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小学数学《抽屉原理》教案

时间：2022-11-04 18:25:12 教案我要投稿

小学数学《抽屉原理》教案

　　作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编精心整理的小学数学《抽屉原理》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学数学《抽屉原理》教案

小学数学《抽屉原理》教案 1

　　【教学内容】

　　《人教版教科书·数学》六年级下册第70、71页。

　　【教学目标】

　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

　　3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　【教学重点】

　　经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　【教学难点】

　　理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　【教具、学具准备】

　　课件、水杯、吸管、作业纸。

　　【教学过程】

　　一、课前游戏引入。

　　师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）

　　师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。

　　师：都坐下了吗？

　　生：坐下了。

　　师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？

　　生：对！

　　师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？

　　二、通过操作，探究新知教学例1 出示题目：有3支吸管，2个盒子，把3支吸管放进2个盒子里，有几种不同的放法？

　　师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）

　　师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支吸管放进2个盒子里呢？

　　生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管？

　　是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。同桌互相说一说。

　　师：那么，把4支吸管放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

　　师：谁来展示一下你摆放的情况？根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。

　　师：你能发现什么？

　　生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管。

　　师：“总有”是什么意思？

　　生：一定有

　　师：“至少”有2支什么意思？

　　生：不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支？

　　师：就是不少于2支。（通过操作让学生充分体验感受）

　　师：把3支吸管放进2个盒子里，和把4支吸管放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管。这是我们通过一一列举发现了这个结论。我们能不能找到一种更为直接的方法，也能得到这个结论呢？

　　学生思考——组内交流——汇报

　　师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

　　组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支吸管。

　　师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分

　　师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）

　　生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？师：同意吗？

　　师：哪位同学能把你的想法算式表达出来？

　　生： 4÷ 3=1……1 不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

　　生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？

　　把100枝笔放进99个盒子里呢？

　　生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

　　师：这么大是数同学们很快就能得出结论。如果铅笔数比盒子数不是多一，会出现什么情况呢？

　　出示题目：把5支铅笔放进3个杯子呢？

　　（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）学生汇报。

　　总结：只要铅笔数是杯子数的一倍多不超过两倍，无论怎么放总有一个杯子里的铅笔至少有2支。师：再多呢？

　　把5支铅笔放进2个杯子里呢？（小组讨论指明同学演示并汇报）教师总结，也是用平均分的思想。把7支铅笔放进3个杯子里呢？

　　把15支铅笔放进4个杯子里呢？

　　学生小组探究并汇报。教师点评，引导学生总结规律。

　　商+1

　　这节课我们学习的就是课本中70和71页的内容。打开书结合我们今天研究的内容把书好好的看一下。（教师巡视）

　　师：我们今天用小棒和杯子研究的这一类的问题呢，最早把一些物品放进抽屉里来研究的所以称为“抽屉原理”，用它可以解决许多有趣的问题，下面我们应用这一原理解决问题。

　　课堂练习70、71页“做一做”。（独立完成，交流反馈）

　　三、拓展提升（教师点拨，课下思考）

　　一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，任意抽出5张，同种花色的至少有几张？为什么？

　　四、学生反思，自我评价。

小学数学《抽屉原理》教案 2

　　教学目标：

　　1.通过练习让学生理解抽屉原理，学会简单的.原理分析方法。

　　2.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

　　教学重点：

　　理解抽屉原理，掌握先平均分，再调整的方法。

　　教学难点：

　　理解总有至少的意义，理解至少数=商数＋1。

　　教学过程：

　　一、教师出示练习题，学生完成。

　　二、学生完成后，集体订正。

　　1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

　　2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？

　　3．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同

　　4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。

　　5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

　　6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少人？

　　7．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

　　8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？

　　9．从1，3，5，，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。

　　10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。

　　11．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有多少人得分相同？

　　12．20xx名营员去游览长城，颐和园，天坛。规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全相同？

　　13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多少人植树的株数相同？

小学数学《抽屉原理》教案 3

　　一、教学内容：

　　教材第70页、72页例一、例二及做一做。

　　二、教学目标：

　　知识与技能

　　1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。

　　2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　过程与方法

　　通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观

　　体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

　　三、教学重点：

　　理解抽屉原理的推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。

　　四、教学方法：

　　教法：创设情境引导探究学法：小组合作

　　讨论

　　五、师生课前准备：

　　4支铅笔

　　3个文具盒投影仪

　　五、教学过程

　　（一）课前游戏引入

　　1.坐凳子游戏：

　　教师和5名学生做游戏

　　2.用一副牌展示“抽屉原理”。

　　师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？

　　3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》

　　抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。

　　（二）探究原理

　　建立模型

　　1.合作探究（问题一）

　　师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？

　　学生取出学具，带着问题展开小组活动。2.汇报展示

　　学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

　　放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？

　　学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是

　　2教师引导学生用平均分的方法解决问题

　　小组带着问题再次展开探究。

　　生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。

　　3.学以致用

　　课件出示：

　　将5枝笔放入4个文具盒将50枝笔放入49个文具盒将1000枝笔放入999个文具盒

　　教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的铅笔数你发现了什么？组织学生相互仪一仪，得出结论。

　　小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

　　师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？

　　4.尝试练习

　　有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？

　　三、合作探究（问题二）

　　课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一

　　个文具盒至少放进了（）枝笔？

　　组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？生列式计算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

　　1、如果一共有7本书会怎样呢？

　　2、如果一共有9本书会怎样呢？学生独立完成，然后汇报

　　3、二次尝试练习：

　　如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？

　　四、课堂总结

　　通过学习你有什么收获？

　　五、课堂检测

　　1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3．六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有

　　几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）

　　六、板书设计

　　（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

　　5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

小学数学《抽屉原理》教案 4

　　教材内容

　　义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节

　　教学目标

　　1．基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　2．能力训练目标：

　　1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题；

　　2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。

　　3．个性品质目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、创设情景，导入新课

　　师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏结果——不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。师：为什么？（学生回答）

　　师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！

　　二、探究新知

　　（一）教学例1

　　1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。

　　师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？

　　（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）

　　2、理解“至少” 师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）

　　师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。

　　3、自主探究

　　（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全班交流，学生汇报。第一种方法：

　　（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。

　　教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：

　　师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）