人教版五年级上册数学教案
作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的人教版五年级上册数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
人教版五年级上册数学教案1
教学目标：
知识与技能目标
通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用
过程与方法目标
能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
情感态度与价值观目标
让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦
教学重点：
探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学情分析：
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
教法学法：
本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法：1、情景创设法。 2、活动探究法。 3、集体讨论法。
教学流程：
创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。
第一环节：创设情境，导入新课。
上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些？
学生们会回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢？今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。
在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究__，让他们有目标的去思考。
第二环节：自主探索，解决问题。
本环节我设计了以下几个教学活动。
（一）小组合作，猜测验证
1、用幻灯片出示以下题目。
0。7×1。2○1。2×0。7
（0。8×0。5）×0。4○0。8×（0。5×0。4）
（2。4+3。6）×0。5○2。4×0。5+3。6×0。5
让孩子们猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（当然由于是猜测，学生出现的答案很可能会不一样。）
2、学生自己探究，验证。
让学生以小组为单位通过计算得出结论，原来每组算式的结果都是相等的。
接着我引导学生们仔细观察每一组算式，它们有什么特点？
学生们通过观察会得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证。
我向孩子们提问：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？
孩子们可能有两种意见：能或是不能。
针对不同意见，我会引导他们：对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
（给孩子们充分的时间动手写，验证后让他们进行汇报，尽量多让几组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）
学生汇报的同时，我会有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
在大家交流结束后，我这样引导他们：刚刚小组同学相互交流后，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）
在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。
（二）灵活应用，解决问题
出示例题8
师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0。25×4。78×4 0。65×201
（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
（2）指名让学生板演。
然后我会让孩子们思考：第①题中为什么先让0。25和4相乘？这里运用了什么运算定律呢？
孩子们会自然而然的答出：运用了乘法交换律
接着问他们：你们认为第②小题中解题的`关键是什么？
学生会根据以往的知识答出：把201分成200+1，然后用乘法分配律完成。（因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点，所以这里我也会强调一下，让孩子们体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）
然后继续提问：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点等。）
在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的__，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。
第三环节：精心选题，多层训练。
本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。
练习题组设计如下
通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
第四环节：质疑总结，反思评价。
用幻灯片出示以下两个问题
让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让他们互评，最后我会表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
在本环节通过交流学习所得，增强孩子们学习数学知识的信心，培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。
人教版五年级上册数学教案2
教学目标
1、知识目标：通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、能力目标：在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。
3、情感目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。
4、重点能正确进行同分母分数加、法计算。
5、难点能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
教学过程
创境激疑一、复习铺垫，引出新知：
1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。）
师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。）
2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？
合作探究二、新课讲授，总结规律：
1、学习例题1：
师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。
A、创设情境，出示题目：
B、出示例题1
师：请说出图上有什么信息？
（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义
（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。
请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。
（3）方法展示：
图示法、线段法、数分数单位法。
2、学习例题2
师：刚刚学习了同分母的`加法，接下来我们继续研究同分母的减法。
A、教师板书两个分数、
（1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。
（2）师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？
B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。
请仿照例题1的计算方法计算得数。
出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型动画类游戏类教育类科普类其它。
时间分配
（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
（2）其它节目占每天播出时间的几分之几？
学生自己独立解答。
拓展应用做一做1题
总结这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？
人教版五年级上册数学教案3
学习目标：
1、我能在认识长方体的基础上，掌握长方体的特征，并认识长方体的长、宽、高。
2、我能通过自主探究与合作交流，探索出长方体的具体特征，并能解决简单的实际问题。
3、我有信心学会本节所学内容，我一定能够获得成功。
重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征和认识长方体的长、宽、高。
难点：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
学习过程
☆创设情景揭示课题
1、教师出示幻灯片，让同学们从长方体、长方形、正方形、三角形、球体、圆柱、圆等图形中，找出立体图形和平面图形，然后在立体图形中找出长方体。
2、孩子们，你能找出长方体吗？
☆学海探秘探究一：火眼金睛
1、长方体有（）个面，每个面是（）形。指一指哪些面是相同的？
2、长方体有（）条棱，指一指哪些棱长度相等？
3、长方体有（）个顶点。
4、你还能发现什么？
探究二：制作长方体框架图我发现
1、长方体的.12条棱可以分为几组？
2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
探究三：借助“产品”我能认
1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做（）、（）和（）。
2、我能指出长方体的长、宽、高。
☆走进知识大本营填一填
1、长方体有（）个面，都是（）形，特殊情况可能有一组相对的面是（）形，相对的面的面积（）。
2、长方体有（）条棱，相对的棱长度（）。
3、长方体有（）顶点。
4、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫（）、（）和（）
辨一辨
1、长方体的6个面不可能有正方形。（）
2、长方体的12条棱中长宽高各有4条。（）
3、一张长方形的纸是一个长方体。（）
4决定长方体的大小是长、宽、高。（）
☆拓展延伸：我能自己制作一个美观的长方体玩具箱。
☆谈收获、写反思（梳理成数学日记）
通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步的努力？
人教版五年级上册数学教案4
【教学内容】：教材P114第4题及练习二十五第1题。
【教学目标】：
知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。
过程与方法：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。
情感、态度与价值观：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。
【教学重、难点】
重点：用数对确定位置。
难点：培养学生灵活运用知识的能力。
【教学方法】：组织练习，质疑引导。练习体验，小组交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、练习导入
1．谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：
已知（1，4）表示小亮的位置。
⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（，），（，），（，）。
⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。
⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（，）。
2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。
五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。
⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。
⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。
⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。
二、回顾整理
1．行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。
2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3．数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。
4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的'位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
三、巩固拓展
1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。
按要求完成题目。（答案：数对略）
（1）中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平行四边形其他各顶点的位置分别怎样表示？
（2）写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的位置。
学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。
2．教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？
学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。
四、课后小结
位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。
五、作业：教材第115页练习二十五第1题。
【板书设计】
位置复习课
竖排叫列，横排叫行。先表示列，再表示行。
物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
人教版五年级上册数学教案5
教学目标：
1、通过学生观察、操作等活动认识长方体，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，理解它们之间的关系。
2、学生在生活中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点：
重点：探索长方体的特征。
难点：理解长方体面、棱、顶点之间的关系，建立空间想象。
教学准备：
每生准备一个长方体，长方体框架；师准备教学道具和课件。
教学过程：
一、导入
同学们，我们已经学过很多图形了，大家回想一下我们都学过哪些？现在老师在黑板上画出两个最简单的图形，请你们快速说出它们的名字。
（师在黑板上画出一个点，一条直线）
生：点、线
师：我的这个点和线都画在一个什么上？
生：黑板、面
师：对，都画在一个面上。现在请你们拿出身边的长方体，找一找长方体中的点、线、面。
师生摸一摸，指一指，说一说。
二、新授
师：长方体中的线有一个固定的名字叫做“棱”，长方体中的点也有一个固定的名字叫做“顶点”。
师：我们现在初步了解了长方体的面、棱、顶点。如果大家想更多的了解长方体，你能提出哪些问题呢？
生：长方体有几个面，几条棱，几个顶点……
师：大家提出的既有关于面、棱、顶点数量的问题，又有关于它们之间关系的问题。下面就请大家小组合作学习，解决课件中给出的这些问题。
小组合作学习，完成以下问题：
面1、长方体有几个面？
2、每个面是什么形状？
3、哪些面是完全相同的？
棱1、长方体有几条棱？
2、哪些棱长度相等？
顶点1、长方体有几个顶点？
你还有什么新的发现？棱是怎么形成的？顶点是怎么形成的？
师：我们先来解决一个最简单的问题，长方体有几个顶点？
生：8个
师：怎样有序地数？
生：可以先依次数上面的四个，再依次数下面的四个。
师：长方体有几个面呢？
生：6个
师：谁能有次序地数出这些面？
师：谁能用具体的方位名词有次序地数出来？
师：长方体有6个面，依次是前面、后面、左面、右面、上面、下面。
师：还可以怎么数？
师：我们在第一单元学习了观察物体，现在试着从一个角度观察我手中的长方体，你最多能看到几个面？
生：3个
师：这三个面的对面都看不到，所以用3乘2就是总数。用这样的方法也能数出长方体的面数。
师：每个面是什么形状？
生：长方形，有的长方体中也有正方形。
师：长方体的每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
师：长方形哪些面是完全相同的？
生：前面和后面，左面和右面，上面和下面
师：你们说的前与后，左与右，上与下都是相对的关系，所以简单说就是相对的面完全相同。你们是怎么得出这个结论的？
生：我们是看出来的。
师：生活中我们经常有看错人的时候，所以用眼睛看出来的不一定正确，你们有什么方法能证明自己的结论是正确的吗？
生：可以把长方体拆开，拿相对的面对比，如果完全重合，就说明相对的面完全相同。
师：你的方法真棒，那我们就一起来操作和证明一下。
师：相对的两个面放在一起完全重合了，说明大家的结论是正确的。
师：我们来理解一下什么是完全相同？完全相同的两个面，它们的面积相等，周长相等，长相等，宽也相等。
师：关于长方体的棱，你们知道有几条吗？
生：12条
师：谁能有次序地、不重不漏地数出来？
请学生来数
师：刚刚那位同学的'数法我再来展示一下，同学们仔细观察，他是分成几组来数的？每组有几条？
生：三组，每组有4条。
师：为什么要这样数？
生：因为每一组中的棱长度是相等的。
师：哪些位置的棱长度相等呢？
生：位置相对的棱
师：我们用尺子量一量是否相等。
师：确实，相对的四条棱长度相等。
师展示长方体框架：假如这个框架中缺少了一条棱，你能想象出缺的这条棱的样子吗？为什么？
生：因为相对的棱长度相等，可以通过相对的棱想象缺的那条棱的样子。
师：如果在一组相对的棱中去掉三根，剩一根，你能想象出去完整的长方体的样子吗？为什么？
生：能，可以通过剩下的那根，想象出跟它相对的其他三条棱的样子。
师：按这样的道理，我们在每一组棱中都去掉三根，依然可以想象出完整的长方体的样子。我来试试去掉这些棱后，会是什么样子。
生：只剩下三根棱。
师：这三根棱有什么特殊？
生：它们相交于一个顶点。
师：对。这是三条非常特殊的棱，我们把它们分别称作长方体的“长”“宽”“高”。也就是说相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的“长”“宽”“高”。在一个长方体中，我们通常把竖着的这条棱叫做“高”，正对着我们的棱叫做“长”，“长”旁边的那条是“宽”。大家来指一指我手中的这个长方体的长、宽、高。
拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，体会同一个长方体因摆放位置不同而引起的长宽高的变化。
师：根据相对的棱相等，所以“长”对面的棱也是“长”，“宽”对面的棱也是“宽”，“高”对面的棱也是“高”，由此可知，长方体有4条长，4条宽，4条高。共计12条。
师：如果让大家利用小木棒来制作一个长方体框架，思考一下需要几组木棒，共几根？在下面给出的木棒中你可以如何搭配来组建长方体，它们的长宽高分别是多少？
出示例题：
四根8厘米，八根3厘米，四根6厘米，两根5厘米。
生1:长8，宽3，高6
生2:长8，宽3，高3
生3:长6，宽3，高3
师：生2和生3搭建的长方体都是有两个相对的面是正方形的特殊长方体，想象一下，把长缩短到3厘米，这个长方体会变成什么样子？
生：变成了正方体
师：对，变成了长、宽、高都是3厘米的正方体，由此我们可以得出这样的结论：长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体是一种特殊的长方体
师：关于面、棱、顶点，它们之间有什么关系呢？棱和面有什么关系？棱和顶点有什么关系？
生：两个面相交的位置是棱，两条棱相交的位置是顶点。
巩固练习
书上例题1、2
小结
作业布置
练习册《长方体的认识》
人教版五年级上册数学教案6
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练习题。
教学目标：
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：
理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。
学生准备：各种完全相同的三角形。
教学过程：
（一）复习铺垫，创设情境。
1、复习旧知，做好铺垫。回忆平行四边形面积计算公式及推导过程。
【复习铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。】
2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。
3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？
4、揭示课题。
【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】
（二）动手操作，探索交流。
活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。
活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
通过观察我们发现：
1、三角形的底和拼成的平行四边形的底（），三角形的高和拼成的平行四边形的高（）。
2、拼成的平行四边形的面积是三角形面积的.（），三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。
3、因为，平行四边形的面积等于（）X（），所以，三角形的面积=（）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。
【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学习的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】
(三)运用公式，解决问题。
出示例2：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（1）学生尝试完成。
（2）交流做法和结果。
【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学习能够方便生活，有效的提高学生学好数学的自信心。】
（四）巩固应用，举一反三。
第一关：辨一辨。
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。
第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）
第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练习题组，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】
（五）质疑总结，反思评价。
课件出示：今天你有什么收获？
（2）你要提醒大家注意什么？
（3）你感觉自己今天表现如何？
（4）我还想说……
【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学习数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】
五、板书设计。
人教版五年级上册数学教案7
【教学目标】
1．使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
2．能根据题目给出的信息设定未知数，列出简单方程并求解。
【教学重、难点】
1．掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
2．方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
一、课题讲解
1．方程的定义和意义
（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。
（2）师演示如何用天平称物品。
（3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）
（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就
平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。
（5）出示场景图，问：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少吗？
师：我们把水的重量用x表示出来，下面我们就来求一求水的重量。
师写出算式：
杯子的重量＝100g
杯子的重量＋水的重量＝100＋x
师：根据这个图，我们可以列出下面的式子：
100＋x>200
100+x<300
问：图中的天平是否平衡？说明了什么？（图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。）怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？试试看！
问：100+x＝250是一个什么式子？（等式。）
（6）什么叫等式呢？（等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。）100+x＝250是一个什么式子?（也是一个等式。）比较一下：100＋x＝250与30＋50＝80这两个式子有什么不同？（这是一个含有未知数的等式。
师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号
左、右两边正好相等。
思考：观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢？（因为左边未知的方块重150克才能使天平平衡，所以x＝150。）师在100+x=250的右边板书：x＝150。
（7）引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。指出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做方程。
师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：
方程一般等式
20＋x＝10020＋80＝100
3x＝2343×78＝234
x－8＝513－8＝5
x÷6＝742÷6＝7
（8）师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。①方程是不是一种等式？（是等式。）
②方程与一般的等式相同吗？你发现方程有什么特点？
③谁能说一说什么是方程?先指名让学生说，然后师归纳总结。
明确：含有未知数的等式，叫做方程。
（9）练习巩固
下面哪些式子是方程？
2．解简易方程
（1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程，x＝150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。师：回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。
（2）指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）
（3）出示例题：
①你能根据图中给出的信息列出什么样的`等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？
②根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；
x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x＝9－3，x＝6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。
接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要
进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
（4）解方程3x＝18
学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。
师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。
（5）完成例题
①根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？
②根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
学生独立完成后，教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。
二、体验
这节课我们学习了什么？
（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）
人教版五年级上册数学教案8
教学内容
质数和合数
教材第14页的内容及练习四第1~3题。
教学目标
1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。
重点难点
重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教具学具
投影仪。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物！(出示百宝箱)大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？
师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位上的数是9的最大因数；十位上的数是最小的'质数。你能打开密码锁吗？
学生质疑：什么是质数。教师引入本节课内容，板书：质数和合数。
二、探究体验，经历过程
1.认识质数与合数。
师：找因数--找出1到20的各个数的因数，看一看它们的因数的个数有什么特点？
学生分组进行，找出之后进行分类。
生：老师，我发现这些数的因数有的只有1个，有的有2个，有的有3个，还有的有4个或更多。
师：很好，我们可以把它们分类，大家把分类结果填在表中。
投影展示学生的分类结果。
【设计意图：在学生独立思考的基础上，找出1~20的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的形成过程，印象深刻】
师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。
师：再举出几个质数和合数的例子，举得完吗？说明了什么？(质数和合数都有无数个)
想一想：最小的质数(合数)是几？最大的呢？
师：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
课件出示：可以把非0自然数分为质数和合数以及1，共三类。
2.制作质数表。
投影出示例1。
师：怎样找出100以内的质数呢？
生1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
生2：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数，但3不划掉……
【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步培养了学生的数感】
三、课末总结，梳理提升
这节课我们学习了质数和合数的概念，知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时，我们要抓住质数与合数的本质特点，从因数的个数入手进行判断。在对整数进行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。
板书设计
教学反思
1.学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可观察、可探索、可发现的问题情境，让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。
2.学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。
人教版五年级上册数学教案9
教学内容：
教材第27～28页
教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环
小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
理解循环小数的意义
教学难点：
判断商是否为循环小数的方法
教学过程:
一、创设情景，引入课题
师：同学们，请注意听下面的声音。
师：同学们，如果老师一直播放下去会怎么样？
生：永远放不完。
随学生的回答板书：放不完。
师：同学们说得好，那么为什么会放不完呢？
生：因为都是不断重复那几句话。
板书：不断重复
师：我们生活当中有这样的现象吗
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等
师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。
多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
生：可能发现。
1、继续除下去,永远也除不完。
2、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:那同学们知道为什么商的.小数部分不断重复3吗
师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
师：后面还有很多个3，那么我们应该怎么表示商呢？我们这时就可以用个省略符号表示它了。下面同学们再试着再列竖式算一道题目，看跟这道有什么区别。
生：商是从小数点第二位开始出现的，并且重复出现两个数字。
二，认识循环小数
（出示课件，像这样的数叫做循环小数）
引出循环小数的定义。（在黑板上板出还可以这样简写）
师：请同学们计算再15÷16和1.5÷7。
学生计算后，问：从中你发现什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？
生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。
四、课堂练习
五、课堂小结
人教版五年级上册数学教案10
教学目标
1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品平均分3组。
2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。
学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的.性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
重点难点
教学重点：
发现解决这类问题的最佳策略。
教学难点：
理解并认可最佳策略的有效性。
教学过程
活动1【导入】创设情境、激发兴趣
1、看视频，谈感受。
播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中了解到什么信息？你有什么感受？
2、发现次品。
生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）你身边有哪些次品？和同学交流。
今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的次品。（板书：找）
活动2【讲授】初步感知、寻找方法
1、出示例题。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么办法把它找出来呢？
数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果两端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。
3、华罗庚的数学思想。
让学生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！
活动3【活动】自主探究、方法多样
1．研究2瓶
师：如果利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次（1，1）
2．讨论3瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生叙述称球的过程。板书记录：3（1,1,1）
注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。生将探究结果填入导学案中。
3．研究4-8瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？
学生以小组为单位，运用手中的小圆片动手操作，并记录在导学案中。
课件出示小组活动要求。
（1）把待测物品分成了几份？每份几个？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重点汇报8瓶的设计方案。
（1）师引导学生：比较3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
（2）师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。
（3）师：比较1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？
（4）师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。
5.研究9瓶
学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。
活动4【练习】拓展提高，优化方案
1.运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？
2.举一反三：从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。
3.发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
人教版五年级上册数学教案11
一、教材内容：
人教版小学数学五年级下册44页
二、学情分析
五年级学生已经有了一定的空间想象力、独立思考能力和小组合作交流的能力，学生的动手能力较强，喜欢自己通过动手、动脑去大胆探索问题，可以在活动中发现问题，总结规律。所以在学生已经认识了长方体和正方体的特征后，安排“探索图形”这个综合与实践活动，让学生通过观察实物，小组合作探究大正方体中各种涂色问题，并总结出规律，进一步培养学生的空间想象力和概括推理能力。
三、教学目标
1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和经验。
3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
教学难点：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和经验。
四、教学准备
魔方、正方体教具（教师）、正方体教具（学生）、学生小组探究卡
五、教学过程
一、复习引入
（一）、同学们玩过魔方吗？它是一个什么几何形体？（正方体），正方体有什么特征呢？
学生：有8个顶点、12条长度相等的棱、6个大小相等的面。
教师随机板书正方体的特征。
【设计意图：通过学生熟悉的魔方引入正方体，不仅复习了正方体的特征，为新课的学习做好良好铺垫，也使学生感受到数学来源于生活。】
（二）、出示①②③组图，它们分别是由多少块小正方体组成的吗？
生：图①2×2×2＝8（块）
图②3×3×3＝27（块）
图③4×4×4＝64（块）
师：在它们的表面涂上颜色，那么这些小正方体都会被涂上颜色吗？
生：不是，有的会被涂上颜色，有的不会被涂上颜色。
师：涂色的面数有几种情况？
学生观察分类：3面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。
教师随机板书：3面两面一面没有涂色
师：今天我们就一起来探究正方体表面涂色的问题——探究图形
教师板书课题。
二、探究新知
（一）探究三面涂色的问题
师：三面涂色的小正方体分别有多少块呢？
生观察回答：图①有8块、图②有8块、图③有8块。
师：怎么都是8块？分别在哪里？
生：都在大正方体的8个顶点上。
师：那么棱长上有5个、6个或7个小正方体的图形呢？三面涂色的小正方体有多少块？
生：也是8块。
师：这跟什么有关系？
生：跟正方体的顶点有关系，因为有8个顶点，顶点上的小正方体是三面涂色的。
教师随机板书：顶点
（二）探究两面涂色的问题
师：两面涂色的小正方体分别又有多少块呢？是否也存在一定的规律呢？请同学们利用学具四人小组进行探究。
小组合作提示：
1、四人合作，利用学具探究两面涂色的小正方体有多少块？
2、试着将发现的结果用列式的方法表示在小组探究卡的表格中
小组探究
小组汇报
生：一面有4块，6面一共有12块。
师：你是怎么知道的？为什么除以2呢？如果是正方体块数非常多的话，用这种方法还方便吗？还有其他的方法吗？
生：一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的一块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有1×12=12块.
师：③号图形两面涂色的有多少块呢？你发现两面涂色的小正方体在哪里？
生：在棱上。一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的两块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有2×12=24块.
师：那棱长是5块、6块的呢？怎样列式计算？
生：（5-2）×12=36块（6-2）×12=48块
师：用字母n表示棱长上的小正方体的块数，怎样表示出两面涂色的小正方体块数？
生：（n-2）×12
师板书：在棱上（n-2）×12
（三）探究一面涂色的问题
师：一面涂色的小正方体有多少块呢？试着借助刚才的经验进行探究并填表。
小组合作探究
小组汇报（使用希沃软件同屏互传，让孩子边展示列式边解释方法）
生：②号图形一面涂色的`小正方体在每个面上，一面有1个一面涂色的，6个面一共就有6块。③号一面有4个一面涂色的，6个面一共就有24块。
师：你是怎么知道一面有1块、4块一面涂色的呢？
生：数的
师：如果正方体的块数非常多的时候呢？你觉得这种方法怎么样？
生：有局限性
师：是的，不具有一般化，并且还需要一定的计算前提。那还有什么更好的办法吗？
生：②号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的一块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（3-2）得到的，6个面就有（3-2）×（3-2）×6=6块。
生：③号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的两块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（4-2）得到的，6个面就有（4-2）×（4-2）×6=24块。
师：看来你们发现了一定的规律，棱长是5块、6块的图形呢怎么计算一面涂色的小正方体块数？
生：（5-2）×（5-2）×6=54块
（6-2）×（6-2）×6=96块
师：用字母怎么表示？
生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6
（四）探究没有涂色的问题
师：没有涂色的小正方体有多少块呢？怎么计算？
生：可以用小正方体的总块数减去三面涂色、两面涂色以及一面涂色的。
师：这也确实是个办法。如果我只想知道没有涂色的块数是不是还需要算出其他的情况呢？是不是有些麻烦？没有涂色的小正方体在哪里呢？
生：在里面
师：有什么办法知道呢？
生：拆开看一看
师用教具给学生演示拆开的过程，观察里面没有涂色的小正方体块数
师：现在你知道有多少块没有涂色了吗？
生：②号图形有一块没有涂色
③号图形有8块没有涂色的
师：可以用算式计算出来吗？结合刚才拆的过程我们再看一看动画演示过程看看你能不能用列式的方法计算出没有涂色的块数。
组织学生观看动画过程。
生：②号图形每条棱上有3块，去掉两块三面涂色的剩下的一块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（3-2）×（3-2）×（3-2）=1块。
生：③号图形每条棱上有4块，去掉两块三面涂色的剩下的两块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（4-2）×（4-2）×（4-2）=8块。
师：真棒！你能试试棱长是5、6块的吗？
生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27块
（6-2）×（6-2）×（6-2）=64块
师：用字母怎么表示？
生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3
三、知识应用
出示棱长由1000块小正方体拼成的大正方体，请问三面、两面、一面、没有涂色的小正方体分别有多少块？
学生计算汇报
四、课堂小结
通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？
五、版书设计
探索图形
顶点上棱上面上中心
正方体的特征：8个顶点12条棱6个面
三面两面一面没有涂色
8（n-2）×12（n-2）2×6（n-2）3
人教版五年级上册数学教案12
教学目标
知识与技能：
明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
过程与方法：
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
情感态度与价值观：
渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重难点
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 创设情境，引导探索
师：生活中有许多图形，老师今天准备了4幅，大家观察一下，这些图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?
图一
图二
图三
图四
课件逐一出示图一、图二、图三，图四让学生发表意见。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。
生4：七巧板是由三角形，长方形，正方形和平行四边形组成的。
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的`图形是组合图形?
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，
面积= 三角形面积+长方形面积-正方形面积
图二：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一：分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。
(板书：转化)
大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗?
方法二：添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形
图三：是由四个三角形组成的。
面积 = 三角形面积+三角形面积+三角形面积+三角形面积
2 新知探究
(一)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?
( 三角形+正方形 )
右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?
( 两个完全一样的梯形)
(二)计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。
3 巩固提升
(一)这是学校教学楼占地的面积平面图，你能用几种方法求出它的面积?
(二)一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?
(三)下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?
(四)学校要油漆60扇教室的门的正面。(单位：米)需要油漆的面积一共是多少?
(五)求下列图形中阴影部分的面积。
(六)求下列图形中阴影部分的面积。
(七)如图，有两个边长是200px的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。
课后小结
(一)学生总结
这节课你学习了什么?有什么收获?还有什么不明白的地方?(小组说--组内总结--组间交流)
(二)教师总结
今天我们认识了组合图形，并能将组合图形分割成已经学习过的图形，计算出它的面积。
板书
组合图形的面积
组合图形是由几个简单的图形组合而成的
人教版五年级上册数学教案13
教学目标
1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。
教学重难点
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：众数和中位数平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。
教学过程
(一)复习旧知
1、回忆平均数及中位数的求法，指生回答。
2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。
(二)完成例1
1.出示例题：
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
师：提出集体舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齐。你认为参赛队员的身高是多少比较合适?
2.学生小组合作选择10名队员。
3.根据学生汇报，师课件随机演示选择结果。
平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位数=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的
身高。最高的与最矮的相差6cm。
这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的'比较合适。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。
1 . 52出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况.
4.小结：以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。
师：(小结)集体舞一般要求队员身高差不多，这组数据中1.52出现的次数最多，所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!
5.师生共同归纳众数概念。
师揭示众数的概念
一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
6、做一做，
7、小练习：
学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：
求这次英语百词听写竞赛中学生得分的众数.
三个数据存在的数量和意义：
比较三个统计量:
(三)学习众数的特征
师出示练习题:
1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)这组数据的中位数和众数各是多少?
(2)如果成绩在31~37为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上?
2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?
(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?
生先独立思考，再全班交流。
师：在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么?
生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
师小结：在一组数据中，众数有一个，也有多个，甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。
2、三个数据存在的数量和意义
(四)综合练习
你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
(五)联系情境，应用众数
销售衣服问题。
师：小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后，给我们带来了这样的一则信息：服装店销售了20件T恤，尺寸如下：(单位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
师：从表格中，你发现了什么?如果你是这家服装店的经理，你会怎样进货?
生：讨论交流，发表自己想法。
师：(小结)从中可以看出，在衣服的尺码组成的一组数据中，41cm是这组数据的众数，也就是41cm衣服销售量最大。所以，可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊!
(五)拓展延伸(“生活中的数学”)均码问题。
师：同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。我们一起来看一下。
师：课后请同学们调查和了解一下：什么是“均码”?
(六)全课小结
教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?
人教版五年级上册数学教案14
教学内容：
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标：
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学过程：
课前谈话：前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，掌握得好。
一、复习旧知
1、出示投影，先回答问题，再计算。
（1）12×5×60
（2）30×7+85
（3）250×4—200
教师提问：每个式题各含什么运算？是什么式题？每题的运算顺序是什么？
学生回答后，在练习本上计算结果。
订正：（1）3600（2）295（3）800
教师说明：小数的这些运算顺序跟整数是一样的。
教学意图：本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样，为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。
二、小数连乘、乘加、乘减
1、初步尝试。
出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0。18千克，每千克可榨油0。45千克，一共可榨油多少千克？
全班学生默读题目后，指名让学生说出怎样列算式，教师板书。然后让学生独立尝试把这道题做完，教师指名板书计算过程
0。45×0。18×300
=0。081×300
=24。3（千克）
答：一共可榨油24。3千克。
订正答案后，教师提问
（1）算式中有几步计算？每个数目都是小数吗？是什么式题？
（2）这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的？（按从左到右的`运算顺序进行计算。）
2、进行类推。
计算下列各题。
（1）72×0。81+10。4（2）7。06×2。4—5。7
学生先在练习本上独立解答，在订正答案时说说每题的运算顺序。
订正：（1）68。72（含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。）（2）11。244（含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。）
3、教师小结：今天我们学习了小数的连乘、乘加、乘减。这些运算的运算顺序与整数相同。板书：连乘、乘加、乘减
教学意图：本环节利用迁移，让学生将整数的运算顺序类推到小数，尝试完成小数的连乘、乘加、乘减的运算，培养学生的类推能力。
三、整数乘法运算定律推广到小数
1、复习。
教师提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么？用字母怎样表示？
教师贴出：a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a+b）×c=a×c+b×c
提问学生：乘法交换律中两个数的范围是什么？结合律中三个数的范围是什么？分配律中三个数的范围是什么？（这些数的范围都是整数。）
2、观察讨论。
教师用投影出示两组算式，学生口答结果，然后教师用○将左右两组算式相连。
0。7×1。2○1。2×0。7
（0。8×0。5）×0。4○0。8×（0。5×0。4）
（2。4+3。6）×0。5○2。4×0。5+3。6×0。5
让学生观察这三组算式，并讨论以下问题
（1）这三组算式左右两边的结果相等吗？中间可以用什么符号连接？
（2）等号两边的算式有什么特点？与我们学过的什么知识一样？
（3）你能得出什么结论？
学生通过讨论将得出如下结论
①三组算式左右两边的结果相等，中间可以用等号连接。
②第一组是把两个相乘的数交换位置，结果不变，与学过的乘法交换律一样。第二组先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，与先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果相等，与乘法结合律一样。第三组是两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变，与乘法分配律一样。
③整数乘法运算定律在小数中同样适用。
教师提问：我们分别比较这三组算式左右两侧的式子，哪一个式子在计算中更为简便？（第一组写成竖式，右边的比较简便，第二组不明显，第三组左式比右式简便。）
3、教师小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。
板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。
教学意图：本环节教师指导学生观察每组两个算式的特点以及它们的相等关系，并且通过讨论使学生认识到整数乘法运算定律对于小数也适用，同样可以使一些计算更加简便，从而培养学生的观察、比较能力。
四、巩固练习
1、填空，并说一说应用了哪个运算定律。（填在书上）
4。2×1。69=□×□
2。5×（0。77×0。4）=（□×□）×□
6。1×3。6+3。9×3。6=（□+□）×□
2、计算下面各题。
（1）19。4×6。1×2。3
（2）3。25×4。76—7。8
（3）18。1×0。92+3。93
（4）5。67×0。21—0。62
（5）7。2×0。18×28。5
（6）0。043×0。24+0。875
教师巡视，注意学生的运算顺序是否存在问题。
3、判断对错。
（1）50。4×1。95—1。9（2）3。76×0。25+25。8
=50。4×0。05 =0。9776+25。8
= 25。2 =26。7776
全体学生用手势判断，并说出错误原因。
4、应用题。
玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克。每千克按1。30元计算，一共可收入多少元？
学生完成练习后，教师及时订正
2。（1）272。182（2）7。67（3）20。582（4）0。5707（5）36。936（6）0。88532
3。（1）运算顺序错误。改正：（2）计算错误。改正
50。4×1。95—1。9 3。76×0。25+25。8
=98。28—1。9 =0。94+25。8
=96。38 =26。74
4。1。30×6×285=2223（元）
教学意图：本环节通过多种练习使学生分别对整数乘法运算定律推广到小数乘法，与小数连乘、乘加、乘减这两部分知识进行巩固。其中第二题的六道计算题，各题目计算结果小数部分位数较多，除了注意学生的运算顺序是否正确外，还要注意学生的计算正确率。
人教版五年级上册数学教案15
【教学内容】
人教版小学数学五年级下册P83-84页例1、例2；P85页练习二十一第1-3题。
【教学目标】
1、知识与能力：
（1）结合图形，使学生理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（2）借助线段、三角形旋转，探索图形旋转的特征。
2、过程与方法：
（1）经历对具体图形旋转过程的观察和抽象，认识旋转的本质，发展概括能力和空间想象能力。
（2）培养学生动手操作能力，提高空间想象能力。
情感、态度与价值观：
通过观赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。
【教学重点难点】
重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
难点：用数学语言描述物体的旋转过程及理解三角形旋转的特征。
【教学教具准备】
1、课件、投影仪、三角尺。
2、活动材料单，方格纸，（每人一份）。
【教学过程】
一、谈话导入，揭示课题：
师：同学们，健身强体已成为一种生活时尚，广场上、公园里无时无刻都会看到人们健身运动的身影，相信同学们也都是健身运动小达人。这节课我们就从运动开始。（板书：运动）请看老师在干什么？从数学的角度观察，在数学上叫什么？
生：平移（板书：平移）
师：再看老师这个动作叫什么？
生：旋转（板书：旋转）
师;这是物体的平移和旋转，今天这节课我们来研究图形的运动—旋转。（板书：图形的--）（课题：图形的运动—旋转）
二、初步探究，认识旋转要素
师：请看，这是一个点（出示）。这个点在这里不停的旋转是一个点，如果这个点想同一个方向平移到另一个点，会形成一个什么图形？你来说：（手势，A到B）
生：线段。
师：请看，点A向同一个方向平移到点B，（边演示边说），形成一条线段AB，（板书线段）
师：A——B线段AB可以？
生：平移。
师：也可以？
生：旋转。
师：这节课我们不研究线段的平移，只研究线段的旋转。
师：线段AB绕点A按顺时针方向旋转了90°，AB上的C点，又是怎样旋转的呢？你来说？
生回答
师：线段AB上的C点也绕点O按顺时针方向旋转了90°，请看，D点呢？你来说？
小结：也就是说，线段AB的每一点都绕点A按顺时针方向旋转了90°。再看，旋转前后B点和B’到A点的距离改变了吗？
师：线段AB上的.每一点旋转前后到A点的距离都没有发生改变。
总结：
师：同学们请看：线段AB上的每一个点都绕A点按顺时针方向旋转了90°，并且每一个点旋转前后到A点的距离都没有发生改变，像这样一条线段绕着一个点旋转的现象，钟表上也有，请同学们拿出活动材料单
自主完成，开始。学生展示
师：旋转角度是旋转的三要素，并且知道线段上的每一点旋转前后到旋转中心的距离都没有发生改变。
三、深化研究，旋转图形
师：如果是几条线段组成的图形，旋转后又会出现什么情况呢？线段OA、OB、AB组成的什么图形？
生：三角形。
师：三角形△AOB又是怎样旋转的呢？请看，谁来读要求？生读要求。
师：请同学们拿出材料单
和三角尺按要求转一转，并完成下面的要求。以小组为单位，开始。师巡视指导。学生汇报。
小结：三角形绕O点顺时针方向旋转了90度。旋转前后三角形的中心位置，大小，形状都不变，每个点到中心的距离不变。只有三角形的位置变了。
师：（演示180°）请看△AOB又是怎样旋转的呢？
生答。
师：如果△AOB绕点O顺时针方向旋转360°。会出现什么情况？
生：重合。
师：当△AOB绕点O按顺时针方向旋转360°就会旋转到原来的位置。
四、自主练习，应用拓展数学书第85页第1.2.3题。
总结：
师：同学们请看，今天我们学习了图形的运动--旋转，知道了旋转的三要素：中心、方向、角度。还知道了旋转前后的图形旋转中心的位置不变，图形的大小、形状不变，每个点到旋转中心的距离不变，只是三角形的位置变了。生活中人们利用旋转的特点创造了许多美丽的图案，（请看）（边演示边讲）旋转为我们的生活带来了美，带来了快乐，也带来了幸福。
最后老师送给同学们一句话：当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的心情。
下课！同学们再见。
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