高中数学教学反思[范例15篇]
身为一名刚到岗的人民教师，我们的工作之一就是教学，教学的心得体会可以总结在教学反思中，那么问题来了，教学反思应该怎么写？以下是小编精心整理的高中数学教学反思，希望能够帮助到大家。
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高中数学教学反思1
一方面，有助于我们在新课程改革环境中更深入研究数学教学。当代国内外教育界都提出“教师即研究者”。教学反思中的“反思”，从本质上来说，就是教师的一种经常的、贯穿始终的对教学活动中各种现象进行检查、分析、反馈、调节，使整个教学活动日趋优化的过程。这无疑会促进教师关注自己的教学行为，深入地开展教学研究活动。
作为一种学习方式，研究性学习成为时下教学界研究的热点之一。近几年，有部分中学开展数学“研究性学习成果”的展示活动；许多教学杂志也刊登了很多关于研究性学习的文章……可见，各地普遍重视研究性学习，需要我们深入、细致的探讨。
另一方面，有助于我们在新课程改革下实践教学智慧。教学的复杂性决定了它不是教师展现知识、演练技艺的过程，而是教师实践智慧的过程。我在初登教坛时，为了教好数学课，经常通过多讲定理、多做习题，但往往学生理解不深刻，不能真正地掌握。通过反思我意识到人的认识是从感性到理性发展的，那么知识的掌握也应该遵循这样的规律。
一、对理论、专业基础和日常教学行为方面的反思
数学老师要进行教学反思，固然依赖于自身在教学实践中不断积累起来的经验，但是仅仅停留在经验的认识上是远远不够的，因为教学是一种复杂的社会运动，对教学行为的反思需要以一定数学知识的教学理论和专业学识为基础。
1、转变数学教学理念
教学理念是教学行为的理论支点。新课程背景下，数学教师应该经常反思自己或他人的教学行为，及时更新教学理念。新的教学理念认为：课程是教师、学生、教材、环境四个因素的整合。教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建，而这样的教学所蕴含的课堂文化，有着鲜明的和谐、民主、平等色彩。那么，在教学中如何体现新的教学理念呢？答案是要在教与学的交互活动中，不断培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力。
2、丰富数学专业知识
学科专业知识对于新课程的实施以及开展教学反思至关重要。数学教师如何提高专业修养、丰富专业知识呢？关键是多研读数学名著、数学学术论文、数学著作等。阅读这些具有较高学术价值的名著，不但可以提高专业素质，而且还具有分析史料、推理证明以及论断评价等研究方法。
3、对日常教学行为质疑和追问
新课程与旧课程的最大不同就是呈现出许多不确定的因素。过去，教材统一、标准统一、考试统一，数学教师可以依赖一本教科书、一本教学参考书等“走向学生”；而新课程在教学目标、教学结果、个性化教育课程的综合性等方面都出现了不确定性，要求教师“带着学生走向教材”。这就需要教师对教学方法的选择、教学手段的创新、课程资源的选用、课堂模式的转变、自主学习机会的提供、考试与评价方式的更新等方面多加追问和思考。唯有对日常教学行为的质疑和追问，课改理念才能在实践中体现，教学活动才能在实践中革故鼎新。
二、教学基本策略的反思
1、数学课案例研究
“所谓案例，其实就是在真实的教育教学情境中发生的典型事例，是围绕事件而展开的故事，是对事件的描述。”案例研究就是把教学过程中发生的这样或那样的事件用案例的.形式表现出来，并对此进行分析、探讨。案例研究的素材主要来源有三个方面：一是研究自己的课堂，并从自己大量的教学实践中积累一定的案例；而是观察别人的课堂，从中捕捉案例；三是在平时注意搜集书面材料中的案例。
2、数学课的听课活动
听课作为一种教育研究方式，是一个涉及课堂全方位的、内涵较丰富的活动。特别是同事互相听课、不含有考核或权威指导成分，自由度较大，通过相互观察、切磋和批判性对话，有助于提高教学水平。
听课者对课堂中的教师和学生进行细致的观察，留下详细、具体的听课记录，并做了评课，课后，再与授课教师及时进行交流、分析，推动教学策略的改进，这在无形中会促进数学教师教学反思能力的提升。
3、课后小结与反思笔记
课后小结与反思笔记，及时把教学过程中的一些感触、思考或困惑及时记录下来，以便重新审核自己的教学行为。新课程下，以数学学科来说，其实平常数学教学中需要教师课后小结、反思的地方太多了。
总之，虽然新课程下关于数学教师教学反思的研究，目前还是个新课题。许多的反思问题都还需要我们进一步深入探索。但数学教学反思对数学教师的成长作用是显而易见的，是数学教师实现自我发展的有效途径，也是提高数学教学质量的新的尝试，它会促使数学教师成长为新时期研究型、复合型的教师。
高中数学教学反思2
从事高中数学教学工作已将两年了。在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要把握以下几点：
①要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架;
②要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教;
③要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系;
④要把握教学课堂的气氛。
课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，并在此基础之上自主去探究、发现问题、分析问题、解决问题。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
一、要有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的.共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再结合近几年的高考题型和本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：
一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决;
二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率;
三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;
四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。
在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
高中数学教学反思3
通过必修3检测的来看，平均分达到了85.3分，效果不错，认真反思整个教学过程，成绩归功于对学生自主学习的培养。
一、课后思考
⑴给学生自主学习的时间。学生的自主学习活动需要占用课堂的大部分时间，尤其是刚开始尝试自主学习时更需要大量的时间去适应和探索。二节课的时间能学习一节课的内容就算不错。这样的训练必然影响数学教学进度。这就要求教师要更新教育思想，从学生的长远考虑，为孩子的未来着想。为学生提供足够的自学时间，让学生有完整的自学过程，在自学过程中丰富经验、积累方法、获得启发。
⑵为学生提供自主学习的机会。教师要为学生的自主学习创设各种机会。对129页问题2的探究，学生自己准备乒乓球，每四人一组进行分工，每组重复试验20次，记录结果，然后将全班的结果汇总分析，学生情绪很高涨，主动参与，积极讨论，大胆发言，使学生真正体验到了学习数学的乐趣，体会到了数学的实用价值，激发了他们学习数学的兴趣。
⑶指导学生自主学习的方法。学生的自主学习离不开教师的指导。教师要在教学活动中有意识的训练学生的观察、表达、质疑、迁移、类推、对比、实验、分析、归纳、综合等学习能力，为培养学生的自学能力，提高自学效率奠定基础。自主不是放纵。脱离教师的指导，让学生完全自主学习是不现实的也是无意义的。教师要把握好学生主体性的发挥和自己主导作用的体现。为培养学生的自主学习能力和创新能力创造条件。
总之，新课程的实施处在实验阶段，难免出现问题，就好比新生事物在开始会遇到阻力，但最终能战胜旧事物。我们必然经过实践---认识---再实践---再认识的反复过程。我们只有在反思的过程中不断地提高认识、提升自我，才能更好地为新课程的实施服务。
二、对高中数学新课程必修3教学的几点看法
上学期的教学进度已经过半，完成必修1与必修2的教学之后，下学期要完成哪个模块的教学已经摆上议事日程：必修4和必修5，三选二!
2.1、先上必修3的几点优势.
几年的教学下来，发现大部分老师对必修3的看法惊人的相识：把必修3放到最后，先上必修4再上必修5。其理由主要是：必修3的教学比较陌生而必修4三角函数内容在大纲教材体系中比较提前，且内容重要。其实，内容陌生只是老师单方面的原因，对于学生来说，必修3和必修4的内容都是新知识，我们的教学不能因为教师的原因而打乱实验顺序，一切应从学生的实际情况来考虑。因此我认为先上必修3有以下几点优势：
⑴遵循了课程标准实验的原则，不以主观意识随意打乱模块实验的顺序。
⑵必修3中算法、统计、概率的教学，大约7周的时间就可以完成，本模块的内容在这7周内都可以得到强化训练，而不是放在必修4或者必修5之后，然后走马观花过一遍。认真学好必修3的内容，可以把算法、统计、概率思想融入今后的学习中。
⑶高效率地完成必修3的教学之后，有足够的时间进行必修4中重点内容的训练。必修4三角函数的内容是大纲教材体系中的一个重点，突出了三角函数的函数特征，应从实际背景、解析式、性质、图像、应用等方面进行研究，特别在三角函数的应用方面要求学生对三角函数的诱导公式、半角公式、倍角公式等知识点在记忆的基础上要有深刻的理解。这必然要花费比较多的时间，而必修3则可以在相对较短的时间内完成教学，可以与必修4形成互补。而必修5的解三角形、数列、不等式等知识内容充实，在教学时间上不如必修3有优势。
⑷学生学习必修3的效果强于必修4。大部分学生感觉必修3的学习较为容易，原因是题型的变化不太多。相反，必修4题型变化较为灵活，学生感觉比较棘手。另一方面必修3中的知识可以与信息技术的知识联系在一起。现在的学生对计算机普遍比较感兴趣，爱屋及乌，自然对与之相关的知识也会比较感情趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
⑸在学期结束前的期末复习中，由于必修4的内容刚刚结束，学生印象深刻，复习重点可以放在必修4的强化训练及必修3的重点题型归类上，从而可以用较短的时间组织好期末复习。
2.2、算法教学中的几点建议.
新课标中算法内容的.引入，是适应信息技术高速发展的需要，算法体现了通用化、机械化、程序化等特点，在算法教学中的几点建议如下：
⑴同时走好算法表示的三条路，即自然语言、程序框图、算法语句。在教学中，可以结合具体的算法实例，分析用自然语言表示算法的步骤，绘制相应算法的程序框图，并编写相应框图的算法程序。注意三条途径的目的都是体会其中的算法思想。
⑵剖析清楚教材中的几个典型的算法实例。例如解一元二次方程、按大小顺序输出三个数、1～100的累加、二分法求方程近似解、分段函数的求值等。
⑶学习程序框图时，可以结合一个流程图的实例，认知基本的程序框及功能，并分析出其中的逻辑结构。各种逻辑结构(顺序结构、条件结构、当型循环结构、直到型循环结构)的学习，都应当配合一个具体的例子来逐步分析，特别是循环结构，应该对每一次的循环都进行分析，让学生彻底理解框图的功能，提高逻辑思维能力。
⑷典型算法案例(辗转相除法与更相减损术、秦久韶算法、进位制)的学习，必须奠基在其历史背景之上，讲清楚具体的解题步骤，剖析如此解题的原理，在熟练解题的基础上，再结合框图或语句，从算法思维的角度进行分析。
⑸有条件的学校，可以安排适当的上机训练，通过适当的上机训练，让学生对算法有一种真切感，激发学生学习算法的兴趣，巩固算法中所学习的内容，也可以提高学生操作计算机的能力(算法编程训练的平台可以选用windows下运行dos程序qbasic，训练的重点是在qbasic下输入教材上例题与习题的相关程序，并调试其正确性)。
总之，在新课程改革中，虽然教材中新增加了一些比较陌生的知识，需要我们重新认识，这说明有很多新知识都需要我们不断的学习，以适应新课程改革的需要。
高中数学教学反思4
学生是数学教育教学的对象，是数学学习的主体，数学教学应着眼于每一个学生的发展．在高中数学教学中，不仅要关注学生的兴趣培养，也要注重引导学生积极参与课堂探究活动，还要以学生的实际为基础，关注其差异性，通过分层教学让不同的学生得到不同的发展，使数学教学变得更加有效．
一、关注学生的兴趣培养，提高学生的积极性
学生是学习的主体，学生的学习兴趣将直接影响其学习效果，因为学习兴趣是学习的内部动机．新时代的数学教学，不能依然停留在“传道授业解惑”的层面，而要立足于学生的长远发展，以激发学习兴趣为基础，让学生积极主动地参与到数学学习过程中．在激发学生学习兴趣的过程中，教师要充分了解每一个学生的家庭背景、知识基础、学习习惯等因素，还要能结合学生的实际和教学需要思考培养学生兴趣的方法．在教学过程中，教师要多关注学生的非智力因素，优化评价机制，给予学生更多的关心和呵护，这样才能帮助学生树立数学学习自信，促使学生积极参与教学活动．有的学生在初中阶段数学成绩较差，进入高中后，学习积极性不高．教师要与这些学生进行沟通，了解学生所采用的学习方法，帮助学生查找原因，然后给予指导．要以和谐的师生关系为基础，与学生平等互动、相互沟通交流，形成伙伴、朋友关系．要给予学生更多的鼓励，多关注他们的优点，使其能取长补短，萌发对数学的学习兴趣．
二、注重方法习惯培养，培养学生的学习能力
在数学教学中发现，有的学生并非自己不努力，课堂中也较为积极，在完成练习的过程中也很仔细，可成绩依然不尽人意．究其原因，学生在学习过程中的方式方法不当，从而导致学习事倍功半．每个学生在数学学习过程中的思维方式、学习策略不同，教师要帮助学生选择最适合自己的方法．在培养学生的数学学习方法和习惯的过程中，一是要注重预习习惯的培养，而这可通过课前目标引导学生完成相应的预习任务．如，在“对数函数”的预习中，什么是对数?对数函数的定义是如何的?对数函数有什么基本特点?对于这些问题，可列出相应的'要求，然后引导学生自主阅读教材，并完成课前练习等预习任务．在方法上，要引导学生在理解的基础上进行练习．如，“不等式的解法”常见的方法有哪些，要注重对典型例题的分析，然后进行针对性的训练．
三、优化课堂教学设计，引导学生积极参与
在以往的高中数学教学中，教师可能更多关注那些优生的参与度，而对后进生的关注却不到位．课堂探究环节是促进学生构建数学知识、发展能力的关键环节．
四、关注学生的个体差异，促进学生不断发展
教育教学是为全体学生而服务的，而教学中教师所面对的学生又是千差万别的．因此，不能以相同的标准和要求去对待学生，而要充分考虑学生的实际差异，因材施教．尤其是对中下层的学生，要给予他们关心和帮助，鼓励和支持，让他们在原有基础上不断发展．首先，无论是在预习要求、问题难易程度、练习、评价上，都要考虑学生的差异性．如，在练习中，有的学生基础不太好，练习题就应以基础练习为主，题量不宜过大，且要注重在学生练习后进行反馈，帮助学生通过练习而巩固基础知识．其次，要更多关注学生在学习过程中的表现，不能以成绩为唯一的标准去衡量学生，而要以发展的眼光看待学生，多发现其优点，给予鼓励．如，有的学生虽然成绩一般，但课堂中表现积极，能较好地遵守纪律，就应给予鼓励．总之，新课改下的高中数学教学，提倡让全体学生得到发展．在高中数学教学中，只有立足于每一个学生，以学生的兴趣为激发，以方法习惯培养为重点，改革课堂教学模式，关注学生的差异性，才能让不同的学生得到不同的发展，在促进个体发展的基础上让全体学生得到发展．
高中数学教学反思5
在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，构成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，个性是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
一、要有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选取教学的策略、方法和媒体，把资料进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要透过师生的共同努力，使学生在知识、潜力、技能、心理、思想品德等方面到达预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，能够在黑板的一角将这些资料简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点资料，是整堂课的教学高潮。教师要透过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还能够插入与此类知识有关的笑话，对所学资料在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的理解潜力。尤其是在选取例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识资料选取相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原先45分钟的资料在40分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学资料进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的资料，学习的重点和难点。同时透过投影仪，同步地将资料在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的资料。在课堂教学中，对于板演量大的资料，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节资料的总结、选取题的训练等等都能够借助于投影仪来完成。可能的话，教学能够自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教资料。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都能够用电脑来演示。
四、根据具体资料，选取恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学资料的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所构成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就能够透过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还能够结合课堂资料，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习用心性，有助于学生思维潜力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
五、关爱学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲资料的掌握状况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，能够对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
六、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习用心性
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的'时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依靠，不利于培养学生独立思考的潜力和新方法的构成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
七、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有透过解决难题才能培养潜力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就透过超多的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图透过让学生超多地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中决定错误。不少学生说:此刻的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及潜力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
八、渗透教学思想方法，培养综合运用潜力
常用的数学思想方法有:转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮忙学生掌握科学的方法，从而到达传授知识，培养潜力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就就应多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
一方面，有助于我们在新课程改革环境中更深入研究数学教学．当代国内外教育界都提出“教师即研究者”．教学反思中的“反思”，从本质上来说，就是教师的一种经常的、贯穿始终的对教学活动中各种现象进行检查、分析、反馈、调节，使整个教学活动日趋优化的过程．这无疑会促进教师关注自己的教学行为，深入地开展教学研究活动．
作为一种学习方式，研究性学习成为时下教学界研究的热点之一．近几年，有部分中学开展数学“研究性学习成果”的展示活动；许多教学杂志也刊登了很多关于研究性学习的文章……可见，各地普遍重视研究性学习，需要我们深入、细致的探讨．
另一方面，有助于我们在新课程改革下实践教学智慧．教学的复杂性决定了它不是教师展现知识、演练技艺的过程，而是教师实践智慧的过程．我在初登教坛时，为了教好数学课，经常通过多讲定理、多做习题，但往往学生理解不深刻，不能真正地掌握．通过反思我意识到人的认识是从感性到理性发展的，那么知识的掌握也应该遵循这样的规律．
一、对理论、专业基础和日常教学行为方面的反思
数学老师要进行教学反思，固然依赖于自身在教学实践中不断积累起来的经验，但是仅仅停留在经验的认识上是远远不够的，因为教学是一种复杂的社会运动，对教学行为的反思需要以一定数学知识的教学理论和专业学识为基础．
1。转变数学教学理念
教学理念是教学行为的理论支点．新课程背景下，数学教师应该经常反思自己或他人的教学行为，及时更新教学理念．新的教学理念认为：课程是教师、学生、教材、环境四个因素的整合．教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建，而这样的教学所蕴含的课堂文化，有着鲜明的和谐、民主、平等色彩．那么，在教学中如何体现新的教学理念呢？答案是要在教与学的交互活动中，不断培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力．
2。丰富数学专业知识
学科专业知识对于新课程的实施以及开展教学反思至关重要．数学教师如何提高专业修养、丰富专业知识呢？关键是多研读数学名著、数学学术论文、数学著作等．阅读这些具有较高学术价值的名著，不但可以提高专业素质，而且还具有分析史料、推理证明以及论断评价等研究方法．
3。对日常教学行为质疑和追问
新课程与旧课程的最大不同就是呈现出许多不确定的因素．过去，教材统一、标准统一、考试统一，数学教师可以依赖一本教科书、一本教学参考书等“走向学生”；而新课程在教学目标、教学结果、个性化教育课程的综合性等方面都出现了不确定性，要求教师“带着学生走向教材”．这就需要教师对教学方法的选择、教学手段的创新、课程资源的选用、课堂模式的转变、自主学习机会的提供、考试与评价方式的更新等方面多加追问和思考．唯有对日常教学行为的质疑和追问，课改理念才能在实践中体现，教学活动才能在实践中革故鼎新．
二、教学基本策略的反思
1、数学课案例研究
“所谓案例，其实就是在真实的教育教学情境中发生的典型事例，是围绕事件而展开的故事，是对事件的描述．”案例研究就是把教学过程中发生的这样或那样的事件用案例的形式表现出来，并对此进行分析、探讨．案例研究的素材主要来源有三个方面：一是研究自己的课堂，并从自己大量的教学实践中积累一定的案例；而是观察别人的课堂，从中捕捉案例；三是在平时注意搜集书面材料中的案例．
2、数学课的听课活动
听课作为一种教育研究方式，是一个涉及课堂全方位的、内涵较丰富的活动．特别是同事互相听课、不含有考核或权威指导成分，自由度较大，通过相互观察、切磋和批判性对话，有助于提高教学水平．
听课者对课堂中的教师和学生进行细致的观察，留下详细、具体的听课记录，并做了评课，课后，再与授课教师及时进行交流、分析，推动教学策略的改进，这在无形中会促进数学教师教学反思能力的提升．
3、课后小结与反思笔记
课后小结与反思笔记，及时把教学过程中的一些感触、思考或困惑及时记录下来，以便重新审核自己的教学行为．新课程下，以数学学科来说，其实平常数学教学中需要教师课后小结、反思的地方太多了．
总之，虽然新课程下关于数学教师教学反思的研究，目前还是个新课题．许多的反思问题都还需要我们进一步深入探索．但数学教学反思对数学教师的成长作用是显而易见的，是数学教师实现自我发展的有效途径，也是提高数学教学质量的新的尝试，它会促使数学教师成长为新时期研究型、复合型的教师。
高中数学教学反思6
一、课堂教学改革势在必行
新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。
所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会；合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流；创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。
传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的，没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。
作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。
二、融入新课程理念的设计原则
（1）建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。
（2）交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。
（3）情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子（即适当的形式化）来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。
（4）开放性原则过去的教学设计，总是教师“牵”着学生走，教师是课堂的主宰，新课标呼唤学生学习方式的转变，于是单一的师讲生听的学习方式，被“自主、合作、探究”的学习方式所替代，表现出教学方法的开放性，因此，数学课堂教学体系的设计应关注开放性原则。
（5）实践性原则数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。
（6）创新性原则新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。
三、新课标理念下的课堂
新课标增加“探究性课题”这一版块，这足以说明培养学生的探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和建构过程。情境性教学，引导学生体验，有目的地创设或引入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体验，激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。
如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，学生对无穷数列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计这一节课时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学生情感体验，引导学生学会建构、探究，最终达成教学目标。
（一）设计情境——提出问题
问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗？为什么？
这问题表面上看是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发，通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。
（二）自主探究——感知问题
我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为数学模型，然后让学生展开讨论。
（三）合作交流——形成共识
（1）问题1的讨论结果：
S1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1，第二次放入的量为a2，…设第n次放入的`量为an，…，则a1+a2+a3+…+an+…可能很大，总能放满箱子。
S2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为a1，第二次放入的量为a2，…第n次放入的量为an，…，则a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。
（2）引导学生对问题进行探究，构建数学模型
问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗？
S3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩下粉笔的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉笔，不会满，其数学模型是：a+a+a+…=a（a是粉笔的长）
S4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数学模型是：
b+b+b+…=b（b是一杯水）
……
问题3：你能否将S3与S4这类问题一般化？若设第一次放入空箱子中去的量为a1，第二次放入空箱子中的量为a2，…第n次放入空箱子中去的量为an，…，数列{an}有何特点？
同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且项数无穷的。
接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列{an}是否为无穷递缩等比数列？再进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列？总结无穷递缩等比数列的几个特征，加深对概念的理解。
（3）Sn与S的关系
问题4：当|q|
请学生思考：若设数列{an}前n项和为Sn，，所有项的和为S，运用极限的思想，你能否发现Sn与S的关系？讨论结果：S=limSn
（4）求无穷递缩等比数列的和
问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和？
Sn=a1+a2+a3+…+an=，lim Sn=lim
因为当|q|
我这时就说：好！我们通过自主探索与合作交流，得出了无穷递缩等比
数列的求和公式：S=（|q|
（5）公式的应用（略）
通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型化思想，让学生在交往中学习数学。
（四）总结反思——共同创新
本课我们运用情景化、问题形象化、探究化等数学方法，将游戏问题转化为数学模型——无穷递缩等比数列的和。为了概括
所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将本课研究过程和方法概括如下：
抽象概括应用
教学全过程概括为：具体问题——————数学模型—————解决实际问题。
改造抽象概括
解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————数学模型——数学方法检验探究、深化、拓展————数学模型的解————现实问题的解————————现实问题
是否符合实际？
由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进了学生形象思维和抽象思维的相互补充、相互促进，这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用“心”去学习。
数学本身是为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学老师，不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果，只要我们用心地去备好每一节课，设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们的数学教学将会更好地服务于社会。
两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我们不定期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方设法地从外地引进A类人才给我们上研修课，所以，我们学校兴起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我们的课堂，那定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取得较好的成绩（20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五）可见一斑。因此，创新教育、素质教育也能很好地把握应试教育。
高中数学教学反思7
摘 要在高中数学中，养成思维与反思维能力是学生掌握学习方法的关键，对提高学生解决问题的能力有极为重要的作用。在教学活动中，如何引导学生进行反思维学习这一课题受到了广大教师的探讨，本文通过对高中学生数学中反思维能力培养研究，目的是实现更高教学目标，使得学生在高中数学的学习中更加轻松、高效。
关键词高中数学；反思维；迫切性；方法；培养
一、反思维能力的培养的迫切性介绍
高中数学的逻辑性很强，传统的思维模式并不能解决全部问题，很多时候通过反其道而行之，打破常规思路，往往能带来较好的效果，这种逆向推倒能力就是反思维能力，它也是数学思维教学的重要原则，是创新型人才的必备素质。在教学过程中，培养学生的反思维能力能够帮助他们养成全面思考的习惯，锻炼逆向思维能力，对其分析问题能力有很大提高。逆向行之是反思维的根本特征，它能够帮助学生提高创新能力，实现学生全面发展，更有助于改善目前高中数学存在的教学困难、教学质量不高等问题。
我国长期以来教学的培养模式还是以理论型和被动输出为主，对学生反思维能力培养并没有完善的体系，这是十分不合理的。当下创新型人才的重要性不言而喻，在高中数学中培养学生的反思维能力同时也是对他们逻辑能力的'培养，对促进学生全面发展具有重大意义，因此它的迫切性可想而知。
二、反思维培养的方法
在高中数学解题中，小概率思维模式往往能够取得意想不到的效果，其实这就是反思维法的体现。反思维法也是一种分析方法，掌握这种方法的关键在于打破常规，同时还要认清这种分析方法的特点，包括新颖性、批判性、反向性等。在二者的基础上不断进行解题练习，这样才能提高反思维能力，让反思维能力成为一种习惯。
2.1反推法
反推法是培养高中数学反思维能力的主要方法，这种方法的本质在于通过反推去辨别命题的真假。当然了反推法也并不一定实用所有的情况，它的目的在于通过反推寻找更简单的解决方法。如果在实际的教学中，反推法让思维复杂化，那么它就是不适用的，盲目使用会让学生更加难以消化。
2.2综合法与分析法
综合法与分析法要求学生先从已知的条件着手，根据概念和定义找到问题的原由，这种方法的根本在于从结果入手进行推导。举个生活中的例子，张三在野外迷路了，救援人员从驻地出发，通过遗留的线索进行逐步寻找，最后找到他，那么这就是“综合法”；如果张三自己找到了回去的路，那就是“分析法”。即综合法是“由因及果”的过程，分析法是“执果索因”的过程。
三、反思维的课堂教学培养
学生反思维能力的培养需要建立在大量习题的基础上，在课堂教学中，教师可以加强对学生的引导作用，增加一些互动问题，通过互问来实现反思维能力的培养。
3.1正思维与反思维的比较
通过正、反思维的比较法能够让学生更明白反思维的可操作性，对训练他们的反面求解有很好的作用。对比之后可以发现，反思维的解题更加的简单，这样能够激发学生的学习兴趣，让他们明白当正思维无法解决的思维，可以另辟蹊径，通过反向思维将问题简便化，久而久之学生就会逐渐形成反思维的思考习惯。
3.2重视互逆关系的公式和法则
高中数学中有很多的互推公式，对这些互推分析多加研究也是一种反思维能力的培养。比如在进行幂运算时就会通过结果让学生递推公式，比如通过6^（2+3）的解法求出a^（m-n），这就是反思维能力的体现。高中数学中的很多概念都非常重视逆运算，通过填空题等方法强化学生对反思维的运用，这对反思维能力培养起到了积极作用。
3.3辩证分析
哲学中对辩证分析有非常好的解释，即要我们从矛盾的对面来思考问题，反应到高中数学中来就是通过结果进行原因寻找。教师可以通过对命题不同方面的分析来引导学生思考，帮助提高辩证分析和解决问题的能力。
3.4加强反思维的训练
判断正误是一个非常好的加强反思维训练课题，通常来说就是教师给出一个命题，让学生判断命题是否成立或者是找出成立的原因。这需要从命题的结论出发，逐步的进行推证，最后判定出明显的成立条件。加强反思维训练有利于让学生更深入的了解数学概念，同时还能够掌握问题之前的观念，形成举一反三的能力。
四、结语
总而言之，反思维模式是高中教学的重要因素，教师在教学过程中除了要做好基本工作，加强学生反思维能力培养也是非常重要的。反思维能力能够帮助学生开阔思维前景，让他们在原有的数学能力基础上迅速提高，其重要性是可想而知的。另外教师也可以通过反思维来激发学生的学习兴趣，使他们的精神力的创造力都随之大大提升。
参考文献
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高中数学教学反思8
在新课程形势下要求一个称职的高中数学教师，决不能“教书匠”式地“照本宣科”，而要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。新课程提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯。可是，如果教师对于教学不做任何反思，既不注意及时吸收他们的研究成果，又不对教学做认真的思考，上课时，只是就事论事地将基本的知识传授给学生，下课后要他们死记，而不鼓励他们思考分析，那么，又怎能转变学生被动接受、死记硬背的学习方式，拓展学生学习和探究数学问题的空间呢?所以，教师首先要在教学中不断反思。
一、教师从主导者成为组织者、引导者
在以往的教学中，我们一直在倡导“教师为主导”、“学生为主体”，但是在实际教学中教师常常是“主演加导演”。在教师的主导下，学生只能被动学习。学生要成为学习的主人，教师必须从“主导者”成为“组织者”、“引导者”。
在课堂教学中，教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围，从创设生动具体的情境入手，组织师生共同参与的学习活动，以缩短教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的距离。
数学知识不是独立于学生之外的“外来物”而是在学生熟悉的事物和情境之中，与学生已有的知识和生活经验相关联的内容。因此，在数学教学中，教师一定要注意贴近学生的生活实际，适当引入他们喜欢的活动，如讲故事、做游戏、表演等，使他们产生乐学、好学的动力，从而增强学生探究的欲望.
比如在上指数函数单调性这一章节的时候，我讲了这样一个故事：一个叫杰米的百万富翁，一天他碰到了一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，在整整一个月中，我每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍，杰米非常高兴，他同意订立这样的合同，如果是你们，你们是否愿意订立这样的合同.学生刚开始都很高兴地说愿意，看到我笑后又想想可能有什么不对的地方，于是齐声说不要这样的合约，那么到底谁更为合算，能否用我们的数学知识来进行探讨，此时学生的兴致达到极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象.
二、重视课本概念的阅读，培养学生的'自学能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗?省略某某字行吗?加上某某字行吗?等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下读书提纲,让学生阅读自学：
平面向量的坐标表示是怎样进行的?
起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的?
两向量平行时，它的坐标表示是什么?
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。
三、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。
高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点
1、关爱学生，激起学习激情。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。
2、每天除了把资料书的作业做完后还做3道典型的高考题，当天批改，对没有完成作业进行批评教育直到其改进为止。
3、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。
4、提高课堂45分钟效率。课前尽量认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊值法，极值法等教给他们，既使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。
5、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。
6、认真分析数学临界内的临界生和临界外的临界生的学习数学的状态。比如说每次测试都能在90分以上的同学，应建议他们课后可做一些适合自己的题目。对一些数学“学困生”，鼓励他们多问问题，多思考。采用低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。
高中数学教学反思9
高中数学新课程标准指出要注重学生数学能力的培养，强调学生对数学知识的应用，发展数学应用意识，而高中学数学最常见直接有效的方法就是探究法，这与数学建模有很多相同点，本文主要讲解信息技术与高中数学建模有机整合，实现有效教学。
一、数学建模定义
所谓数学建模就是创建一个数学模型的全过程，即当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的语言、符号及方法去近似地刻画该实际问题，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。在数学建模中，很多内容与运动变化有关，传统教学方式缺乏有效的手段处理这类问题，而信息技术的利用，为解决这一难题提供了有力的工具。
二、Excel在高中数学建模中的运用
Excel软件是常用的办公软件，操作简单，易于高中教师掌握的一种理财、数学分析软件，它在高中数学建模中有着广泛的应用，如单变量求解、回归分析、线性规划、非常规方程求解等。
三、几何画板在高中数学建模中的运用
几何画板是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。数学问题的本质往往是非常抽象的`，怎样把抽象的概念形象化、具体化，使以前认为模棱两可的结论更为直观化呢?这就是高中数学教师要探究和摸索的问题。往往老师在实际教学过程，可以利用几何画板来让学生自己研究一些简单而有趣的问题，使概念形象化，数形结合，让结论更直观化，也激发学生学习积极性，收获更好的教学效果，同时提高学生自主学习、主动思考的能力。高中数学新课程标准提出应利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。信息技术与数学建模和数学探究有机结合的教学有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力;信息技术在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是提供了有力工具和技术支持，它是更好更快进行建模的基础。
高中数学教学反思10
教数学十年，有些教学内容教了好几遍，但是每当重新教这些内容的时候，都有不同的收获：有备课时品出的新鲜味道，也有听课时尝到的独特滋味，更有教学时学生给的不一样的调味方式。套用《论语》里面的名句：“温故而知新，不亦乐乎！”
记得在学太极拳的时候，老师在教我们每招每式的时候，不仅讲这招的动作要领，还要讲解这招的作用，是用来进攻对方的那个方位，还是用来防御对方的某个招式。在某次备课时，我突然想到，教学生数学就象教他们打拳。每一个系统的章节就是一套严密的“武术套路”，我们不仅要让他们知道这个“套路”的来龙去脉（能帮助我们解决什么问题），还要教他们学会每一个招式（知识点），并告诉他们这些招式的作用及使用方式，对方出什么招，我们得对什么招（看到这道题，就得想到用什么方法来处理），还得带他们操练几遍（做练习）巩固所学技能，最后还得有实战演练（考试或实习作业）；在实战中学生要面对各种各样的对手，他们要学会灵活应用这些“招式”来制服“对方”，从而不断增长见识，提高功力。当我把这些想法告诉学生和家长时，发现他们能接受这种观点，这样数学学起来挺快乐的。可我突然又想到了，给人一杯水，自己要有一桶水，想想自己，虽然有一桶水，但桶的容积还比较小。看来还要加强修炼，提高自己的“功力”，向“数林高手”的目标进发。
在一次听课中，我听到了“数学是一种语言”的说法，开始觉得有些新奇，但仔细一想，却很有感触，不得不佩服这种说法的高明。语言是我们日常沟通的工具，促进我们互相理解，它应该通俗，易懂。数学是一种语言，说明她就在我们生活的周边（事实也是如此，我们细心观察，随时都可以发现数学的影子），说明她有通俗易懂的一面（不是所有的数学知识都那么高深莫测，我相信大部分数学知识都是容易让人理解的，只要你选对正确的表达方式），说明她是沟通的工具（我认为数学促进了人类与大自然客观世界的沟通，让我们进一步了解客观规律，并按客观规律办事）。把数学当成一种语言来教，就要求我们数学老师进一步了解数学的`本质，并把本质的东西用通俗易懂的方式传授给学生，让学生容易接受；让学生不再惧怕数学，觉得数学不再的高深莫测难以接近；让学生觉得学数学有乐趣不乏味，愿意走近她研究她。其实，“把本质规律的东西用通俗易懂的方式展示出来”，谈何容易！这需要很深的功力，也是我追求的目标！
最近，在和学生一起探讨学习向量。向量是数学中一个很神奇的东西，没有运算，向量就是一个指示路标，但一旦我们给她赋予了运算之后，她展示了不可思议的力量。这在教学过程中我不断的体会到。在向学生展示运用向量解决各种原来认为挺复杂的题目而向量却简洁有效的解决了的时候，我常常会感叹：向量又“兵不血刃”解决了问题。向量是解决数学问题的一把利刃，其实数学也是一把解决各种自然、生活、社会问题的利刃。在开始介绍向量数量积的时候，我们课本的引例是物理中功的定义，功是一个标量（数量），而力和位移是矢量（向量），两个向量在一定的规则下变成一个数量，由此我们数学上定义了“数量积”这个概念，这是一个“神来之笔”，在接下来的学习中我们确实真真切切地感受到了这一笔的“神奇”。课堂上我就感慨了一句：数学就是一把宝刀，当物理需要解决某个问题的时候，我们就递上一把锋利的刀把它刷刷解决了。当下，有个学生（应该是个物理高手，呵呵）就说了，老师，数学应该是个“磨刀石”，物理解决问题时它已经有“刀”了，数学是把这把“刀”磨得更加的锋利、好用！一想，还真是！学生的比喻也很贴切，给了我不一样的看问题的方式。数学是人们在各个领域认识自然规律的有力武器，当人们在某个问题徘徊时，数学就会以自己独特的方式带他们突破瓶颈，进入更深层次的领域，这一点在科技高速发展的今天将会越来越明显。这又让我想到了，数学是“磨刀石”的话，那我们就要教学生怎么“磨刀”，就是怎么用数学的眼光来看待所遇到的问题——在各个自然学科中，我们会遇到各种各样的的问题，当我们把它们的主要信息抽象出来后，我们不妨用相应的数学模型结合本学科的知识进行研究，相信这样会有意向不到的效果。有句话我很赞赏(原话记不全了，但大体意思理解了)：当你忘掉所有数学的知识点之后剩下的关于数学的东西，那才是真正的数学！这些数学的东西就是数学的思想方法，也是我们老师要交给学生最主要的东西！
我还听到了一些说法：数学是一种文化。（我认可）。数学是一种美。（我感受到了）。数学是一种哲学。（我觉得也是，但理解有限）……
写到这，我突然想到了：数学就是数学！她有各种各样的表象，不同的人有不同的理解，同一个人在不同的时期也有不同的体会。这正是数学既平凡又伟大的地方，也是她高深莫测的地方。联想到“佛”，我想没有人知道真正的“佛”是什么样的，不同的人心中的“佛”也不一样，同一个人在不同时期看到的“佛”也不一样。
此时，突然有一种很强烈的感觉在脑中回荡：敬畏数学！作为数学的一名传播者，越走近数学，我就对数学越加的敬畏！我对我的传播工作更加的谨慎，我要尽力把正确的有效的数学知识以恰当合理的方式传授给学生，让他们享受到数学给他们学习生活带来的乐趣。若学生听完我的数学课后，有如此的感觉，我无憾矣！
我的乱弹乱唱，只博一乐，不足挂齿。同行好友若有高见，欢迎“抛砖”！
高中数学教学反思11
对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1.对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：
● 从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。
● 从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合;
数列也就是定义在自然数集合上的函数;
……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……
2.对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
教学反思的四个视角
1.自我经历
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。
当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
2.学生角度
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。
在新课程实验中，学习分段函数时，让学生去了解出租汽车的出租费用、或家长工资中的扣税标准，并写出调查报告。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的'东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢?所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”
大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
3.与同事交流
● 同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。
● 由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
● 交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。交流的话题包括：
我觉得这堂课的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……;
这个地方的处理不知道怎么样?如果是你会怎么处理?
我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做?
我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样?
合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。
4.参考资料
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释;能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识;能够更加理智的看待自己和他人教学经验;能够更大限度的做出有效的教学决策。
阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不在总是局限在经验的小天地，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义，从而对这些行为有较为客观的评价。能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。
更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边.。
高中数学教学反思12
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程.
所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法.每一堂课都要有教学重点，整堂的教学都应该围绕着教学重点来逐步展开的。教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，教师应该采取一种最通俗易懂的，最适合自己学生的教学方法来讲授，也可以从多个方面来讲解，重要的是要配以基础,经典的习题，当然适当地插入与此类知识有关的.笑话那是最好不过了，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。在选择例题和习题时最好能从易到难呈阶梯式展现。这既符合学生的认知规律，对突破教学难点也是有帮助的。课堂上学生是主体，老师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师要做到精讲，尽量少讲，让学生多动脑，多动手。否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是
一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
很多教师把主要精力放在难度较大的综合题上，而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。结果却是多数学生不但“悟”不出方法、规律，而且只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。众所周知，近年来高考数学试题越来越新颖，越来越灵活，如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。另外现在的试题量过大，有些学生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。因此在切实重视基础知识的落实的同时应重视基本技能和基本方法的培养。
总之数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。
高中数学教学反思13
对于高中阶段的数学学习，更多强调的是学生的思维品质的培养，注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上，透过分析、归纳、综合，不断地对所学知识进行演绎，经过不断地推导总结，对知识构成本质上的认识。解决学生的思维障碍对于高中数学的学习有很大的用心好处。根据对这些不断地总结思考，对于解决高中数学思维障碍，我有以下几点认识和思考。
1.教师在教学过程中应熟悉学生已有的知识状况
高中数学，相比于初中和小学阶段的数学，比较注重于逻辑思考。因此，教师在讲解新的知识的时候，要先回顾教学需要用到的基础知识，做好新旧知识的衔接，不让学生觉得突兀。例如，在刚开始学习高中数学的时候，一般都要先复习初中阶段学到的一元二次函数的具体资料，而对于那些不含任何参数的函数的最大值和最小值的求解比较简单，对于那些内含参数的求解可能对于很多的学生有点困难。在这个时候，我就先从不含参数的函数最大值和最小值求解开始讲起，逐步过渡到内含参数的函数的最大值最小值的求解，最后对求解区间变化的题目进行讲解。经过这样几步的层层递进，学生就会掌握各种一元二次函数的最值求解问题，也在必须程度上调动了全班学生的学习用心性。学生的思维也变得很清晰、很系统，对知识点构成了总体的认识。
2.教师在教学过程中应侧重于学生的发散思维潜力的培养
在高中数学的教学过程中，很多的教师只注重集中思维的培养，不重视提升学生的发散思维潜力。其实，发散思维对于高中数学的学习是至关重要的，能够很好地帮忙学生掌握教材中的基础知识，更加灵活自如地应用知识，这也是新的时代对高中数学教学提出的新的要求。在讲解数学问题的时候，教师不能固定学生的思维，同一道题教师要引导学生进行不同的思考，鼓励学生从不同的思考角度想出新的方法来解决同一个问题。发散思维能够充分调动学生的系统的知识网络，使学生的阶梯思路更加开阔，知识之间的联系也变得更加密切。教学中，透过引入开放性的数学题目，使学生突破常规的思维方法，解决学生的思维障碍，在课堂上引导学生从不同的角度来处理问题，做到解题的思路和方法的灵活应用，从而突破学生的数学思维障碍。
3.教师在教学过程中应更新教学理念，改善教学方法
教学本来就是一种认识新事物的过程，教师要根据认识新事物的规律来引导学生在已有的知识的基础上能够做好与新知识的衔接，在头脑中建立起二者之间的相互关系。教学方法的改善要思考到学生的实际状况，不能只按照教师自己的逻辑思考进行“填鸭式”的教学。教师要讲教材中的一些定义和定理引导学生深刻理解其内涵，从问题的表面去逐步挖掘其本质性的东西，要使学生逐步构成抽象的思维，能够在解决一些经常见到的数学问题的同时也要尝试着解决一些抽象的数学难题。在遇到一些难以解决的问题时，要引导学生变换思维方式，探索解决问题的新的方法和手段。
4.教师在课堂教学中应将数学思想方法作为教学的.重点
高中数学的学习更多的是数学思维方法的学习。学生在学习中要逐步掌握一些常见的数学思维方法，比如数学建模。对于数学的学习，不在于做了多少的题，而是在做每一种类型的题目的时候能够领悟其中用到的数学思维方法。一旦掌握了解题的思维方法，至于计算，就是一些基础技能的考查了。教师要引导学生在掌握数学思维方法的基础上，在解题过程中能够透过分析题目，想到用哪一种思维方法来解决问题，或者透过适当地转换形式，以适用某个数学思维方法。综上所述，在高中数学的教学过程中，教师要不断地进行教学总结，要掌握班上学生的数学基础状况，培养学生集中思维的同时要重视发散思维潜力的培养，加强自身的业务潜力，根据学生的反馈信息改善教学方法，将对数学思想方法的教学作为重点。教师要不断地在实践当中进行探索和发现，总结教学的经验，并进行及时的改善，只有这样才能不断改善高中数学教学，解决学生的数学思维障碍，这对于高中数学的教学具有深远的重大好处。
高中数学教学反思14
这次远程继续教育培训的学习，使我对高中语文新课程有了更进一步的认识?每天的网络学习及交流使我受益匪浅。以下浅谈我对这次培训的一点心得体会。
首先，认真学习，努力提高自己。我积极投身到网络研修的学习当中，认真按时观看老师授课视频，本着共同进步的学习态度，主动参加课题的讨论，认真完成每一次作业。通过研修，让一个刚刚进入高中阶段教学的我，学到了高中语文教学必备的业务知识。让我看到了自己的不足之处，明确了新课改下高中教学对于教师提出了什么样的素质要求。我通过深入学习，明确了作为一名教师必须不断的提高自己，充实自己，具有丰富的'知识含量，扎实的教学基本功，否则就要被时代所淘汰，从而增强了我自身学习的紧迫性，危机感和责任感，我认为教师必须树立“以学生发展为本”的教育思想，牢固树立为教育事业奉献毕生的信念。教师要适应现代教育的发展形势，不断进行教学观念的更新，让自己教学行为和学生的学习方式也进行根本性的改变。
其次、对高中语文个专题知识点有了充分的认知，为以后的教学工作夯实了基础。特别是阅读教学这一块，针对学生的差异性，我学习到了应如何因材施教?尽可能地以简练的方式授予其完整的学科知识。在培训过程中我一直不断在反思教学中存在的问题，也真正领略到了培训的精彩，既有理论的高屋建瓴，也有实践的品鉴入微，既有专家的专业引领，也有同伴的经验互助……在学习中激发了自己的兴趣，扩宽了自己的视野，在教学中激活了自己的思维，提高了自己的教学水平。我相信我的每一次学习都能使自己更进一步。
高中数学教学反思15
当代数学教学模式的发展趋势更突出学生的主体地位，老师的主导作用．而研究性学习是在老师的指导下，学生从自然，社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动的获取知识，应用知识，解决问题的学习过程．其中培养学生发现问题和解决问题的能力是其最重要的目标之一．所以研究性学习符合教学模式的'发展趋势。在做研究性学习时，老师一般自己去选择一些专题，交给学生，让学生在一定时间内完成．我觉得还应当更进一步．老师选最后过渡到学生自己选，即让学生自己提出一个问题，并解决它．这对培养学生思维独立性有巨大帮助，对进一步培养学生的创新能力。
⑴在课堂教学中培养．
①多采用启发式教学，创造一个良好的问题情境，问题贯穿整堂课始终，问题由学生提出．
②加强数学思想方法的教学．比如：
ⅰ）对比方法教学：正面与反面对比，正向与逆向对比，题型间对比都会与原有认知冲突从而提出问题．
ⅱ）在讲授猜想，归纳，证明时有助于学生提出问题，故不可轻视．
ⅲ）特殊化思想教学有助于学生在事物的特殊处提出问题．如常常验证公式在特殊情况下是否成立．
⑵培养学生观察自然，社会与生活各种现象的能力．这主要在课堂教学中找到概念的实际模型，在教学中加强数学应用能力教学．
⑶给学生讲讲科学家提出问题的故事，激起学生提出问题的兴趣，并意识到提出问题的重要性．比如，哥德巴赫猜想，费尔马大定理都给数学注入活力．
⑷教导学生平时多多问自己几个为什么．比如：为什么这种解法要比原先解法简单．我为什么会想到这种办法．为什么我这样做是错的，而那样做却是对的．
⑸老师自身要加强修养，培养自己提出问题的能力．把自己提出问题的过程，思路，当时情形讲给学生听．当老师把自己的亲身体会讲给学生听时，学生由于老师思维的别开生面，新奇，他会由不自觉到自觉模仿老师的行为．
最后当学生初步具备这种提出问题的能力时，在实行研究性学习时，老师就可以让学生自己提出问题并解决它．
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