关注整个过程中的新异思维方式,及时给予肯定奖励星。)
3、完成第20题:
(1)仔细观察图,你知道了什么?
(2)要求什么?学生独立解答。汇报做法,说说怎样想的?
4、完成第21题:
(1)说说你从表中获得了什么信息?要求什么?
(2)根据题目所提供的条件解决问题。
(3)汇报结果与想法。
5、完成第22题:
(1)理解题意:从图上观察到什么?45座和30座分别是什么意思?
(2)独立思考用车方案,小组交流不同方案,比较异同和优缺点。
(3)小组汇报。
6、评出最佳小组。
四、课堂总结:
这节课你有什么收获?结合学习情况进行思想教育。
数学单元复习教案4
[教学目标]
1、使学生通过有序整理和复习表内除法,发现除法算式的一些规律,加强学生对表内除法计算的掌握。在此基础上,进一步体会除法运算的意义。
2、培养学生认真、细致的计算习惯。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣,对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他们的想法以及尊重他人、与他人进行合作的良好习惯。
[教学重点]
通过有序地整理和复习,能熟练正确地运用乘法口诀求商。
[教学难点]
能综合应用所学知识解决实际问题。
[教学准备]
多媒体课件、卡片纸等。
[教学过程]
一、新课导入
1、师:同学们,大家还记得我们前几节课学的有关除法的一些知识吗?
(1)要计算除法算式的商需要请谁来帮忙?(乘法口诀)
(2)1-9的乘法口诀集体背诵一遍(共45句)
2、师:好,这节课我们就来把这些乘法口诀能解决的'除法算式进行归纳和总结。
师:这么多的算式卡片怎样整理呢?我们一起来看看欢欢和乐乐是怎样整理的,请观察
生:欢欢,他是按得数相同来整理的,这些算式的得数都是2
师:乐乐又是怎样整理的呢?
生:她是按除数相同来整理的,这些算式的除数都是2
师:你们觉得哪种方法比较好整理?(乐乐的比较好整理)
那我们就按乐乐的方法把卡片在桌上摆一摆吧!
二、探究新知
1、出示教材中的表格,组织学生观察。
(1)一共有多少张算式卡片?45句口诀为什么有81张卡片
生:每句口诀能写两道除法算式,乘数相同的除外,比如(略)
(2)竖着看,你发现了什么?
生:每一数列的除数都相同,并且按照除数是1--9的顺序从左至右排列。
(3)横着看,你发现了什么?
生:每一横行的得数相等,按照得数是1--9的顺序从上至下排列。
(4)整个看,你觉得哪行哪列比较特别?用自己的话总结
生:除数是1,商和被除数相同。举例
生:被除数和除数相同,商是1。
2、游戏
组织学生根据写出的卡片进行下面的活动。
同学们真棒,下面我们利用这些卡片做两个游戏吧!
(1)同桌考一考
一名学生随意拿出一道算式卡片,说出算式,另外一名学生说得数。同桌之间互问互答,看谁答得又快又准。
(2)看谁最会找
以小组为单位,找出得数相同的所有算式卡片。
三、巩固练习
完成教材“练习十”第3题。
(1)观察教材情境图,说一说从图中可以获得哪些信息。
(2)独立思考,指名回答。
(3)讨论交流,还能提出哪些用乘法或除法解决的问题,并解答
师:请在卡片中选一张关于信息的除法算式卡片,提问并解答
四、课堂小结
通过今天这节课的复习,你有什么收获?我们一起来分享一下!
学生交流,集体总结。
数学单元复习教案5
教学内容:
教材第77页整理和复习。
教学目标:
1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2、培养学生、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3、培养学生认真审的良好学习习惯。
教学重难点:
灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题,求组合图形的面积。
教具学具准备:
一根长绳、面积单位。
教学设计:
⊙激趣导入
同学们,图形世界是美丽的、奇妙的',世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案?它们是由哪些基本图形组成的?
出示教材69页主题图,引导学生观察,然后提问:
你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗?外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形,外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天,我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。
数学单元复习教案6
(1)两个质数的和是39,这两个质数的积是( )。
分析 本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。
两个数的和是39,说明这两个数一个数是奇数,一个数是偶数,因为它们都是质数,所以其中的偶数只能是2,则奇数是39-2=37,37×2=74。
解答 74
(2)120的因数有( )个。
分析 求一个较小数的因数的个数一般用列举法,但求较大数的因数的个数时,一般用分解质因数法,即先把120分解质因数:120=2×2×2×3×5,然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个,因数3的个数是1个,因数5的个数也是1个,120的因数的个数为(3+1)×(1+1)×(1+1)=16(个)。
解答 16
⊙探究活动
1.课件出示题目。
(1)一个长方体木块,长2.7 m,宽1.8 m,高1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块,不许有剩余,正方体的棱长最大是多少分米?
(2)学校六年级有若干名同学排队做操,3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人。六年级最少有多少人?
2.明确探究要求。(小组合作、思考、交流)
(1)这两道题分别考查什么知识?
(2)怎样解决这两个问题?
(3)具体的解答过程是怎样的?
3.汇报。
(1)先汇报前两个问题。
预设
生1:第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的`能力。
生2:第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。
生3:根据题意,正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数,所以先把相关长度转换单位,用整数表示,然后求长、宽、高的最大公因数。
生4:根据题意,六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2,所以先求出3、7、11的最小公倍数,再加2就可以了。
(2)尝试解答。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的情况,发现问题并及时点拨)
(3)汇报解答过程。(指名板演,集体订正)
预设
生1:2.7 m=27 dm,1.8 m=18 dm,1.5 m=15 dm。因为27、18、15的最大公因数是3,所以正方体的棱长最大是3 dm。
生2:因为3、7、11的最小公倍数是3×7×11=231,231+2=233(人),所以六年级最少有233人。
4.小结。
解答此类问题,关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识,同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。
⊙课堂总结
通过本节课的学习,掌握了因数与倍数的相关知识,我们学会应用这些知识解决实际问题,学以致用。
⊙布置作业
教材75页5、9题。
板书设计
因数、倍数、质数、合数
因数和倍数质数——质因数合数——分解质因数1公因数互质数最大公因数倍数——公倍数——最小公倍数能被2、5、3整除的数的特征。
数学单元复习教案7
第四单元课时备课教案
课题 整理与复习
1.教学目标:
复习巩固乘法的含义和乘法算式中各部分名称。引导学生发现乘法口决表的排列规律,初步培养学生的分析综合能力。通过2-6的乘法口决和6以内的两个数相乘的练习,提高学生的计算能力。
2.教学重点、难点:
能快速准确的.进行计算。
3.教具、学具准备:小黑板、投影机
4.教学过程:
步骤师生活动修改意见
一.复习1-6
的乘法口决:出示表,找规律.
二、看谁算得又快又对.
2×2 1×6 3×4 4×2 6+6 2×4 4×1
乘法的意义
三.看图列出加法和乘法算式
四、做66第1题
五、复习填括号练习1.看乘法式题卡片写得数
3×2 4×4 3×6 2×2 6×5
3×4 6×6 2×4 2×6 1×6
2.先把有关的条件和问题连起来,再计算妈
妈买来4袋桔子,每袋5斤,一共几袋?妈妈买来4袋桔子,5袋苹果,一共有几斤?
3.提出问题或条件再算出来
①6个少先队员做纸花,每人做4朵( )?
②少先队员做了24朵纸花,送给幼儿园小朋友8朵,( )?
4.口算
3×3 4×5 6×2 30-7
3+3 5×4 1×4 48-2
5. ①学校买来4只小篮球,每只6元( )?
②学校买来4只小篮球,( )共买多少只?
③用两种方法解答
小方小明和小光各有5张邮票,他们一共有几张邮票?
教学反思
数学单元复习教案8
教学内容:教科书第17页整理和复习。
教学目标:
1、使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算;使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
2、回顾、整理、练习、订正。
3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点:提高计算的正确率和速度
教学难点:灵活选择最优计算方法。
教具运用:课件
教学过程
一、汇报本单元内容
我们已经学习了分数乘法这一单元的内容,今天这节课我们对这些知识进行整理。
二、回顾整理,建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组内说一说,适当的时机师生进行点评)
2、学生在小组内汇报自己整理的资料,并通过与他人交流不断补充,形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。
3、小组合作,优化整理。(课件演示)
分数乘整数 求几个相同分数和的简便运算
计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(1)分数乘整数:把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。
(2)分数乘分数:同样把能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。
一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少
分数乘加、乘减及乘法运算定律的'灵活运用
灵活运用运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律:a.b=b.a; 乘法结合律a.b.c=a.(b.c);
乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c;乘法分配律的逆运算:a.c+b.c=(a+b).c
解决问题
(1)、求一个数的几分之几 是多少。(2)、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。
关系式:单位“1”的量(一个数)×问题所对应的几分之几=所求问题
三、自主检评,完善提高。
一、想一想,填一填。
1、38 +38 +38 +38=()×()=( )
2、12个 56 是( );24的 23 是( )。
3、1013 的3倍是( );
4、12 ×()= 35 ×()=0.5×()
二、计算题要仔细。
1、直接写得数。
13 ×0=14 × 25 =56 ×1.2= 712 × 314=4.5 × 35=
9×718 = 23 × 910 = 425 ×100=0. 18 ×16= 411 × 114 =
知识总结:计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。
2、算一算,比一比,在○里填上><或=,(每题1分,共9分)想一想,你能发现什么?
35 × 89○35 1411 × 21○141135×1○ 35
58 × 56○58 89× 1411○89 1212× 1○1212
910 ×35○ 910 310× 103○ 31075×1○75
三、拓展提升:(每题3分,共9分)
1、一个数(0除外)乘大于1的数,积()这个数。
2、一个数(0除外)乘真分数,积()这个数。
3、一个数 乘1,积()这个数。
想一想:第1、2点为什么要0除外,第3点为什么不要0除外?(共2分)
小贴士:假分数大于或等于1
四、火眼金睛辨对错。(每题2分,共8分)
1、一个数乘真分数,积小于这个数。()
2、1吨的 45 和4吨的 15 一样重。 ()
3、一根电线长3米,用去 25 米后,还剩下 35 米。 ()
4、60的25 相当于80的 310。()
五、能简算的要简算。
72×512 34 ×58 ×32 59 × 34
17× 91654 × 18 ×1658 ×29 × 310
××4× ×
( )×15× ×× ×
独立完成,再指名板演,集体订正,并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。
数学单元复习教案9
一、复习内容
两位数乘两位数。(教材第58页整理和复习,第59页练习十三第3题)
二、复习目标
1.巩固复习两位数乘两位数的口算和笔算的方法。
2.通过分步、多层次练习,巩固两位数乘两位数的计算方法和解决问题的方法。
三、重点难点
重点:进一步掌握两位数乘两位数的乘法,并能运用其解决问题。
难点:用多种方法思考并解决实际问题。
教学过程
一、回顾整理
1.学生快速翻看课本第41~57页,看看本单元学了哪些内容。
2.自主整理:让学生用自己的方式进行整理。
3.小组交流,互相补充。(教师巡视并指导)
4.汇报:本单元学了哪些内容?(根据学生的回答板书)
两位数乘两位数:
①口算乘法。
②笔算乘法:不进位乘法、进位乘法。
③解决问题:用连乘、连除和乘除混合运算解决问题。
5.教师课件出示本单元的知识思维导图,组织学生一起回顾各小点的具体知识。
二、知识应用
(课件依次出示各题)
1.教学教材第58页整理和复习第1题。
(1)学生独立完成口算和笔算。(课件出示答案,集体订正)
(2)组织学生小组中议一议题中的问题。(教师巡视并指导)
(3)点名学生说一说。(课件出示答案,集体订正)
2.教学教材第59页练习十三第3题。
(1)学生先独立完成计算。(教师订正)
(2)发现规律。
①师:计算第一排算式的两个乘数之间的'和,再分别计算出得数并比较积的大小,你发现了什么?
组织学生先计算,再小组交流。
②学生汇报发现。
③教师小结:两个乘数的和一定时,两个乘数相差越小,它们的积越大,当两个乘数相等时,积最大。(课件出示小结)
(3)组织学生用第二排算式验证规律,并说一说。
3.教学教材第58页整理和复习第2题。
(1)学生读题,了解题中信息。
点名学生说一说已知条件,对回答不完整的,给予补充。
(2)师:第一问有几种解决方法?
引导学生回顾用连乘解决问题的两种方法。
学生独立完成。(课件出示答案,集体订正)
(3)第二问要求什么?该怎样列式?
点名学生板演,其余学生独立完成。(教师巡视,指导有疑问的学生,集体订正)
(4)组织学生小组交流第三问,点名说一说。(课件出示示例及答案)
三、巩固反馈
1.完成教材第59页“练习十三”第1、2题。(学生独立完成,集体订正)
第1题:93 700 380 780
6800 54000 120 20xx
第2题:256 289 324 484
888 2640 20xx 774(竖式略)
2.完成教材第59页“练习十三”第4、5题。(点名学生板演,集体订正)
第4题:28×22×6=3696(个)或28×(22×6)=3696(个)
第5题:1260÷7÷9=20(元)或1260÷(7×9)=20(元)
3.完成教材第59页“练习十三”第6题。(学生独立完成,集体订正)
(1)8×4×9=288(人)或8×(4×9)=288(人)
(2)288÷6÷3=16(人)或288÷(6×3)=16(人)
(3)答案不唯一,例如:参赛的男生有多少人?
288-120=168(人)
四、课堂小结
本单元结束了,你学到了什么?还有什么疑问吗?
数学单元复习教案10
单元教材分析:
本单元的复习包括本册所学的主要内容。复习共分为七部分:表内除法,万以内数的认识,万以内的加、减法,克和千克,图形与变换,解决问题,统计。本学期所学的“找规律”内容,目的是开括学生的思路,不作为基本要求。因此,在总复习中没有单独安排学习,只是在练习中带着练习。编排注意突出知识间的内在联系,便于在复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识。如把数概念、计算和解决问题分别集中起来复习。便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学和灵活运用知识解决问题的能力。
单元教学要求:
通过总复习,使学生获得的知识更加巩固,计算能力更加提高, 能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。
单元教学重点:
本单元的重点是复习表内除法,万以内数的认识和加、减法,以及根据所学的知识解决简单的实际问题。
单元教学难点:
难点是使学生能够根据题目中的条件和问题,正确选择解决方法。对同一问题的解决方法不止一种,不要求学生都掌握,只要学生用一种自己喜欢的方法正确解答。
单元课时安排: 4课时左右
第一课时 表内除法的.复习
教学内容: 授课日期:--年—月—日 星期--
课本第119页表内除法,练习二十四第1、2题。
教学目标:
使学生更加明确在什么样的情况下要用除法解决问题。在复习除法计算时,可先让学生说一说怎样计算一道除法题,然后再进行巩固练习。从而更好地掌握表内除法。
教学重点、难点:
对学生容易出错的内容进行针对性的练习。
教学准备:
小黑板,实物投影。
教学过程:
一、回顾引入:
1、引导学生回顾本期已学知识。看目录相互说说,要求学生全班交流。概括分为七部分:表内除法,万以内数的认识,万以内数的加、减法,克和千克,图形的变换,统计。
2、我们今天来复习表内除法。板书:表内除法。
【设计意图】:让学生在亲切、自然、民主、平等的交谈中自然引入了课题。
二、复习整理:
1、说说下面各题你是怎样算的?(小黑板)
32÷4 81÷9 15÷5
24÷6 42÷7 40÷8
24÷3 14÷2
先独立做在课本上,再说一说怎么样算的。
2、针对刚才学生容易错的内容,用听算的方法,选拓展练习中的题进行训练。
在草稿本上听算练习。
3、复习什么样的数学问题可以用除法解决。(可挂图出示,小组讨论后学生口答)
出示挂图:教材第119页的第1题。(如果没有挂图可让学生看书)
想一想:什么样的数学问题可以用除法解决。小组讨论交流后,口答。
4、引导学生进行变式练习。
在○填上“<”“>”“=”。引导学生正确计算。
【设计意图】:让学生动笔试一试复习表内除法,并同时找找学生的问题,了解学情。帮助学生理解生活中哪些地方可以用除法知识来解决。
三、教学效果测评:
引导学生完成教材第123页第1、2题。
巡视、评改。
学生独立完成练习二十四的第1、2题,同桌检查。
【设计意图】:巩固知识及时查漏补缺。
四、拓展性学习:
1、口算。
15÷5= 6÷3= 16÷8= 9÷3=
45÷9= 56÷7= 49÷7= 2×4=
45÷5= 56÷8= 63÷7= 8÷2=
2、看图,提出用除法计算的问题,并计算。
3、在○填上“+”“-”“×”“÷”使算式成立。
16○6=10 8○4=2 21○3=7
20○5=25 6○9=54 30○5=6
教学反思:
第二课时 万以内数的认识及加法、减法
教学内容: 授课日期:--年—月—日 星期--
课本第119、120页第3~8题,万以内数的认识和万以内数的加法、减法的复习,及相应的练习。
数学单元复习教案11
一、教学目标
知识与技能:
1、通过练习进一步加深学生对20以内退位减法的计算方法的理解,并找到优化方法。
2、熟练地进行20以内的退位减法的口算。
3、利用20以内的退位减法解决实际问题。
过程与方法:通过用多种方法解决解决问题,初步体验优化思想。
情感态度与价值观:通过用20以内的退位减法解决实际问题,激发学生的学习兴趣。
二、教学重难点
重点:利用20以内的退位减法解决实际问题
难点:
1、快速口算20以内的退位减法。
2、解决实际问题时,排除多与条件。
三、教学方法
引导探究法练习法
四、教学设备
多媒体课件卡片奖励贴
五、教学过程
同学们今天大头儿子想带大家一起去玩闯关游戏,大家想去吗?可是大头儿子遇到一道数学题不会做了,那怎么办呢?好,我们去帮帮他。
(一)复习20以内退位减法的方法
课件出示:14—8=?
师:你们知道差是几吗?用什么方法算出来的呢?
生:
师:同学们你们真聪明,算20以内的'退位减法有很多种方法,但是我们要选择对于自己来说最快最准确的方法去算。只要能快速算出正确的答案就是最的。
下面就和大头儿子一起去玩闯关游戏吧。
(二)闯关游戏
第一关口算
下面是一些百宝箱,里面是大头儿子给大家准备的一些小礼物,但是只有口算正确百宝箱下面的算式,才能得到小礼物。
13—5=8 12—3=9 16—9=7 12—8=4
8+3—7=4 12—7=5 15+2—9=8 6+10—3=13
师:同学们,那你们知道大头儿子为什么要给大家送一些可爱的橡皮擦吗?因为橡皮擦能帮助我们改正错误,在学习生活中我们难免犯错误,但我们都要勇于改正错误。
第二关圈一圈,算一算
(两个学生板演,其他同学在题单上写,写完展台展示)
第三关:我会看图列式
第四关:解决问题一
师:大头儿子想带大家去看足球赛,同学们你们从下面的画面中获得了哪些数学信息呢?要我们解决的问题是什么呢?
生:获得的数学信息是:踢球的一共有14人,男生有8人,红队踢进了5个球。
问题是:踢球的女生有几人?
生:解决这个问题有用的信息是什么?
生:一共有14人,男生有8人。
师:谁会列式解决这个问题?
生:14—8=6
师:式子的最后要写上单位。
师:我们在解决问题时要学会排除多余条件。(板书)
总结:踢足球的时候要注意安全。要遵守规则,学校里也要遵守学校的规则。
第五关解决问题二
师:看完足球赛大头儿子带大家来到湖边玩耍,发现这里有好多动物也在玩。那请你看一下,你从图中获得了哪些数学信息呢?
生:小鸟有16只,小猴有9只,小兔有11只
师:要解决的问题是什么?
生:小猴比小兔少来了几只?
师:谁会列式计算这个问题?
生:11—9(只)
师:小鸟比小猴多来了几只?
生:16—9=7(只)
师:谁比谁“多几”“少几”要用减法(板书)
师:小鸟、小猴、小兔虽然是不同的动物,但是他们相处的很好,那我们平时也要和其他小朋友和睦相处,同时我们要爱护小动物。
六、板书设计
数学单元复习教案12
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册58页、第59页练习十三。
教学目标
1、复习对两位数乘两位数的乘法,进一步巩固练习和综合运用。
2、通过分步、多层次练习,是学生掌握两位数乘两位数的计算方法和解决问题的方法。
3、在联系的过程中培养学生认真读题,理清条件的好习惯,让学生感受到数学就来源于生活。
教学重点:进一步掌握两位数乘两位数的乘法,并能运用其解决问题。
教学难点:解决生活中的实际问题,多种方法思考解答问题。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、创设情境、揭示课题
师:同学们,今天我们就《两位数乘两位数》这一单元进行整理和复习。大家打开书,快速浏览书本第41-59页,看看这一单元我们都学习了哪些知识?
学生看书后汇报,师生共建构知识结构图。
师:真不错,在同学中的共同梳理下,使我们这个单元的知识又一次有序的呈现在我们面前。课件显示知识树,加深印象。
二、系统整理、梳理知识
课件出示书第58页第一题。
师:请认真观察表格,思考:
哪些积是口算得到的?
师:自己先独立思考,再和你的同桌交流你的想法。
独立思考、同桌交流,师巡视指导。(3分钟)
1、梳理口算方法
师:请你借助表格来说一说哪些积是口算得到的?
生:都有一个0.
师小结:两个因数的末尾至少有一个0的,都可以通过口算计算出它们的积。
师:你能结合这两道题说明是怎样口算的吗?生结合题目说口算过程。(课件演示)
师:你能总结下口算乘法的方法吗?
生小结汇报。
教师总结:两位数乘整十、整百数,我们可以先把两个因数0前面的数字相乘,再看看两个因数一共有几个0,就在乘积的末尾添上几个0.(课件呈现)
2、梳理笔算方法
师:请你借助表格来说一说哪些积是笔算得到的?你能借助这一题来说明是怎样笔算的吗?
(生结合题目讲解,教师课件演示两位数乘两位数进位的计算)
师:通过刚才的复习,谁能帮助大家回忆一下笔算乘法的计算方法?
生小结汇报。(课件)
教师总结:两位数乘两位数的计算方法:
①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末尾和因数的个位对齐;
②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末尾和因数的十位对齐;
③然后将两次乘得的.数相加。
3、判断并改错(课件出示)。
师:这是冬冬同学做的两道题,同学们帮他检查,看看他做对了吗?错的请你在练习本上帮他改过来。
生在练习本上做,找生说明错误原因及正确答案。
师:哪位同学能说一说你的判断。你能具体说说他错误的地方吗?(课件演示)
师:笔算乘法要些注意什么?
提醒注意:笔算时,要注意每次乘得的数的末位应该和哪一位对齐,还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
4、梳理解决问题方法
课件出示书本58页第2题。
师:冬冬家有一个果园,种了4行橘子树,每行8棵,今年平均每棵收获橘子25千克。请你帮冬冬算一算:今年冬冬家一共收获橘子多少千克?第一小题属于我们学过的哪种类型的应用题?(连乘应用题)请在练习本上解答出来。(找2名生板演,呈现两种不同的方法,并追问:第一步求的是什么?让生讲解解题思路)
师:如果把800千克的橘子装箱运走,每箱8千克,5辆三轮车,平均每车运多少箱?该怎样列式?请独立完成。(找2名生板演,呈现两种不同的方法,并追问:第一步求的是什么?让生讲解解题思路)第二小题属于我们学过的哪种类型的应用题?(连除应用题)
使:如果每千克橘子卖2元,你能提出数学问题并解答吗?
生提问并解答。(师指名说一说)
师:我们在解决问题时,面对问题,我们既可以从已知信息出发,边读边想:这两个信息可以求出什么?与其他信息有什么关系?能求出什么?我们也可以从问题出发进行分析:要求出这个问题需要知道哪些信息?所需要的信息题目中能直接找到吗?如果没有可以通过哪些信息求出来?其实很多问题都可以用这两种方法进行分析,它们能够帮助我们很快找到解决问题的途径。
三、巩固应用、拓展提高
1、看谁算的又对又快。
30×23=13×20=
24×5=100×70=
22×40=60×70=
31×3=14×50=
17×400=
2、辨是非,对的打“√“,错的打”ד。
两位数乘两位数,积不是四位数,就是三位数。()
12×4的积与16×3的积相等。()
两个数相乘,乘数末尾没有0,积的末尾也没有0。()
学生独立思考,指名说出判断原因。
3、将正确答案的字母填在括号里。
3个蛋糕装一袋,6袋蛋糕装一盒,36盒有多少个蛋糕?下面算式正确的是()。
A.36÷(6×3)B.36÷6÷3C.36×6×3
将240本书分给2各班,每个班有4个小组,平均每个小组多少本书?下面算式错误的是()。
A.240÷2÷4B.240÷(2×4)C.2×4×240
4、教材第59页第3题。
学生独立完成,然后小组交流发现,集体订正,总结规律。
四、全课总结
师:通过对个单元的整理和复习,你有什么收获?
师:大家在今天的学习中有这么多的收获啊!这些原本零散的知识好比一颗颗美丽的珍珠,我们通过整理和复习把它们串成了一串价值连城的项链!希望同学们在以后的计算中牢记算理,更加细心,都能成为计算的高手!运用我们所学的知识解决生活中的问题。今天这节课就上到这里,下课!同学们辛苦了!
数学单元复习教案13
第六单元整理和复习
【教材简析】:
整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。因为原先学习时,知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹,经过一段时间,会逐渐模糊,出现遗忘。而且学生对数学知识的理解,由浅入深,由此及彼,进而认识相关知识之间的内在联系,这个过程不是一次就能完成的,需要有个反复。所以,通过整理与复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。因此,本单元内容不仅是本册教科书的一个重点,也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
为了便于教师引导学生进行系统的整理和复习,本单元根据《标准》划分的学习领域,把全部小学数学学习内容归并为四节,依次进行整理和复习。整个单元的编排结构如下图。
本单元教材,基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,并配备了必要的练习。教学时,我要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题策略,以促进学习的迁移和能力的提高。同时,我还应该通过多种途径,如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍或交流。经验表明,六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机,利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于提高本单元的教学成效。
(数与代数)
《数的认识》教学设计
5课时 本册总课时:49~53课时
【教学内容】:
整数、小数、百分数、分数、负数的含义等。(课文第76、77页的有关内容,练习十三的1、3、4、5题)
【教学目标】:
1、使学生进一步理解整数、分数、小数百分数和负数的基础知识,建议不弄清概念间的联系和区别。
2、通过自主探索和合作学习,使学生在整理复习中形成知识网络,掌握复习整理的方法,提高综合运用能力。
3、通过整理和复习,使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。
【教学重点】:
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
【教学难点】:弄清概念间的联系和区别。
教学过程:
一、旧知回顾
同学们从今天开始,我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。
(课件出示主题图中信息)
请同学们来看屏幕上的信息,在这些信息中你能找到哪些熟悉的'数?
让学生自由发挥个人的认识:
有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。
数在我们的生活中应用非常广泛,我们的生产,生活都离不开数。同学们还能说出哪些你学过的数?
学生补充:正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。
二、复习整理
师:那这些数之间又有什么联系和区别呢?这节课我们就共同来把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。(揭示课题)
1、分类整理
(1)自然数和整数
适时点拨:
如果学生想不到负整数,教师可以向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还有小于0的负整数,这些数到了初中我们会更深入的学习。板书:整数,负整数,正整数,0。
(4)、百分数
引导学生总结出百分数的意义以及百分数与分数的关系。
百分数的意义:
百分数与分数的区别:百分数是分数的一种特殊的形式,分数既可以表示具体的量,又可以表示两个数量之间的倍比关系,而百分数只能表示两个数量的倍比关系·一种商品打七折销售,“七折”表示了现价是原价的( )%。如果这种商品原价100元,现在便宜了( )元。
三成五=( )% 八折=( )%
(5)、讨论数的整除
近似值
数的认识练习题(1)
2课时 本册总课时:54~55课时
一、填空题
1、5060086540读作( )。
2、二百零四亿零六十万零二十写作( )。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是( )。
4、960074000用“亿”作单位写作( );用“亿”作单位再保留两位小数( )。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是( )。
6、0,1,54,208,4500都是( )数,也都是( )数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个( )。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数,写作( )。
10、把一根5米长的铁丝平均分成8段,每一段的长度是这根铁丝的(),每段长()米。
11、6/13的分数单位是( ),它里面有( )个这样的单位。
12、()个1/7是5/7;8个( )是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后,小数点再向右移动两位,结果是( )。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是( )。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、所有的小数都小于整数。()
2、比7/9小而比5/9大的分数,只有6/9一个数。()
2、120/150不能化成有限小数。()
3、1米的4/5与4米的1/5同样长。()
4、合格率和出勤率都不会超过 100%。()
5、0表示没有,所以0不是一个数。()
6、0.475保留两位小数约等于0.48。()
7、因为3/5比5/6小,所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。( )
8、比3小的整数只有两个。( )
9、4和0.25互为倒数。( )
10、假分数的倒数都小于1。( )
11、去掉小数点后面的0,小数的大小不变。( )
12、5.095保留一位小数约是5.0。( )
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、1.26里面有( )个百分之一 。
A、26 B、10 C、126
2、不改变0.7的值,改写成以千分之一为单位的数是( )。
A、0.007 B、0.70 C、7.00 (4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成,如果这个数只读出两个零,那么这个数是( )。
A、606060 B、660006 C、600606 D、660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后,再向左移动两位,原来的数就( )。
A、扩大10倍 B、缩小100倍 C、扩大100倍
5、3.3时是( ) 。
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
6、2.85里有( )个百分之一。
A、5 B、85 C、285
7、最大的三位数比最小的三位数大( )。
A、899 B、900 C、100
8、在9.9的末尾添上一个0,原数的计数单位就( )。
A、扩大10倍 B、不变 C、缩小10倍
9、一个数的2/3是15,这个数是( )。
A、10 B、22.5 C、30
10、甲数的1/2等于乙数的1/3,那么甲数( )乙数。
A、大于 B、等于 C、小于
11、一个数,它的最高位是是十亿位,这个数是( )位数。
A、八 B、九 C、十 D、十一
数的认识练习题(2)
2课时 本册总课时:56~57课时
一、填空题
1、24和8,( )是( )的约数,( )是( )的倍数。
2、在1、2、3、9、24、41和51中,奇数是( ),偶数是( ),质数是( ),合数是( ),( )是奇数但不是质数,( )是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是12,这个数有( )个约数。
4、21的所有约数是( ),21的全部质因数有( )
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数,这个合数是( )。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
7、a与b是互质数,它们的最大公约数是( ),它们的最小公倍数是( )。
8、20以内,既是偶数又是质数的数是( ),是奇数但不是质数的数是( )。
9、把171分解质因数是( )。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、任何自然数都有两个约数。( )
2、互质的两个数没有公约数。( )
3、所有的质数都是奇数。( )
4、一个自然数不是奇数就是偶数。( )
5、因为21÷7=3,所以21是倍数,7是约数。( )
6、质数可能是奇数也可能是偶数。( )
7、因为60=3×4×5,所以3、4、5都是60的质因数。( )
8、8能被0.4整除。( )
9、18既是18的约数,又是18的倍数。( )
10、有公约数1的两个数,叫做互质数。( )
11、因为8和13的公约数只有1,所以8和13是互质数。( )
12、所有偶数的公约数是2。( )
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、下面各组数中,第一个数能整除第二个数的是( )
A、0.2和0.24 B、35和5 C、5和25
2、下面各组数,一定不能成为互质数的一组是( )
A、质数与合数 B、奇数与偶数 C、质数与质数 D、偶数与偶数
3、把210分解质因数是( )
A、210=2×7×3×5×1 B、210=2×5×21 C、210=3×5×2×7
4、两个奇数的和( )
A、是奇数 B、是偶数 C、可能是奇数,也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数,并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是( )。
A、4 B、a C、b
6、一个合数至少有( )个约数。
A、1 B、2 C、3
7、6是36和48的( )
A、约数 B、公约数 C、最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数,能组成( )组互质数。
A、3 B、4 C、5
9、一个正方形的边长是一个奇数,这个正方形的周长一定是( )
A、质数 B、奇数 C、偶数
10、下面各数中能被3整除的数是( )
A、84 B、8.4 C、0.6
11、下列各数中,同时能被2、3和5整除的最小数是( )
A、100 B、120 C、300
12、8和5是( )。
A、互质数 B、质数 C、质因数
13、已知a能整除23,那么a是( )
A、46 B、23 C、1或23
14、如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( )
A、a+2 B、2a C、a-1(4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是( )
A、3 B、90 C、180
数学单元复习教案14
教学内容
教科书第136页上面的第1~3题及练习三十一的第1~6题。
教学目的
1、通过周长和面积的对比复习,使学生进一步加深对周长和面积的理解。
2、通过长度单位和面积单位的对比复习,使学生加深对它们的认识,进一步熟悉长度单位间和面积单位间的进率。
3、使学生进一步掌握长方形和正方形面积的计算方法。
教学重点
使学生进一步加深对周长和面积的理解,掌握长方形和正方形面积的计算方法。
教学过程
一、复习面积和周长的概念
1、让学生指出自己的课桌面的面积和周长。
2、做第136页的第1题。让学生指出黑板的面积和周长并指名学生到讲台前用教鞭指一指。
通过指实物的面积和周长,使学生进一步体会到物体表面的大小就是物体的'面积;围成一个图形所有边长的总和就是周长。
二、复习长度单位和面积单位的概念。
(1)让学生用手势比划出1厘米、1分米、1米实际长度。
(2)让学生用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小。
(3)做练习三十一的第1题。填写时,要让学生联系实际来确定在每件物品的后面应填哪个长度单位或哪个面积单位
2、复习长度单位间和面积单位间的进率。
(1)教师板书:1米=()分米=()厘米
每相邻两个长度单位间的进率是()。
让学生回答()里应填几,教师用彩色笔板书出来。
(2)教师板书:1平方米=()平方分米
1平方分米=()平方厘米
每相邻两个面积单位间的进率是()。
让学生回答()里应填几,教师用彩色笔板书出来。
(3)教师板书:30米=()分米=()厘米
指几名学生说一说如何推想。
接着教师板书:42平方米=()平方分米
500平方厘米=()平方分米
指几名学生说一说如何推想。
然后,让学生做练习三十一的第2题。做完后,集体订正。
三、复习长方形、正方形面积的计算
1、教师在黑板上画一个长方形,如下图:
15厘米
30厘米
让学生说一说这是一个什么图形,如何计算它的面积。然后指两名学生到黑板前板演,其他学生在下面计算。计算完后,指名学生订正黑板上的计算,其他同学也检查一下自己的计算是否正确。
让学生根据刚才的计算,想一想长方形的面积计算公式是怎样的。学生说出后,教师板书出长方形的面积=长宽,并加上框。
2、仿照长方形面积公式的复习方法复习正方形的面积公式。
3、做练习三十一的第3题。
先让学生计算出表中长方形和正方形的周长和面积,并填入表中,然后集体订正。订正时,让学生说一说周长和面积的计算有什么不同。使学生通过计算同一个图形的周长和面积,进一步明确周长和面积的含义。
四、混合练习
1、做练习三十一的第6题。
先让学生自己判断各题的对错。集体订正时,说一说判断的理由。第(4)题,如果学生判断有困难,教师可以画出图来帮助学生理解,使学生直观地看到用两个相同的正方形拼成的长方形,它的长等于正方形的两个边长,宽等于正方形的边长,所以长方形的周长应等于正方形的6个边长。正方形的边长是1分米,所以长方形的周长应是6分米而不是8分米。第(5)题比较难判断,教师可以引导学生弄清下面的问题后,再判断就不困难了。
(1)用8分米铁丝围成的图形的周长是多少分米?
(2)周长是8分米、边长是整分米的长方形有几个?边长是多少分米?面积是多少平方分米?
(3)周长是8分米的正方形边长是多少分米?面积又是多少平方分米?
2、做练习三十一的第4题。
这是一道联系实际的有关面积计算的应用题。如果学生理解题意有困难,教师可以画出洒水车的工作示意图,使学生直观地看到洒水车每分洒水的地面是一个长50米、宽8米的长方形,然后再让学生自己计算。
3、做练习三十一的第5题。
指名学生读题并说出条件和问题。这道题有两个问题,第一个问题让学生独立完成。集体订正;第二个问题教师可以给予适当的提示:要求1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克,还需要知道什么条件?这个条件题目给了没有?然后让学生自己完成。
数学单元复习教案15
教学目标:
1.通过对100以内的加减法进行回忆整理,让学生体验分类总结,归纳整理的方法。
2.学生巩固整理信息,分析问题的方法。并能用不同方法解决实际问题。
3.通过生动有趣的“森林游园会”的活动,使学生充分感受数学与日常生活的`密切联系,学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物,培养数学意识。
教学重点:
通过对100以内的加减法进行回忆整理,让学生体验分类总结,归纳整理的方法。
教学难点:
学生巩固整理信息,分析问题的方法。并能用不同方法解决实际问题。
教学准备:
课件,答题卡。
教学过程:
一、激发兴趣,引入复习
师:同学们,今天森林里举行游园会,张老师得到了一张邀请卡,你们想跟着我一起去看看吗?那我们就一起出发吧!
二、回顾整理,建构网络。
(一)整理复习100以内加、减法。《算一算 分一分》
1、出示题目,学生计算
师:看看,狐狸兄妹来迎接我们了,答对了题,才能进入数学王国参加游园会哟!下面请四人小组合作,把出现的数学题解答在你面前的答题卡上,比一比看哪个组最先答出。做好准备了吗?(请最快的一组来回答。)
2、请你认真观察这些题目,可以根据我们学过的知识把它们分一分类吗?谁愿意来试一试?
问:你为什么这样分?
师:小朋友们真会动脑筋,找出了这么多种分法。
3.问:那计算上面算式时要注意什么?(谁来说一说)
总结:要注意相同数位上的数相加、减;从左到右依次计算;要注意有小括号的先算小括号里的。
(二)整理复习解决问题《解决问题我最棒》
1.出示“小兔摘萝卜图”。
(1)仔细看图,了解图意。(指名说一说)
(2)你能提出不同的问题吗?
①独立尝试提问并解答
②小组讨论,教师参与。
③全班交流,介绍思路。
小结:解决问题要先看数学信息,再根据问题选择相关条件,最后检查结果。
三、 重点练习,强化提高《练一练 想一想》
1、出示“小猴子摘桃子图”
(1)在图上你看到了什么数学信息?
(2)你能帮助小猴解决这个问题吗?(学生回答)
(3)这道题中有什么数量关系?
2、出示“动物图书室图”
(1)仔细看图,这幅图给了我们什么数学信息?
(2)问题是什么?你能列式计算吗?(学生解答)
(3)在做这种题时我们要注意什么?
3、出示“纪念品物品价格图”
师:我们要回去了,一起去看看纪念品馆吧,但是每人只有一张100元的购物券,算算你够买哪些你喜欢的物品,再算一算用去了多少钱。
问:你还能提出什么问题吗?(学生自由提问)
四、总结归纳,结束活动
师:这节课在同学们的合作下,我们跟着森林里的小动物们共同归纳和整理了100以内的加减法。在以后的复习中,大家可以应用今天学的方法自己整理。我们下节课再见吧!
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